海淀区初二数学下册期中勾股定理综合试卷含答案解析

1、海淀区 2019 初二数学下册期中勾股定理综合试卷 ( 含答案解析 )海淀区 2019 初二数学下册期中勾股定理综合试卷( 含答案解析 )一、选择题1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为 ( ).（ a） 30（b） 28（ c） 56（ d）不能确定2.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ a） 4 cm（ b） 8 cm（ c） 10 cm （ d）12 cm3.已知一个 rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）（ a） 25（ b） 14（ c）7（ d）7 或 254. 等腰三角形的腰长为 10, 底长为 1

2、2, 则其底边上的高为( )（ a） 13（ b） 8（ c） 25（ d） 645. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是 ( )（ a） 钝角三角形（ b） 锐角三角形（c） 直角三角形第 1页（ d） 等腰三角形 .7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形 , 则四边形 abcd的面积是 ( )（ a） 25（ b） 12.5（ c） 9（ d） 8.58. 三角形的三边长为 , 则这个三角形是 ( )（ a） 等边三角形（ b） 钝角三角形（ c） 直角三角形（ d）

3、 锐角三角形 .9. abc是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 . 已知c=90， ac=30米， ab=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（） .（ a） 50 元（ b） 600 元（ c） 1200 元（ d）1500 元10. 如图，abcd于 b，abd和 bce都是等腰直角三角形，如果 cd=17，be=5，那么 ac的长为（ ） .（ a） 12（b） 7（ c）5（ d） 13（第 10 题）（第 11 题）（第 14题）二、填空题11.如图为某楼梯 , 测得楼梯的长为5 米 , 高 3米 , 计划在楼梯表面铺地毯 , 地毯的长度至少需

4、要_米 .12.在直角三角形 中，斜边 =2 ，则 =_.13.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.14.如图，在 abc 中， c=90， bc=3， ac=4.以斜边 ab第 2页为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12 米，一棵树高13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图， abc 中， c=90， ab垂直平分线交 bc于 d若 bc=8， ad=5，则 ac等于 _.17.如图，四边形是正方形，垂直于，且 =3 ， =4 ，阴影部分的面积

5、是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形 a，b， c， d 的面积之和为 _cm2.三、解答题19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望. 一棵树高是30 肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50 肘尺 . 每棵树的树顶上都停着一只鸟 . 忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标 . 问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图，已知一等腰三角形的周长是16，底

6、边上的高是第 3页4. 求这个三角形各边的长 .21. 如图， a、 b 两个小集镇在河流 cd的同侧，分别到河的距离为 ac=10千米， bd=30千米，且 cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 a、 b 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 cd上选择水厂的位置 m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地， adc=90， ad=12m， cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。23. 如图，一架 2.5 米长的梯子 ab，斜靠在一竖直的墙 ac上，这时梯足b 到墙底端c 的距离为0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4

7、 米，那么梯足将向外移多少米？四、综合探索24. 如图，某沿海开放城市 a 接到台风警报，在该市正南方向 100km的 b 处有一台风中心，沿bc方向以 20km/h 的速度向 d 移动，已知城市 a 到 bc的距离 ad=60km，那么台风中心经过多长时间从 b 点移到 d 点？如果在距台风中心 30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 d 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25. abc中， bc ， ac ，ab ，若 c=90，如图（ 1），根据勾股定理，则 ，若 abc不是直角三角形，如图（ 2）和图（ 3），请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并

8、证明你的结论 .第 4页海淀区 2019 初二数学下册期中勾股定理综合试卷( 含答案解析 ) 参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. （ d）；2. （ c）；3. （ d）；4. （ b）；5. （ c）；6. （ c）；7. （ b）；8. （ c）；9. （ b）；10. （ d）；二、填空题（每小题 3 分， 24 分）11.7； 12.8 ； 13.24 ； 14.； 15. 13；16.4； 17.19 ； 18.49 ；三、解答题19.20 ；20.设 bd=x，则 ab=8-x由勾股定理， 可以得到 ab2=bd2+ad2，也就是 (8-x)2=x2+42.所以 x=3，所以 ab=ac=5，bc=621. 作 a 点关于 cd的对称点 a，连结 b a，与 cd