2020-2021学年八年级下册数学北师大版单元测试第六章检测题

1、第六章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD2，则CD等于(B)A2 B3 C4 D5,第1题图) ,第3题图) ,第5题图)2(宜宾中考)在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(A)ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形4(铜仁中考)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(A)A8 B9 C10 D115(苏

2、州中考)如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连接DF.若AB8，则DF的长为(B)A3 B4 C2 D36如图，在平面直角坐标系内，原点O恰好在ABCD对角线的交点处，若点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为(C)A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3),第6题图),第8题图),第9题图)7(呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD；BCAD；AC；BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(C)A5种 B4种 C3种 D1种8如图，ADB

3、C，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为(A)A4 B5 C6 D79如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，且ABAE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：ABCADE；ABE是等边三角形；ADAF；SABESCDE；SABESCEF.其中正确的是(C)A B C D10(达州期末)如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的边长为(B)A2B4C4D8二、填空题(每小题3分，共18分

4、)11如图，在ABCD中，AECG，DHBF，连接E，F，G，H，E，则四边形EFGH是平行四边形,第11题图),第12题图)12(南京中考)如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则1272.13(曲靖中考)如图，在ABC中，AB13，BC12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周长是18.,第13题图),第14题图)14如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF45，且AEAF2，则平行四边形ABCD的周长是8.15如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点

5、G.若BAC30，下列结论：EFAC；四边形ADFE为平行四边形；AD4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是.,第15题图),第16题图)16(无锡中考)如图，已知XOY60，点A在边OX上，OA2.过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域(包括各边)内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E.设ODa，OEb，则a2b的取值范围是2a2b5.点拨：过P作PHOY交于点H，PDOY，PEOX，四边形EODP是平行四边形，HEPXOY60，EPODa，RtHEP中，EPH30，EHEPa，a2b2(ab)2(EHEO)2OH

6、，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值为OCOA1，即a2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是1，即(a2b)的最大值是5，2a2b5三、解答题(共72分)17(6分)(曲靖中考)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EMFN，连接AN, CM.求证：AFNCEM.证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM，FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)18(6分)如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE是平行四边形解：在ABCD中，对角线AC交

7、BD于点O，OBOD.又四边形AODE是平行四边形，AEOD，AEOD，AEOB，AEOB，四边形ABOE是平行四边形19(7分)如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：BEDF；AEBDFC；AFEC.请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论解：选择条件，在ABCD中，AC，BD为对角线，OAOC，OBOD，又BEDF，OEOF，四边形AECF是平行四边形(答案不唯一)20(8分)(青海中考)如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.(1)求证：ADBF；(2)若平行四边形ABCD的面积为32，

8、试求四边形EBCD的面积解：(1)E是AB边上的中点，AEBE.ADBC，ADEF.在ADE和BFE中，ADEF，DEAFEB，AEBE，ADEBFE.ADBF(2)过点D作DMAB与M，则DM同时也是平行四边形ABCD的高SAEDABDMABDM328，S四边形EBCDSABCDSADE3282421(8分)如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形ADCN的面积解：(1)ABCN，BACACN，在AMD和CMN中，DAMNCM，AMCM，AMDCMN，AMDCMN(ASA)，ADCN，又ADC

9、N，四边形ADCN是平行四边形，CDAN(2)ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2，则AM，SAMNAMMN1，四边形ADCN是平行四边形，SADCN4SAMN222(8分)(巴中中考)如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N.(1)求证：四边形BMDN是平行四边形；(2)已知AF12，EM5，求AN的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BMAC，DNAC，DNBM，四边形BMDN是平行四边形(2)解：四边形BMDN是平行四边形，DMBN，CDAB，CDAB， CMAN，MCENAF，CEMAFN90，CEMAFN，F

10、NEM5，在RtAFN中，AN1323(8分)如图，在ABC中，D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF，AB，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论解：(1) 延长CE交AB于点G，AECE，AEGAEC90，在AEG和AEC中，GAECAE，AEAE，AEGAEC，AEGAEC(ASA)，GEEC，又BDCD，DE为CGB的中位线，DEAB，又EFBC，四边形BDEF是平行四边形(2)BF(ABAC)理由：四边形BDEF是平行四边形，BFDE，D，E分别是BC，GC的中点，BFDEB

11、G，AGEACE，AGAC，BF(ABAG)(ABAC)24(9分)如图，在RtABC中，ABC90，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE，CD，且CDCE.(1)如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；(4分)(2)如图2，点F在AB上，且BFBC，连接BD，若BD平分ABC，试判断DF与AC的位置关系，并证明你的结论(5分)(1)证明：DH垂直平分AB交AC于点E，AEBE，AHEBHE90，AABE，AAEHABEBEH90，ABC90，AACB90，AEHACBBEH，CECD，DCED，AEHCED，DBEH，CEDACB，BECD，BCED，四边形BCDE是平行四边形(2)DF

12、AC，证明：四边形BCDE是平行四边形，DEBC，BCBF，BFDE，BD平分ABC，ABC90，HBD45，BHD90，HBDHDB45，DHBHAH，DHDEBHBF，HEHF，在DHF和AHE中，DHFAHE，AFDH，AAEH90，DECAEH，FDHDEC90，EGD1809090，DFAC25. (12分)如图，在ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E，F，交BD于点O.(1)试说明：BFDE；(2)试说明：ABECDF；(3)如果在ABCD中，AB5，AD10，有两动点P，Q分别从B，D两点同时出发，沿BAE和DFC各边运动一周，即点P自BAEB停止，

13、点Q自DFCD停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系(画出示意图)(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDOFBO，EF垂直平分BD，OBOD，在EOD和FOB中，EODFOB(ASA)，BFDE(2)证明：EODFOB，DEBF，四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ADBC，ADDEBCBF，AECF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)(3)解：EF垂直平分BD，BFDF，ABECDF，DFBE，AECF，DFC的周长是DFCFCDBFCFCDBCCD15，ABE的周长也是15.当P在AB上，Q在CD上，如图，ABCD，BPODQO，POBDOQ，OBOD，BPODQO，BPDQ，mnBPDFCFCQDFCFCQDQDFCFCD15当P在AE上，Q在C