_辽宁省大连市金普新区2020——2021学年七年级上学期期中数学试卷解析版

1、2020-2021学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1在1，2，0，6这四个数中最小的数是（）A1B2C0D626的相反数是（）A6B6CD32的绝对值是（）A2B2CD4如图，数轴上点A表示的有理数可能是（）A1.6B1.4C0.6D0.45在式子6abc，2x2+4，x，2，中，单项式的个数为（）A1B2C3D46下列方程中属于一元一次方程的是（）A3x2B2x30C4x290D3x2y17下列运算正确的是（）A3a+2b5abB3x22x21C2x3+3x25x2D6a3b6ba

2、308“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149 600 000千米，149 600 000这个数用科学记数法表示为（）A1 496105B1 496108C1.496105D1.4961089下列式子中变形正确的是（）A如果ab，那么acb+cB如果ab，那么C如果6，那么a2D如果ab+c0，那么ab+c10一元一次方程3x（x1）1的解是（）Ax2Bx1Cx0Dx1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11将3.8963用四舍五入法精确到0.01，则3.8963 12若|3m|6，则m 13多项式6y33y2+4y22020的次数是 14把一些图书分给某班

3、学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为 15如图，是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2020个图案与第14个图案中相同的是第 个（只填数字）16计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数为123+122+021+113，那么将二进制数（110101）2，转换成十进制数为 三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（4+21）（）18解方程：3x7（x1）32（x+3）19计算：|（）6（7）2四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）

4、20先化简，后求值：，其中21解方程：122一个两位数，个位数字是a（1）当两位数的十位数字和个位数字的和是5时，求这个两位数（用含a的代数式表示）；（2）“如果两位数的个位数字与十位数字的和能够被3整除，那么这个两位数一定能被3整除”这句话正确吗？请说明理由五、解答题（本题共3小题，每小题10，共30分）23观察下列方程：+1的解是x2，+1的解是x3，+1的解是x4，（1）根据观察得到的规律，写出其中解是x6的方程，并检验（2）请写出第100个方程和它的解24如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度

5、比是1：4（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？25一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶？2020-2021学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在1，2，0，6这四个数中最小的数是（）A1B2C0D6【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值

6、反而小；据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2106，故在1，2，0，6这四个数中最小的数是2故选：B26的相反数是（）A6B6CD【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：6的相反数是6，故选：A32的绝对值是（）A2B2CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|2故选：A4如图，数轴上点A表示的有理数可能是（）A1.6B1.4C0.6D0.4【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数【解答】解：因为点A在1与0.5之间，所以点A表示的数可能是0.6故选：C5在式子6abc，2x2+4，x，2，中，单项

7、式的个数为（）A1B2C3D4【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案【解答】解：在式子6abc，2x2+4，x，2，中，单项式有6abc，x，2，共3个；故选：C6下列方程中属于一元一次方程的是（）A3x2B2x30C4x290D3x2y1【分析】根据一元一次方程的定义进行判断【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意C、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：B7下列运算正确的是（）A

8、3a+2b5abB3x22x21C2x3+3x25x2D6a3b6ba30【分析】直接利用合并同类项法则分析得出答案【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、3x22x2x2，故此选项错误；C、2x3+3x2，无法合并，故此选项错误；D、6a3b6ba30，正确故选：D8“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149 600 000千米，149 600 000这个数用科学记数法表示为（）A1 496105B1 496108C1.496105D1.496108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，

9、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：149 600 000这个数用科学记数法表示为1.496108故选：D9下列式子中变形正确的是（）A如果ab，那么acb+cB如果ab，那么C如果6，那么a2D如果ab+c0，那么ab+c【分析】根据等式的性质逐个判断即可【解答】解：A、ab，a+cb+c，不是ac，故本选项不符合题意；B、ab，两边都除以3得：，故本选项符合题意；C、6，两边都乘以3得：a18，故本选项不符合题意；D、ab+c0，两边都加bc得：abc，故本选项不符合题意；故选：B10一元一次方程3x（x1

10、）1的解是（）Ax2Bx1Cx0Dx1【分析】先去括号，再移项、合并得到2x0，然后把x的系数化为1可得到方程的解【解答】解：去括号得3xx+11，移项得3xx11，合并得2x0，系数化为1得x0故选：C二填空题（共6小题）11将3.8963用四舍五入法精确到0.01，则3.89633.90【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【解答】解：3.89633.90（精确到0.01）故答案为3.9012若|3m|6，则m2【分析】利用绝对值的意义得到3m6，然后解两个一次方程即可【解答】解：|3m|6，3m6，m2故答案为213多项式6y33y2+4y22020的次数是三【分析】根据多项式的次数

11、即最高次项的次数就是多项式的次数即可得出答案【解答】解：多项式6y33y2+4y22020的次数是三；故答案为：三14把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为3x+204x25【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+204x25故答案是：3x+204x2515如图，是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2020个图案与第14个图案中相同的是第4个（只填数字）【分析】根据题目中的图案，可以发现图案的变化特点，从而可以得到2020个图案与第

12、14个图案中相同的是第几个【解答】解：由图可得，每四个图案为一个循环，20204505，第2020个图案与第14个图案中相同的是第4个，故答案为：416计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数为123+122+021+113，那么将二进制数（110101）2，转换成十进制数为53【分析】根据转换方法列出算式，再根据有理数的混合运算方法进行计算即可得解【解答】解：（110101）2125+124+023+122+021+12032+16+0+4+0+153故答案为：53三解答题17计算：（4+21）（）【分析】直接利用乘法分配律

13、计算得出答案【解答】解：原式（4+21）（18）（4）（18）+2（18）1（18）8139+206218解方程：3x7（x1）32（x+3）【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x7x+732x6，移项合并得：2x10，解得：x519计算：|（）6（7）2【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：原式64961020先化简，后求值：，其中【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x23x23xy+y2+x+3xy+y2x2+y2，当x，y2时，原式+421解方程：1【分析】根据等式的基本性质依

14、次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得10（3y+2）205（2y1）4（2y+1），去括号，得30y+202010y58y4，移项，得30y10y+8y5420+20，合并同类项，得28y9，系数化为1，得22一个两位数，个位数字是a（1）当两位数的十位数字和个位数字的和是5时，求这个两位数（用含a的代数式表示）；（2）“如果两位数的个位数字与十位数字的和能够被3整除，那么这个两位数一定能被3整除”这句话正确吗？请说明理由【分析】（1）根据题题可以表示出十位数字，从而可以表示出这个两位数；（2）根据两位数的个位数字与十位数字的和能够被3整除，和第一问的提示可

15、以表示出这个两位数，从而可以推得结论成立【解答】解：（1）根据题意可得，十位数字为：5a则这个两位数可以表示为：10（5a）+a5010a+a509a即这个两位数可表示为：509a（2）正确理由：设这个两位数为xa，则（n为整数）xa10x+a，x3na10x+a10（3na）+a30n9a30n9a一定能被3整除，这个两位数一定能被3整除23观察下列方程：+1的解是x2，+1的解是x3，+1的解是x4，（1）根据观察得到的规律，写出其中解是x6的方程，并检验（2）请写出第100个方程和它的解【分析】（1）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程，然后解方程即可；（2）根据方程中

16、每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程【解答】解：（1）+1的解是x6当x6时，左边+1右边，所以x6是方程+1的解；（2）第100个方程是+1，方程的解是x10124如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？【分析】（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题【解答】解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3（x+4x）1515x15解得：x1，则4x4答：动点A的速度是1单位