2020-2021学年八年级下册数学北师大版阶段测试 5．1～5.3阶段测试

1、515.3阶段测试(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1上复习课时，张老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：，请你判断一下其中正确的有(A)A2个 B3个 C4个 D5个2(葫芦岛中考)若分式的值为0，则x的值为(B)A0 B1 C1 D13分式，中，最简分式的个数是(A)A1个 B2个 C3个 D4个4计算的结果为(A)A1 B. C. D05(达州期中)若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将(C)A扩大为原来的2倍 B分式的值不变C缩小为原来的 D缩小为原来的6化简的结果是(A)Am3 Bm3C. D.7(河北中考)老师设计了接力游戏

2、，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)A只有乙 B甲和丁C乙和丙 D乙和丁8已知a2，b2，则()的值为(B)A1 B. C. D.9甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，那么下列结论中正确的是(B)A甲、乙同时到达B地B甲先到达B地C乙先到达B地D谁先到达B地与速度v有关10(孝感中考)已知xy4，xy，则式子(xy)(xy)的值是(D)A48 B12 C16 D12二、填空题(每小题3分，共18

3、分)11(江西中考)若分式有意义，则x的取值范围为x1.12分式与的最简公分母是2a2b2.13不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：.14(包头中考)化简：(1).15已知4，则1.16某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含m的代数式表示)三、解答题(共72分)17(16分)计算：(1)3a2b()；解：原式1(2)(陇南中考)(1)；解：原式(3)(十堰中考)；解：原式(4)().解：原式18(6分)(常德中考)先化简，再求值：()，其中x.解：原式(x3

4、)2(x3)2x3，把x代入，得原式319(6分)(眉山中考)先化简，再求值：()，其中x满足x22x20.解：原式，x22x20，x22x22(x1)，则原式20(6分)按要求化简：(a1)，并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式(a1) (a1) 当a1，b1时，原式以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步(填序号)，原因：_；还有第_步出错(填序号)，原因：_.请你写出此题的正确解答过程解：运算顺序错误a等于1时，原式无意义原式(a1).当a2，b1时，原式(答案不唯一，只要a不等于0，1，1，b不等于0，计算正确即可)21(6分)在数学课上，老师对同学们

5、说：“你们任意说出一个x的值(x1，1，2)，我立刻就知道式子(1)的结果”请你说出其中的道理解：原式x1，只要学生说出x的值，老师就可以说出答案22(7分)现有大小两艘轮船，小船每天运x(x40)吨货物，大船比小船每天多运10吨货物现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务(1)分别写出大船、小船完成任务用的时间；(3分)(2)试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？(4分)解：(1)大船完成任务的时间为天，小船完成任务的时间为天(2)，x40，即小船所用时间少23(7分)课堂上，李老师提出这样一个问题：已知，求整数A，B的值小明回答了解题思路：首先对等式右边进行通分，得，

6、即利用多项式相等，则对应的系数相等可列方程组解这个方程组即可求出整数A，B的值李老师肯定了小明的解题思路是正确的，请你根据上述思路解答下列问题：已知，求整数A，B的值解：已知等式整理得，可得3x4(AB)x2AB，解得24(8分)(梧州中考)解不等式组并求出它的整数解，再化简代数式()，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值解：解不等式3x6x，得x3，解不等式，得x0，则不等式组的解集为0x3，所以不等式组的整数解为1，2，3，原式，x3，1，x2，则原式125. (10分)阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式解：由分母为x21，可设x4x23(x21)(x2a)b则x4x23(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a1)x2(ab)对于任意x，上述等式均成立，a2，b1.x22.这样，分式被拆分成了一个整式(x22)与一个分式的和解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(3分)(2)试求的最小值；(3分)(3)如果的值为整数，求x的整数值(4分)解：(1)由分母为x21，可设x46x28(x21)(x2a)b，则x46x28(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a1)x2(ab)，对于任意x，上述等式均成立，a7，b1，x27，这样，分式被拆分成