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文档简介

1、第一课时 圆柱和圆锥的认识第二单元圆柱和圆锥主备人:刘程备课组长审核:教导处审核:教学内容:教材P18-19教学目标:1. 使学生在观察.操作.交流等活动中感知和发现圆柱.圆锥特征,知道圆柱 和圆锥的底面.侧面和高.2. 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念, 发展数学思考。3. 使学生进一步体验立体图形与生活的关系, 感受立体图形的学习价值, 提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点:掌握圆柱.圆锥的特征教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学准备:1. 圆柱和圆锥形的实物.模型2. 长方形.直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学过程:一. 创设

2、情境,激趣导入1、用长方形.直角三角形和半圆形的小旗各一面在手中搓转,观察并想 象一下,小旗旋转一周各能成什么形状。2、出示例1场景图,上面这些物体认识吗?分别是什么?如果将它们按 形状分成两类,怎么分?3、如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?4、揭示课题:圆柱和圆锥二探究圆柱和圆锥的特征1. 启发引导,演示验证:研究圆柱生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?出示相关圆柱形实物和模型(课件出示:罐头、茶叶瓶、木桩)仔细观察,用心实践,动手动脑:、圆柱的上、下两个面叫做什么? 它是什么形状的?两个底面有什么关系?你用什么方法来证明?、 用手摸一 摸圆柱周围的面,你发现了什么?它叫圆柱的什么?、圆

3、柱一共有几个面? 是哪几个面?、圆柱两个底面之间的距离叫做什么?在哪里?有几条?量 一量圆柱的高,你有什么发现?组织全班交流,PPT动画引导:上下一样粗细有两个圆面一个曲面认识圆柱各部分的名称:教师结合PPT课件、对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面.侧面和高,再 让学生在实物模型上找到圆柱的底面.侧面和高。(5 )实践应用,发展新知:在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?认识高有时也有示 为:深、厚、长。指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。读出下面各圆柱的有关数据。2. 研究圆锥(学生自学探究)生活中还见过哪些圆锥形状的物体?仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。全班交流,教师相机

4、板书:有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面认识圆锥的高出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点 .底面.侧面和高。 三巩固练习1. 讨论“练一练”。让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2. 填一填。(1)(2)(3)圆柱上下面是两个()的圆形,圆锥的底面是一个X形。 圆柱有()个面是弯曲的,圆锥的侧面是一个X面。 圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的)(,一个圆柱有X )条高。 从圆锥的X )到()的距离是圆锥的高,一个圆锥有)条高。3. 做练习五第2题。引导学生从正面.上面 侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么

5、形 状?在书中连线。四作业做练习五第4题:剪下第125.127页的图形,用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥,并量出它 们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。第二课时圆柱的表面展开图认识教学内容:附加内容教学目标:1. 让学生经历操作.观察.比较和推理,发现圆柱侧面展开的形状,侧面展 开长方形的长和宽与圆柱有什么关系?2. 知道圆柱侧面展开可以是平行四边形、长方形、正方形并了解剪法。3. 能正确指出各种摆法的圆柱体的底面、侧面和高。 教学重点:初步理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。教学难点:理解侧面展开长方形的长和宽与圆柱有什么关系。 教学准备:圆柱形状的罐头,外面有可以展开的商标纸。 教

6、学过程:一、合作交流中学1、小组合作,动手动脑: 、将圆柱两底面分别画在纸上,剪下重叠比较大小,你发现什么? 、把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开,再打开, 看看商标纸是什么形状? 、用直尺量一量罐头盒的高,你发现什么? 、玩一玩你手中的圆柱体,你还发现了什么?或还有什么疑问?2、PPT课件演示。二、观察发现中学。1、 O把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开,得到一个长方形。把圆柱的侧面展开,得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底 面周长,长方形的宽等于圆柱的高。2、思考:圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他形状呢? 操作:用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张,试试哪

