新人教版数学九年级数学上册《第24章圆》单元测试(有答案)

1、新人教版数学九年级数学上册第24 章圆单元测试考试分值： 120 分；考试时间： 100 分钟一选择题（共10 小题，满分 30 分 ）1（ 3 分）现有两个圆， O1 的半径等于篮球的半径，O2 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1 米，则面积增加较多的圆是（）A O1B O2C两圆增加的面积是相同的D无法确定2（3 分）如图，在半圆的直径上作4 个正三角形，如这半圆周长为 C1，这 4个正三角形的周长和为 C2，则 C1 和 C2 的大小关系是（）AC1C2B C1C2CC1=C2D不能确定3（ 3 分）如图， O 的半径是 5，弦 AB=6，OEAB 于 E，则 OE的长

2、是（）A2B 3C4D 54（ 3 分）如图， EF是圆 O 的直径， OE=5cm，弦 MN=8cm，则 E，F 两点到直线 MN 距离的和等于（）A12cmB 6cmC8cmD3cm5（ 3 分）如图， AB 是 O 的直径， AB=10，P 是半径 OA 上的一动点， PCAB 交 O 于点 C，在半径 OB 上取点 Q，使得 OQ=CP，DQAB 交 O 于点 D，点 C， D 位于 AB 两侧，连结 CD交 AB 于点E点 P 从点 A 出发沿 AO 向终点 O 运动，在整个运动过程中， CEP与 DEQ的面积和的变化情况是（）A一直减小B一直不变C先变大后变小D先变小后变大6（ 3

3、 分）九章算术是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中， 不知大小 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺 问径几何？ ”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1 寸，锯道长 1 尺如图，已知第 1页弦 AB=1尺，弓形高 CD=1寸，（注：1 尺 =10 寸）问这块圆柱形木材的直径是 （）A13 寸B 6.5 寸C26 寸D 20 寸7（ 3 分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到 B 点，甲虫沿 ADA1、A1EA2、A2FA3 、A3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB路

4、线爬行，则下列结论正确的是（）A甲先到 B 点B乙先到 B 点C甲、乙同时到 BD无法确定8（ 3 分）如图， A 城气象台测得台风中心在城正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时 10 千米的速度沿北偏东 60的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米的范围是受台风影响的区域若 A 城受到这次台风的影响，则 A 城遭受这次台风影响的时间为（）A 小时B 10 小时C5 小时D 20 小时9（ 3 分）若 O 的弦 AB 等于半径，则 AB 所对的圆心角的度数是（）A30B 60C90D 12010（3 分）如图，已知 C、D 在以 AB 为直径的 O 上，若 CAB=30，则 D 的度

5、数是（）A30B 70C75D 60二填空题（共6 小题，满分 18 分 ）11（ 3 分）如图， O 的弦 AB 与半径 OC 相交于点 P，BC OA， C=50，那么 APC的度数为12（ 3 分） O 的半径为 10cm，圆心到直线 l 的距离 OM=8cm，在直线 l 上有一点 P 且 PM=6cm，则点 P 与 O 的位置关系是13（3 分）如图，已知 BOA=30， M 为 OB 边上一点，以M 为圆心、 2cm 为半径作 M点 M 在射线 OB 上运动，当OM=5cm 时， M 与直线 OA 的位置关系是14（3 分）如图，正六边形 ABCDEF的顶点 B，C 分别在正方形 A

6、MNP 的边 AM，第 2页MN 上若 AB=4，则 CN=15（ 3 分）如图，图1 是由若干个相同的图形（图 2）组成的美丽图案的一部分，图 2 中，图形的相关数据：半径OA=2cm， AOB=120则图 2 的周长为cm（结果保留 ）16（ 3 分）如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（AOB）为 120，BC的长为 2，则三角板和量角器重叠部分的面积为三解答题（共8 小题，满分 72 分）17（8 分）如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆

7、锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高18（ 8 分）在一个底面直径为5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离19（8 分）如图， AB和 CD分别是 O 上的两条弦，过点O 分别作 ONCD 于点 N，OMAB 于点 M ，若 ON= AB，证明： OM= CD20（ 8 分）如图 1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道（ 1）现有一辆 卡车 装满 家具后 ，高为 3.6 米，宽 为3.2 米，请问这 辆送 家具 的卡车 能通 过这 个通

8、道吗 ？ 为 什么？第 3页（ 2）如图 2，若通道正中间有一个 0.4 米宽的隔离带，问一辆宽 1.5 米高 3.8 米的车能通过这个通道吗？为什么？21（ 10 分）如图，在 Rt ABC中， ACB=90，D 是 AB边上的一点，以 BD 为直径作 O，O 与 AC 的公共点为 E，连接 DE 并延长交 BC的延长线于点 F，BD=BF（ 1）试判断 AC 与 O 的位置关系并说明理由；（ 2）若 AB=12，BC=6，求 O 的面积22（10 分）如图直角坐标系中，已知A（ 8，0）， B（ 0，6），点 M 在线段AB 上（ 1）如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且 M 的

