2020-2021学年八年级下册数学北师大版单元测试 第二章检测题

1、第二章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为(D)Aab Ba2b2Cab D2a3b2(海南中考)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(D)A. B. C. D.3(株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x82x组成的不等式组的解集为x5(C)Ax50 B2x10C3x150 Dx504不等式64x3x8的非负整数解为(B)A2个 B3个 C4个 D5个5如果点P(3m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2m)x2m的解集是(B)Ax1 Bx1Cx1 Dx16(徐州中考)若函数ykxb的图

2、象如图所示，则关于x的不等式kx2b0的解集为(D)Ax3Bx3Cx6Dx67(聊城中考)已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是(A)8已知关于x的不等式组的解集为3x5，则a，b的值为(A)Aa3，b6 Ba6，b3Ca1，b2 Da0，b39已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到此超市买棒棒糖若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖(C)A22 B23 C27 D2810某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2

3、罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是(B)A买甲站的B买乙站的C买两站的都一样D先买甲站的1罐，以后买乙站的二、填空题(每小题3分，共18分)11已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是x6.12(贵阳中考)已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a2.13要使关于x的方程5x2m3x6m1的解在3与4之间，m的取值范围是m.14(白银中考)如图，一次函数yx2与y2xm的图象相交于点P(n，4)，则关于x的不等式组的解集为2x2.15若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy1，则k的取值范围是k2.16商店购

4、进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打8折销售三、解答题(共72分)17(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1) (2)解：2x1 解：2x2数轴表示略 数轴表示略18(6分)已知关于x，y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围解：解方程组得x0，y0， 解得a219(6分)小明解不等式1的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6，去括号，得33x4x26，移项，得3x4x632，合并同类项，得x5

5、，两边都除以1，得x520(6分)x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与x2x都成立？解：根据题意解不等式组解不等式，得x，解不等式，得x1，x1，故满足条件的整数有2，1，0，121(7分)某校九年级有三个班，其中九(一)班和九(二)班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九(一)班的满分率为70%，九(二)班的满分率为80%.(1)求九(一)班和九(二)班各有多少名学生；(3分)(2)该校九(三)班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九(三)班至少有多少名学生体育成绩是满分(4分)解：(1)设九(一)班有x名学生，九(二)班有y名学生，

6、根据题意得解得答：九(一)班有50名学生，九(二)班有55名学生(2)设九(三)班有m名学生体育成绩满分，根据题意得79m(10545)75%，解得m33.5，m为整数，m的最小值为34.答：九(三)班至少有34名学生体育成绩是满分22(7分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围解：解不等式0得x，解不等式3x5a44(x1)3a得x2a，不等式组恰有三个整数解，22a3，1a23(8分)(达州期末)如图，在平面直角坐标系中，直线L1：yx6 分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线L2：yx交于点A.(1)分别求出点A，B，C的坐标；(3分)解：(1)直线L1：yx6，当x0时

7、，y6，当y0时，x12，则B(12，0)，C(0，6)，解方程组得则A(6，3)，故A(6，3)，B(12，0)，C(0，6)(2)直接写出关于x的不等式x6x的解集；(2分)(3)若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式(3分)解：(2)关于x的不等式x6x的解集为x6(3)设D(x，x)，COD的面积为12，6x12，解得x4，D(4，2)，设直线CD的函数表达式是ykxb，把C(0，6)，D(4，2)代入得解得直线CD的函数表达式为yx624(10分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100

8、元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)：(3分)累计购物实际花费130290x在甲商场127271在乙商场126(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3分)(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？(4分)解：(1)100(x100)90%27850(x50)95%(2)根据题意得100(x100)90%50(x50)95%，解得x150.即当x150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同(3)由100(x100)90%50(x

9、50)95%，解得x150；由100(x100)90%50(x50)95%，解得x150.当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少25. (12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x80)件，由题意得x(x80)320，解得x200，x80120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8m)辆，由题意得解得2m4.m为正整数，m2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3