7、些纸能围成圆柱形 的纸筒?3、当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会 是什么形状?(当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面 展开后是正方形。)三、反馈练习1、填空: 圆柱上、下两个底面都是( 把圆柱的侧面展开,得到一个(),宽等于圆柱的(2、圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状?3、你能把这张纸做成什么样的圆柱?4、一根圆木把它从中间截开,截面是什么形状呢?)形,它们的面积都()。()形,它的长等于圆柱的)。)。 圆柱的两个底面之间的距离叫5、思考:为这个电池设计一个包装纸。6想一想,能得到什么图形?7、O已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。侧面展开的长方形

8、的长()厘米,宽是()厘米。把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是()厘米。四、总结回顾:这节课我们认识了圆柱这种立体图形,回忆一下 :1. 圆柱是由几部分组成的?2. 它们各有什么特征?3. 侧面沿高展开可能是什么图形?4. 长方形的长和宽与圆柱有什么关系? 作业:五、 米。、想一想:圆柱的特征有哪些?做一做:用硬纸做一个圆柱,再量出它的底面直径和高各是多少厘第二课时圆柱的表面积(1)教学内容:教材21-22教学目标:1. 让学生经历操作.观察.比较和推理,发现圆柱侧面展开的形状,并能正 确计算圆柱的侧面积。2. 理解圆柱表面积的含义,探究计算圆柱表面积的

9、计算方法。3. 能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点:理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法.教学难点:根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备:圆柱形状的罐头,外面有可以展开的商标纸。 教学过程:一 教学例11. 出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。交流:你们是怎么算的?沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。 讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有 什么关系?使学

10、生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。2. 出示例1中的罐头。师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标 纸的面积吗?测量什么数据比较方便?出示数据:底面直径11厘米 高:15厘米学生算出商标纸的面积。交流:你是怎么算的?先算什么?再算什么?如果知道的是底面半径,怎么算呢?3. 小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。追问:怎么算圆柱的侧面积?根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长X高4. 练习:完成“练一练”第1题。二教学例31. 出示例3中的圆柱。问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少5厘米?让学生算一算后交流。师板书:长:

11、3.14X 2=6.28 (厘米)宽:2厘米圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米? 板书:直径2厘米 半径1厘米2. 引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面?分别是什么?如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分别画多大? 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。交流:你是怎么画的?3. 认识圆柱的表面积。讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积? 板书:圆柱的表面积=底面圆的面积X 2+圆柱侧面积 算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。4. 练习:完成“练一练”第2题。 各自练习,并指名板演。对照板演,讨论:这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的 侧

12、面积?知道圆的半径呢?想一想:如果知道的是圆的周长呢?三全课总结 这节课我们学习了什么?(板书:圆柱的表面积) 怎样求圆柱的表面积?怎么算圆柱的侧面积? 四作业:完成练习六第1.2题。教学后记:第四课时圆柱的表面积(2)教学内容:教材2324页教学目标:1、进一步巩固圆柱侧面积.底面积.表面积的计算方法,体会这些计算方 法的联系和区别。2、弓I导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。 教学重点:能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备:与练习六中的练习相关的图片。教学过程:一 复习引入1. 什么是圆柱的表面积?包括哪

13、几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中 圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?2. 判断与填空复习。3. 揭示要求:这节课,我们要运用所学的有关知识,解决生活中的相关 问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱表面积的认识。二基本练习1. 出示练习六第3题,理解表格意思。2. 第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积 .底面积和表面积? 各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。3. 第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积 .底面积和表面积? 各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。4. 如果已知一个圆柱的底面周长是 6.28分米,高是3分米,怎么算出这 个圆柱的侧面积.底面积和表

14、面积?各自计算,算后交流方法和得数。三综合练习1. 完成练习六第4题。讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?为 什么?各自练习后交流算法。2. 完成练习六第5题。讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个 面积?为什么?各自练习后交流算法和结果。3. 讨论练习六第7题。出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?各自计算,算后交流算法和结果。如果要做10顶

15、呢?怎么算?3. 讨论练习六第8题。出示题目,让学生读题,理解题目意思。讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?分别怎么 算?算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?4. 讨论解答练习六第9题。出示题目,读题,理解题目意思。尝试列式。交流算法:这题先算什么?再算什么?最后算什么?怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?四全课小结五作业:练习六6.7.8.9题。教学后记:第五课时圆柱的体积教学内容:教材2526页,练习七第1、2题。教学目标:1. 使学生经历观察.猜想.操作.验证.交流和归纳等数学活动的过程,探索 并掌握圆柱的体积公式,初