9、半径为 4，试判断直线 OB与 M 的位置关系，并说明理由；（ 2）如图 2， M 与 x 轴、 y 轴都相切，切点分别是点 E、F，试求出点 M 的坐标23（ 10 分）如图，已知等边 ABC以边 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 分别交于点 D、点 E，过点 E 作 EFAB，垂足为点 F（ 1）请判断 EF与 O 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）过点 F 作 FH BC，垂足为点 H，若等边 ABC的边长为 8，求 FH 的长（结果保留根号）24（ 10 分）如图， ABC是边长为 4cm 的等边三角形，AD为 BC边上的高，点 P沿 BC向终点 C运动，速度为 1cm/s，点 Q

10、 沿 CA、 AB 向终点 B 运动，速度为 2cm/s，若点 P、 Q两点同时出发，设它们的运动时间为x（s）（ l）求 x 为何值时， PQAC；x 为何值时， PQAB？（ 2）当 Ox2 时，AD 是否能平分 PQD的面积？若能，说出理由；（ 3）探索以 PQ 为直径的圆与 AC 的位置关系，请写出相应位置关系的 x 的取值范围（不要求写出过程）参考答案一选择题第 4页1A2B3C4B5C6C7C8B9B10D二填空题117512点 P 在 O 上13相离14621516+ 2三解答题17解：从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长 =8，根据底面圆的周长等于扇

11、形弧长，圆锥的底面半径r=4cm，圆锥的高为=3（cm）18解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中时，水面高为 xcm，根据题意得 ?（）2?x=?（） 2?18，解得 x=12.5，第 5页 12.510，不能完全装下19证明：设圆的半径是r ，ON=x，则 AB=2x，在直角 CON中， CN=， ON CD， CD=2CN=2， OMAB， AM= AB=x，在 AOM 中， OM=， OM= CD20解：（ 1）如图，设半圆 O 的半径为 R，则 R=2，作弦 EF AD，且 EF=3.2，OHEF于 H，连接 OF，由 OHEF，得 HF=1.6m

12、，又 OH=1.2， OH+AB=1.2+2.6=3.8 3.6，这辆卡车能通过此隧道；（ 2）如图 2，当车高 3.8 米时， OH=3.82.6=1.2 米，此时 HF=1.6 米，通道正中间有一个0.4 米宽的隔离带， HM=0.2 米， MF=HF HM1.5 米，不能通过21解：（ 1）AC 与O 相切连接 OE， OD=OE， ODE=OED第 6页 BD=BF， ODE=F OED=F OEBF AEO=ACB=90 OEAC点 E 为 O 上一点， AC与 O 相切（ 2）由（ 1）知 AEO=ACB，又 A=A， AOE ABC设 O 的半径为 r，则=，解得 r=4， O

13、的面积为 42=1622解：（ 1）直线 OB 与 M 相切，理由：设线段 OB 的中点为 D，连结 MD，如图 1，点 M 是线段 AB 的中点，所以 MDAO，MD=4 AOB=MDB=90， MDOB，点 D 在 M 上，又点 D 在直线 OB 上，直线 OB与 M 相切；（ 2）解：连接 ME，MF，如图 2， A（ 8，0）， B（0，6），设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，解得： k= ，b=6，即直线 AB 的函数关系式是y=x+6， M 与 x 轴、 y 轴都相切，点 M 到 x 轴、 y 轴的距离都相等，即ME=MF，设 M （a， a）（ 8a0），第 7页把 x=a

14、，y= a 代入 y= x+6，得 a= a+6，得 a= ，点 M 的坐标为（，）23解：（ 1）EF是 O 的切线，理由：连接 EO， ABC是等边三角形， B= C=A=60， EO=CO， OCE是等边三角形， EOC=B=60， EOAB， EFAB， EFEO， EF是 O 的切线；（ 2） EO AB， EO是 ACB的中位线， AC=8， AE=CE=4， A=60，EFAB， AEF=30， AF=2， BF=6， FHBC， B=60 BFH=30， BH=3， FH2=BF2BH2， FH=3 24解：（ 1）当 Q 在 AB 上时，显然 PQ 不垂直于 AC，第 8页当 Q 在 AC 上时，由题意得， BP=x，CQ=2x， PC=4 x； AB=BC=CA=4， C=60；若 PQ AC，则有 QPC=30， PC=2CQ， 4 x=2 2x， x= ；当 x= （Q 在 AC 上）时， PQAC；如图：当 PQ AB 时， BP=x，BQ= x，AC+AQ=2x； AC=4， AQ=2x4， 2x4+ x=4， x= ，故 x= 时 PQAB；（ 2）过点 QN BC