2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 第十九章 单元复习(四)　矩形、菱形与正方形

1、单元复习(四) 矩形、菱形与正方形,第 章 矩形、菱形与正方形,1若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是(,A20 B40 C80 D100,一、选择题,C,2下列说法正确的是(,A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线互相垂直 C一组对边平行的四边形是平行四边形 D四边相等的四边形是菱形,D,3如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(,AABAD BACBD CACBD DBACDAC,C,4如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上

2、，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为(,A78 B75 C60 D45,B,5如图，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是(,AAEAF BEFAC CB60 DAC是EAF的平分线,C,6如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，则线段CH的长是(,A3 B4 C5 D6,B,7(2018遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连结PB，PD，若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为(,A10 B12 C16

3、 D18,C,8如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内部，对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为(,A2 B2 C4 D4,B,9如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CAE15，则下面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135；SAOESCOE，其中正确结论有(,A1个 B2个 C3个 D4个,C,二、填空题,10如图，在RtABC中，C90，ACBC6，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于点F，EGBC于点G，则矩形CFEG的周长是_,12,11如图，已知ABCD，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC中

4、，能说明ABCD是矩形的有_(填序号,12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连结EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_,5,13如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD_，平行四边形CDEB为菱形,14(2018台州)如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为23.则BCG的周长为_,三、解答题,15(2018湘西州)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE，CE.

5、 (1)求证：ADEBCE； (2)若AB6，AD4，求CDE的周长,16如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，连结CE，CF,1)求证：ABFCBE； (2)判断CEF的形状，并说明理由,1)用SAS可证ABFCBE (2)CEF是直角三角形理由：EBF是等腰直角三角形，BFEFEB45，AFB180BFE135，又ABFCBE，CEBAFB135，CEFCEBFEB1354590，CEF是直角三角形,17如图，在四边形ABCD中，ABACAD，BCCD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于

6、点P，QCBC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形,18(2018呼和浩特)如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AFCD，ABDE，且ABDE,1)求证：ABCDEF； (2)若EF3，DE4，DEF90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长,19(2018青岛)已如：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连结CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连结FD,1)求证：ABAF； (2)若AGAB，BCD120，试判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论,1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC，AFCD，ABAF(2)结论：四边形ACDF是矩形，理由：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG60，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形,20如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，连结CF,1)求证：HEACGF； (2)当AHDG时，求证：菱形EFG