16、步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的 简单实际问题。2. 培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能 力。教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点:圆柱体积公式的推导过程教学准备:把圆柱沿地面等分成16份的教具。教学过程:一 复习引入1. 呈现例4中长方体.正方体和圆柱的直观图。2. 提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积? 启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:圆柱的体积怎么算?3. 引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积 计算公式。二教学例41. 观察比较引导学生观察例4的三个立体,提问:这三个立体的底面积和

17、高都相等,它们的体积有什么关系? 长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2. 实验操作谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体.正方体的体积可能是相等的, 而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的 想法。提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的? ( PPT课件演示) 我们能不能将圆柱转化成长方体呢?提出要求:你能想办法把圆柱转化 成长方体吗?各小组说出自己的想法, 有 条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一 下。讨论交流:如果把圆柱的底面平均 分成16份,切开后能否拼成一个近似的 长方体?9操作教具,让学生观察。引导想像:如果把

18、底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样? 课件演示,使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。3. 推出公式:PPT课件演示提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?指出:长方体的体积与圆柱的体积 相等;长方体的底面积等于圆的底面 积;长方体的高等于圆柱的高。想一想:怎样求圆柱的体积?为 什么?根据学生的回答小结并板书圆柱 的体积公式:(3)V=sh (直柱体的体积=底面积X咼)4. 例:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积 是多少?学生试做,相机讲解。思考:如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h ),你会计算圆柱的体 积吗?如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h

19、)呢?三教学“例”1. 求下列圆柱的体积:让学生列式解答后交流算法。2. 讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算? 四巩固练习1. 做“练一练”第1题。说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗? 各自练习,并指名板演。对照板演,说说计算过程。2. 填空:1 一个长方体和一个圆柱的体积相等,高也相等,那么它们的底面积 )。2一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材,长是 2米,它的体积是 )立方厘米。3. 判断:圆柱体体积与长方体体积相等。()长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 )圆柱体的底面积越大,它的体积越大。圆柱体的高越长,它的体积越大

20、。( 五、拓展延伸:1. PPT课件展示:研究圆柱的体积与圆柱的底面积及高的关系。2. 做“练一练”第2题。 说说为什么要从里面量?如果从外面量算出的是什么? 六全课总结 这节课我们学习了什么?有哪些I攵获?还有什么疑问?根据实际情况灵活计算小黑板第六课时圆柱的体积(2)教学内容:教材27页 教学目标:1. 使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器 的容积。2. 使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和 求知欲。3. 培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力。 教学重点: 容积 教学难点: 教学准备: 教学过程:一 复习1. 圆柱的体积公式是什么?2.

21、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的?3. 知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积? 二基本练习1. 做练习七第1题。 各自算了填在书上,然后校对。2. 算出下面各圆柱的体积。底面积0.8平方米,高1.2米 半径5厘米,高15厘米直径6分米,高8分米练习并指名板演,然后对照板演说说每题的计算过程。三讨论实际问题1. 讨论练习七第2题。猜猜看,哪个杯子里的饮料最多?算一算,看到底是哪个杯子里的饮料多?2. 讨论练习七第3题。怎么知道这个保温茶桶能不能盛 150千克的水呢?3. 讨论练习七第4题:怎么算一枚硬币的体积?4. 出示一个圆柱形茶杯,讨论:要知道它的容积,需要量出什么数据, 怎么量?熟练掌握圆

22、柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的四作业:练习七第3.4.5题。 教学后记:第七课时圆柱的体积(3)教学内容: 教学目标: 中进教材28页提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境一步感受所学知识的应用价值。教学重难点:进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际 问题的能力。教学准备:多媒体课件小黑板。 教学过程:一 基本练习1. 求下面各圆柱的体积底面积0.6平方米,高0.5米半径4厘米,高12厘米直径5分米,高6分米2. 做练习七第6题。各自练习。交流:怎么算这个油桶的容积?要注意什么?提醒学生要看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克?为什么?二综合

