2020-2021学年八年级下册数学北师大版期末检测题

1、期末检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(德州中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)2若分式的值为零，则x的值是(A)A1 B1 C1 D23(湘西州中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)4(贺州中考)下列各式分解因式正确的是(A)Ax26xy9y2(x3y)2B2x24xy9y2(2x3y)2C2x28y22(x4y)(x4y)Dx(xy)y(yx)(xy)(xy)5(甘孜州中考)若x4是分式方程的根，则a的值为(A)A6 B6 C4 D46如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为

2、(C)A50 B60 C70 D80,第6题图),第9题图),第10题图)7在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，1)，B(1，1)将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为(A)A(5，4) B(4，3) C(1，2) D(2，1)8(淄博中考)“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是(C)A.30 B.30C.30 D.309一次函数y1kxb与y2xa的图象如图

3、，则下列结论：当x3时，y10；当x3时，y20；当x3时，y1y2，正确的个数是(C)A0个 B1个 C2个 D3个10如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共18分)11(宜宾中考)分解因式：2a3b4a2b22ab32ab(ab)2.12(巴中中考)不等式组的整数解是x4.13(张家界中考)如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，

4、这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为15.,第13题图),第14题图),第15题图)14如图，在RtABC中，B90，AB4，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为.15如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB5，AC2，则DF的长为 .16如图，平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P，D，Q，B四点组成平行四边形的次数有3次

5、三、解答题(共72分)17(8分)解方程(或不等式组)：(1)1；解：去分母得x(x2)(x1)(x2)3，去括号得x22xx22xx23，合并同类项，得x1，检验：当x1时，x10，不合题意，应舍去，原方程无解(2)解：解方程x63x4，得x1，解方程x1，得x4，方程的解集为1x418(6分)(孝感中考)如图，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形证明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF.BECF，BECECFCE，BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ABDE.又ABDE，四边形ABED是平行四边形19

6、(6分)(遵义中考)化简分式()，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值解：原式()a3，a3，2，3，a4或a5，当a4时，原式720(7分)(黄冈中考)如图，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE.(1)求证：ABFEDA；(3分)(2)延长AB与CF相交于G.若AFAE，求证：BFBC.(4分)(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCADC，BCBF，CDDE，BFAD，ABDE，ADEADCEDC360，ABFABCCBF360，EDCCBF，ADEABF，ABFEDA(2

7、)证明：延长FB交AD于H.AEAF，EAF90，ABFEDA，EADAFB，EADFAH90，FAHAFB90，AHF90，即FBAD，ADBC，FBBC21(7分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C；(3分)(2)将A1B1C向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2.(4分)解：画图略22(8分)(邵阳中考)某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少

8、材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？解：(1)设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运(x30)千克材料，根据题意，得，解得x120.经检验，x120是所列方程的解当x120时，x30150.答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料(2)设购进A型机器人a台，则购进B型机器人(20a)台，根据题意，得150a120(20a)2800，解得a.a是整数，a14.答：至少购进A型机器人14台23(8分)如图，在ABCD中，AEBC，垂足为点E，CECD，点F

9、为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.(1)若CF2，AE3，求BE的长；(2)求证：CEGAGE.解：(1)点F为CE的中点，CECD2CF4.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD4.在RtABE中，由勾股定理，得BE(2)延长AG，BC交于点H.21，ECGDCF，CECD，CEGCDF(AAS)，CGCF.CDCE2CF，CGGD.在ABCD中，ADBC，DAGCHG，ADGHCG.ADGHCG(AAS)，AGHG.AEH90，EGAGHG.CEGH.AGECEGH，AGE2CEG，即CEGAGE24(10分)【发现】任意五个连续整数的平方和是5的倍数【验证】(

10、1)(1)202122232的结果是5的几倍？(3分)(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数(3分)【延伸】 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由(4分)解：【验证】(1)(1)2021222321014915，1553，即(1)202122232的结果是5的3倍(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n2，n1，n1，n2，它们的平方和为(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n2105(n22)，又n是整数，n22是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数【延伸】设三个连续整数

11、的中间一个为n，则其余的2个整数是n1，n1，它们的平方和为(n1)2n2(n1)2n22n1n2n22n13n22，n是整数，n2是整数，任意三个连续整数的平方和被3除的余数是225. (12分)如图，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形(1)连接BE，CD，求证：BECD；(4分)(2)如图，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD.当旋转角为度时，边AD落在边AE上；(3分)在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD，当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明(5分)解：(1)ACE和ABD都是等边三角形，ABAD，AEAC，BADEAC60，BADDAEEACDAE，即BAEDAC，BAEDAC(SAS)，BECD(2)60当AC2AB时，BDD与CPD全等证明：由旋转可知ABDABD，ABD为等边三角形，ABD也为等边三角形，且它们的边长相等，ABBDDDAD，BDADDA60，BDD120，DBDDDB60，BDDD，DBDDDB6030，AC2AB，且ABAD，AC2AD，又ACE为等