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1、第十三讲：解三角形1、已知 ABC的三内角的正弦之比为2、在ABC 中，sin A:sin B:sin C4:5:6 ，又周长为7.5，则其三边长为3: 2: 4，则cosC的值为3、在ABC中，已知b14, A 30,B 120 , a,S ABC4、在ABC中，已知a6, A 30 ,则 B5、在ABC中，已知b6, A 30 ,当 a时，只有一种情况；当 a有两解；当a时，无解。6、已知在 ABC中， ACB90, BC 3, AC4，P是AB上的点,则点 P到AC、BC的距离乘积的最大值是7、在ABC中,AB 3,BC4，则边AC上的高为8、C.ABC 中,-,BC 3，贝U ABC的

2、周长为3(A) 4 屁n(B3)3 (B) 4 73sin(B )3 (C) 6sin( B )63(D)6sin( B6)39、在锐角 ABC 中，求证：sin A sinB sinC cosA cosB cosC。cosA 0,a 3V5,b 5,310、在 ABC 中，已知 si nA - ,si nA 5（1 ）求c；（2）求 ABC内切圆的半径12、在 ABC中，若c 4,b 7, BC边长的中线 AD之长为7，求边长a。213、如图， ABC是边长为3厘米的正三角形，D是边BC上靠近点B的三等分点，甲乙两个质点分别从点 A D同时出发，都以1厘米/秒的速度按图示方向沿正三角形的边作匀速运动，经过时间t,两质点间的距离为 S(t)(其他因素均不计)。(1 )写出函数S(t),其中0 t 3 ；( 2)求S(t)的最大值和最小值，并求出取最值时相应的t的值。114、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA -3(I)求Sin2晋cos2A的值；若a厉，求be的最大值。46y/6/15、在 AB

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