23、练习1. 讨论练习七第7题。出示题目,理解题目意思。小组中讨论:要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的 牙膏,先求什么?再求什么?然后求什么?说说怎样算一天里,每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏?2. 讨论练习七第9题。出示题目,理解题目意思。讨论:塑料薄膜的面积相当于什么?大棚内的空间相当于什么?分别怎么算?三.讨论思考题把圆钢竖着拉出水面8厘米,水面下降4厘米,你能想到什么? 全部浸入,水面上升9厘米,你又能想到什么?怎么算出这个圆钢的 体积? 教学后记:第八课时圆锥和圆锥的体积教学内容:教材第2930页圆锥的认识和体积计算.例5和“试一试”,“练一练”, 练习八第1 5题。

24、教学目标:1. 使学生认识圆锥的特征和各部分名称, 掌握高的特征,知道测量圆锥高 的方法。2. 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式, 并能正确地求出圆锥的体积。3. 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点:掌握圆锥的特征。教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学准备:演示测高.等底.等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1的教具。3教学过程:一 复习引新1. 说出圆柱的体积计算公式。2. 我们已经学过了长方体.正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日 常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体 (出示教材第13页插图)。这 些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们

25、教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。 今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)二教学新课1. 认识圆锥。我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的圆锥体,谁能举出一些例子?2. 根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出 立体图。3. 利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察.手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系4. 教学圆锥高的测量方法。5. 让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。7. 实验操作.推导圆锥体积计算公

26、式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上 面的图)(2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体 积之间有怎样的关系?(3 )实验操作,发现规律。在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有1怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1。3老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光, 你又发现什么规律?(4) 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥.圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥

27、才是圆柱体积 的1。3(5) 启发引导推导出计算公式并用字母表示。1圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积X3亠 1=底面积X咼X3用字母表示:V=1Sh3(6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求1的是什么?为什么要乘以?38. 教学试一试(1)出示题目审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3) 批改讲评。注意些什么问题。三巩固练习1. 做“练一练”第1题。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以2. 练习八4.53. 做练习八第1题。学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。错的要求说明理 由。4. 做练习八第3题。让学生做在课本上。小黑板出

28、示.指名口答,老师板书。第(3).题让学 生说说是怎样想的。四课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为 什么?五课堂作业练习八第2.3题。教学后记:第十课时 圆锥体积计算和应用教学内容:练习八第6 一 10题。教学目标:使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法,能根据不同的条件计算圆锥的 体积,能应用圆锥体积解决一些简单的实际问题: 进一步掌握圆锥的体积计算方法。根据不同的条件计算圆锥的体积。 多媒体课件。教学重点 教学难点 教学准备 教学过程一 复习旧知1. 复习体积计算。(1) 提问:圆锥的体积怎样计算?(2) 口答下列各圆锥的体积。 底面积3平方分米,高2分米。

29、 底面积4平方厘米,高4.5厘米。3. 引入新课。今天这节课,我们练习圆锥体积的计算,通过练习,还要能应用圆锥体 积计算的方法解决一些简单的实际问题。二教学新课I.组织练习。(1) 做“练习八”第6题。(2) 做“练习八”第10题。出示圆锥形模型,提问:你有什么办法算山它的体积吗,需要测量哪些 数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥,求 出它的体积来。三课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用:计算体积需要知道底面积和高。 如果没有告诉底面积,我们要先求半径算出底面积,再计算体积。应用圆锥 体积计算.布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。四布置作业课堂作业:练习八第

30、79题。 教学后记:课时圆柱.圆锥的复习教学内容:教材第33页复习第14题。教学要求:1. 使学生进一步认识圆柱.圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是不 是圆柱或圆锥。2. 使学生进一步掌握圆柱的表面积.圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法, 并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点:进一步认识圆柱.圆锥的特点。教学难点:进一步掌握圆柱的表面积.圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教学准备:多媒体课件。教学过程:.揭示课题我们已经学完了 “圆柱和圆锥”这一单元,今天开始复习圆柱和圆锥。(板 书课题)通过复习,一方面,要进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟悉圆柱和圆 锥各部分的名称;另一方面,要进一步掌握圆柱表面积.圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法,提高解决实际问题的能力。二复习特征1. 说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型,让学生说一说各是什么形体。2. 复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(

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