2020-2021学年八年级下册数学北师大版阶段测试 1．1～1.2阶段测试

1、111.2阶段测试(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在ABC中，ABAC，B65，则A的度数是(C)A70 B55 C50 D40,第4题图)2若ABC是直角三角形，且C90，则必有(D)AA2B3C BABCCABC DABC3下列命题的逆命题不正确的是(D)A若a2b2，则abB两直线平行，内错角相等C等腰三角形的两个底角相等D对顶角相等4(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(A)A5 B6 C7 D255等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为(B)A4 B5 C6 D

2、76如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为(B)A40 B36 C30 D25,第6题图),第8题图)7等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为(C)A4 B2 C. D38(西安中考)如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有(D)A2个 B3个 C4个 D5个9如图，在RtABE中，B90，延长BE到C，使ECAB，分别过点C，E作BC，AE的垂线，两线相交于点D，连接AD.若AB3，DC4，则AD的长是(C)A5 B7 C5 D无法确定,第9题图),第10题图)10(玉林中考)

3、如图，AOB60，OAOB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是(A)A平行 B相交C垂直 D平行、相交或垂直二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，在ABC和DFE中，AD90，ACDE，若要用“斜边直角边(HL)”直接证明RtABCRtDFE，则还需补充条件答案不唯一，如：BCEF.,第11题图),第12题图)12如图，在ABC中，已知12，BECD，AB5，AE2，则CE3.13用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设同位角不相等，两直线平行14如图，ABC和DCE都是边长为

4、4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 4.,第14题图),第15题图)15如图，在ABC中，ABAC5，BC6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是4.8.16(哈尔滨中考)在ABC中，ABAC，BAC100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为130或90.三、解答题(共72分)17(6分)如图，在四边形ABCD中，ADBD，BC4，CD3，AB13，AD12，求证：C90.证明：ADBD，AB13，AD12，BD5.又BC4，CD3，CD2BC2BD2，C9018(6分)用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是

5、底边长的2倍，求三角形各边的长(2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.依题意，得2x2xx18，解得x，2x.三角形三边的长为 cm， cm， cm(2)若腰长为4 cm，则底边长为184410 cm.而4410，所以不能围成腰长为4 cm的等腰三角形若底边长为4 cm，则腰长为(184)7 cm.此时能围成等腰三角形，三边长分别为4 cm，7 cm，7 cm19(6分)(怀化中考)如图，已知ADBC，ACBD.(1)求证：ADBBCA；(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由解：(1)证明：

6、在ADB和BCA中，ADBBCA(SSS)(2)相等理由：ADBBCA，ABDBAC，OAOB20(8分)如图，在ABC中，已知ABAC，C30，ABAD，AD4 cm.求：(1)DAC的度数；(2)BC的长解：(1)ABAC，C30，B30，BAC1803030120.ABAD，DAC1209030(2)AD4 cm，B30，BAD90，BD8 cm.DAC30C，DCAD4 cm，BCBDDC12 cm21(7分)如图，ABC，CDE均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P.求证：AOB60.证明：ABC和ECD都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACB

7、BCEDCEBCE，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)，CAECBD，APCBPO，BOPACP60，即AOB6022(8分)如图，已知A，B，C，D四个城镇(除B，C外)都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：为了B，C间的交通方便，打算在B，C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B，C之间的公共汽车票价解：AD为16，AB为20，BD为12，122162202，ADB90.AC25，AD16，CD9，即ACADDC，A，D，C三个点在一条直线上，可知BDC90.又BD12，DC9，BC15.故B，C之间的

8、公共汽车票价为15元23(9分)如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC.(1)求证：ODE是等边三角形；(2)线段BD，DE，EC三者有什么数量关系？写出你的判断过程；(3)数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题(只要提出问题，不需要解答)(1)证明：ABC是等边三角形，ABCACB60.ODAB，OEAC，ODEABC60，OEDACB60.ODE是等边三角形(2)BDDEEC.理由：OB平分ABC，且ABC60，ABOOBD30.ODAB，BODABO30.OBDBOD.BDOD.同理，

9、ECEO.由(1)知，ODE是等边三角形，DEODOE，BDDEEC(3)答案不唯一，如：连接AO，并延长交BC于点F，求证：ABF是直角三角形；若等边ABC的边长为1，求BC边上的高24(10分)(滨州中考)已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB，CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由(1)证明：连接AD.A90，ABAC，ABC为等腰直角三角形，EBD45.点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45.BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在B

10、DE和ADF中，BDEADF(ASA)，BEAF(2)解：BEAF，证明：连接AD.ABDBAD45，EBDFAD135.EDBBDF90，BDFFDA90，EDBFDA.在EDB和FDA中，EDBFDA(ASA)，BEAF25(12分)(绍兴中考)数学课上，张老师列举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角