2020-2021学年八年级下册数学人教版课件第十九章19.1.1 第1课时 常量与变量

1、第十九章 一次函数,19.1 函数 19.1.1 变量与函数,学习要求,1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量,1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ ()请同学们根据题意填写下表： ()在以上这个过程中，变化的是_, 不变化的量是_. ()试用含t的式子表示s 是_,60,120,180,240,300,时间t,速度,s=60t,新课讲解,2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张

2、票， ()第一场电影的票房收入 _元； 第二场电影的票房收入 _元； 第三场电影的票房收入 _元. () 在以上这个过程中,变化的_ _ 不变化的量是_. () 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ （4） y的值随x的值的变化而变化吗,1500,2050,3100,售出票数x，票房收入y,票价10元/张,y=10 x,y的值随x的值的变化而变化,3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm， 20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗,当圆的半径为10cm时，面积为s=100 ; 当圆的半径为2

3、0cm时，面积为s=400 ; 当圆的半径为30cm时，面积为s=900,4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗,当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类,思考归纳,S = 60t,y = 10 x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,常量：在一个变化过程中，数值始终

4、不变的量为常量,请指出上面各个变化过程中的常量、变量,y=5x,S=r2,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变,知识要点,练一练 1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元,变量：x， y ； 常量：4,变量：t, w ； 常量：0.2 , 30,3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为. （4

5、）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本,变量：r，C; 常量,变量：x, y； 常量：10,思考:问题（1）（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系,交流讨论,归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm),练习：1、弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表,解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m,10.5,11,11.5,12,12.5,则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为,如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm,L=12-0.5m,2.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是,V,R,3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个) 与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 4.汽车开始行使时油箱内有