第六章第一节不等关系与不等式课下练兵场

1、第六章第一节不等关系与不等式课下练兵场、选择题1.设a, b R，若a |b|0，则下列不等式中正确的是B.a3 + b3v 0A.b a 0C.b + a 0(D.a2 b2v 0解析：a b:0= aAb,(a 0a + b A 0.答案：C2.设 0v bv av 1,则下列不等式成立的是A.abv b2v 1B. log b acB.c(b a) 0解析：当 b= 0 时，b2= 0, cb2= ab2.D.ac(a c)v 0答案：C4.已知 m、n R ,则-1成立的一个充要条件是m nA.m 0 nB.n m 0C.mn(m n)v 0D.mv nv 0解析：mi? m-10?盘

2、0?mn(n-m)0?m n(m- n)v 0.答案：C5.若 x+ y0, av 0, ay0,贝U x y 的值为A.大于0D.符号不能确定B.等于0C.小于0解析：法一：因为av 0, ay 0,所以yv 0,又x+ y 0,所以 x y0,所以 X y0.法二：av 0, ay 0,取 a= 2 得2y 0，又X + y 0,两式相加得 x y 0.答案：A6.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行,B.乙先到教室半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则A.甲先到教室C.两人同时到教室D.谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为 vi,

3、 V2,显然viv V2,总路程为2s,则甲用时间为V1+言乙用时间为4svi + V2V1 V2 vi + V2V1V2(V1 + V2)2=gwv2) 0,V1V2(V1 + v2)故V1+V2化，故乙先到教室.Vl + V22H S s 4ss( V1 + V2) 4SV| V2而 _ + _ = 答案：B 二、填空题7.若1v av 3, 4v 3 2,贝U aI 3的取值范围是解析： 4v 3v 2,. 0 I qv 4.4v I qw 0. 3v a | 3 v 3.答案：（3,3）1 18.下列四个不等式：av0vb;ba0;bv0va;0b 17k 7k24+ b, e f,

4、c0,求证：f acv e bc.证明：/ a b, c0, ac bc. bc ac.又/ e f,/ e bc f ac.即 f acv e bc.la + b = 6 4a+3a2,11.设实数a, b,c满足4,试比较a,b,c的大小.2Ic - b =4 4a +a ,解：先令a= 0得b= 1, c= 5.可推测 c b a.F面有目的地作比较:由已知条件得 b= 1 + a2, c= 5 4a + 2a2.c b= a2 4a+ 4 = (a 2)2 0,c b.22123b a= 1+ a a = a a + 1= (a -) +一0,24b a. a, b, c间的关系为 c ba.12.2019年10月，泉城济南成功举办了第十一届全运会，下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票:比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数解:设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都预订n（n N*）张，则男篮比赛门票预订（152n）张，曰800n + 500n + 1000n(15-2