2020-2021学年八年级下册数学北师大版阶段测试 3．1～3.3阶段测试

1、313.3阶段测试(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列现象是数学中的平移的是(D)A骑自行车时的轮胎滚动B碟片在光驱中运行C“神舟”十一号宇宙飞船绕地球运动D生产中传送带上的电视机的移动过程2(台州中考)在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是(D)3如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为(A)A42 B48 C52 D58,第3题图),第4题图)4(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把ABC向左平移6个单位长度，得

2、到A1B1C1，则点B1的坐标是(C)A(2，3) B(3，1) C(3，1) D(5，2)5下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是(B)6如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)Aa户最长 Bb户最长 Cc户最长 D一样长,第6题图),第7题图),第8题图)7如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为(C)A30 B60 C90 D1208如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，对于A，B的位置，下列说法错误的是(B)AB向左平移2个单位长度再向下移2个单位长度与A重合BA向左平移2个单位长度再向

3、下移2个单位长度与B重合CB在A的东北方向且相距2个单位长度D若点B的坐标为(0，0)，则点A的坐标为(2，2)9(宜宾中考)如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(A)A. B2 C3 D2,第9题图),第10题图),第12题图)10(淄博中考)如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则ABC的面积为(A)A9 B9 C1825 D18二、填空题(每小题3分，共18分)11(宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3，2)先向右平移2个单位长度，再向上平移

4、3个单位长度，则所得点的坐标是(5，1)12(贺州中考)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB20，则A的度数是65.13如图所示，在正方形网格中，图经过平移变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 A(填“A”“B”或“C”),第13题图),第14题图)14如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50，C25，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105 .15已知：如图，在长方形ABCD中，AB8，BC6，平移长方形ABCD到长方形A1B1C1D1，使得与原长方形A1B1C1D1重合部

5、分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案将长方形ABCD沿着AB边向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1(答案不唯一)(一种即可),第15题图),第16题图)16如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转60度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形三、解答题(共72分)17(8分)如图，ABC沿直线l向右平移了3 cm，得FDE，且BC6 cm，B40.(1)求BE；(2)求FDB的度数；(3)找出图中相等的线段(不另外添加线段)；(4)找出图中互相平行的线段(不另外添加线段)解：(1)ABC沿直线l向右平移了3 cm，

6、CEBD3 cm，BEBCCE639(cm)(2)FDEB40，FDB140(3)相等的线段有ABFD，ACFE，BCDE，BDCECD(4)平行的线段有ABFD，ACFE18(8分)如图，在ABC中，ABAC，BAC50，P是BC边上一点，将ABP绕点A逆时针旋转50，点P旋转后的对应点为P.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP，若BAP20，求PPC的度数解：(1)旋转后的三角形ACP如答图(2)如答图，由旋转可得，PAPBAC50，APAP，ABPACP，APPAPP65，APCAPB，BAC50，ABAC，B65，又BAP20，APB95APC，PPCAPCAPP956530,答图

7、),答图)19(8分)(达州期中)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1)(1)三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；(2)求ABC的面积解：(1)A1B1C1如图所示，A1(3，5)，B1(0，6)，C1(1，4)(2)A1B1C1的面积321212136111.563.52.520(8分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1，平

8、移ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(2)若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：(1)如图所示：(2)旋转中心P点的坐标为(，1)21(9分)如图，已知直线ABCD，AC100，E，F在CD上，且满足DBFABD，BE平分CBF.(1)求证：ADBC；(2)求DBE的度数；(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由证明：(1)ABCD，AADC180，又AC，ADCC180，ADBC(2)ABCD，ABC180C80，DBFABD，BE

9、平分CBF，DBEABFCBFABC40(3)存在设ABDDBFBDCx.ABCD，BECABEx40；ABCD，ADC180A80，ADB80x.若BECADB，则x4080x，得x20，存在BECADB6022(9分)如图，固定一块三角板，另一块三角板按图示开始平移至两条较大直角边重合时停止(两个同学为一组，利用30角的三角板作图形的平移运动)(1)观察平移过程中的重叠部分是什么图形？你能把它画出来吗？(2)分别求出平移距离为4 cm或10 cm时，重叠部分的面积；(3)若平移的距离为x cm，当x_时，重叠部分为三角形；当x_时，重叠部分为五边形解：(1)平移过程中的重叠部分是三角形或五

10、边形，如图(2)当平移距离为4 cm时，重叠部分是三角形OAA，如图，此时AA4 cm.OAAOAA60，OAA是等边三角形SOAA4(cm2)当平移距离为10 cm时，重叠部分是五边形ODCCE，如图，此时AA10 cm.ACAC7 cm，ACAC3 cm.AA60，ACDACE90，CDCE3 cm，S五边形ODCCESOAASACDSACE10233216(cm2)(3)当x7时，重叠部分为三角形，当7x14时，重叠部分为五边形23(10分)如图，点O是等边ABC内一点，AOB105，BOC等于，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(3分

11、)(2)求OAD的度数；(3分)(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？(4分)解：(1)BOC旋转60得到ADC，BCOACD，OCCD，且OCD60，则OCD是等边三角形(2)ABC为等边三角形，BAOOAC60，ABOOBC60，AOB105，BAOABO75，OACOBC1207545.BOC旋转60得到ADC，BCOACD，DACOBC，OADOACDACOACOBC45(3)若AOD是等腰三角形由(1)知OCD是等边三角形，COD60，由(2)知OAD45当OAOD时，AOD90，3601056090105；当OAAD时，AOD67.5，3601056067.5127.5；当

12、ADOD时，AOD45，3601056045150，综上所述：当105，127.5或150时，AOD是等腰三角形24(12分)(北京中考)在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若DEC45，求的值解：(1)ABAC，A，ABCACB，ABCACB180A，ABCACB(180A)90，ABDABCDBC，DBC60，即ABD30(2)ABE是等边三角形证明：连接AD，CD，ED，BE.线段BC绕B逆时针旋转60得到线段BD，则BCBD，DBC60，ABE60，ABD60DBEE