2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 19.2.2　 菱形的判定

1、菱形的判定,第 章 矩形、菱形与正方形,知识点：由菱形的定义进行判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形,1如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的条件是() AABCD BADBC CABBC DACBD,C,2如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(,AABBC BACBC CB60 DACB60,B,3如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为(,A4 B8 C10 D12,B,4(2018广西)如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF.求证

2、：ABCD是菱形,证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，AEBC，AFCD，AEBAFD90，BEDF，AEBAFD，ABAD，四边形ABCD是菱形,知识点：菱形的判定定理1四条边都相等的四边形是菱形,5如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是_形,菱,6如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求，连结AC，BC，BD，AD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是(,A矩形 B菱形 C正方形 D梯形,B,知识点：菱形的判定定理2对角线互

3、相垂直的平行四边形是菱形,7下列命题中正确的是() A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形,D,8如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可,OAOC,9(2018遂宁)如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC 上的点，且DEBF，ACEF.求证：四边形AECF是菱形,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEBF，AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形，EFAC，四边形AECF是菱形,10如图，将一个长为10

4、 cm，宽为8 cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下(如图)，再打开，得到如图所示的小菱形的面积为(,A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm2,A,11如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF，给出下列条件：BEEC；BFEC；ABAC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你选择的条件是_(填序号,12如图所示，DF是平行四边形ABCD中ADC的平分线，EFAD交DC于点E.若A60，AD5，则四边形AFED的面积为_,13如图，点E，F为线段BD的两个三等分

5、点，四边形AECF是菱形,1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明； (2)若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积,1)四边形ABCD为菱形理由：连结AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AOOC，EOOF，又点E，F为线段BD的两个三等分点，BEFD，BOOD，AOOC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形,14如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB.其中正确的是_(填序号,15如图，平行四边形ABCD的边AD2AB，点E，A，B，F在一条直线上，且AEBFAB，EC交AD于点M，FD交BC于点N,1)AEMDCM吗？请说明理由； (2)试问EC与DF垂直吗？请说明理由,方法技能： 菱形的判定方法有三种：用定义判定时先证明是平行四边形，