课题：二次函数

1、第二十二章二次函数课题：二次函数【学习目标】1 能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2 能够表示简单变量之间的二次函数关系【学习重点】结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念【学习难点】1 能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系2 重视二次函数y ax2 bxc 中 a 0 这一隐含条件【导学流程】一、情景导入感受新知问题：如图 ，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到草地上，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度 h 与它距离喷头的水平距离x 之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？

2、今天我们就来学习“二次函数”(板书课题 )二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材本课时的内容，回答以下问题：正方体的表面积 y 与棱长 x 的关系式为y 6x2 ， y 是 x 的函数吗？是问题 1 中，有 n 个球队参加比赛 ，每个队要与其他n 1 个球队各比赛一场 ，而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛 ，所以比赛的场次数为12n(n 1)这样比赛的场次数 m 与参加比赛的球队数n 的关系式1为 m 2 n(n 1) ， m 是 n 的函数吗？是问题2 中，产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的(1 x)倍；再经过一年后的产量是一年后的产量的(1 x) 倍于是两年后的产量

3、y 与增加的倍数x 的关系式为y 20(1 x)2 ， y 是 x 的函数吗？是思考： 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？等式右边都是关于自变量的多项式，自变量的最高次数都为2，二次项的系数都不为0.归纳： 我们把形如y ax 2 bx c(其中 a， b， c 是常数 ，且 a 0)的函数叫做二次函数其中x 是自变量 ， a为二次项系数 ， b 为一次项系数 ， c 为常数项师生活动：明了学情：了解学生是否会找等量关系列函数关系式差异指导：根据学情进行个别或分类指导生生互助：小组相互研讨，最终达成共识三、典例剖析运用新知【合作探究】范例： 判断函数y(x 2)(3 x)是否为二次函数，若是

4、 ，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由第 1页2解： y (x 2)(3 x) x 5x 6，它是二次函数 ，它的二次项系数为1 ，一次项系数为5 ，常数项为 6.2变式 1：已知两个变量x， y 之间的关系为y (m 2)xm 2 x 1，若 x， y 之间是二次函数关系，求 m 的值解：根据题意，得m2 2 2 且 m 20.解得 m 2.即 m 的值为 2.变式 2：已知两个变量x， y 之间的关系式为y (a 2)x2 (b 2)x 3.(1)当 a2时 ，x， y 之间是二次函数关系；(2)当 a 2 且 b 2 时， x， y 之间是一次函数关系师生活动：明

5、了学情：了解学生对二次函数定义的理解与掌握情况差异指导：根据学情对学生进行适时点拨生生互助：同桌之间，小组内交流、讨论 ，找出原因 ，形成共识四、课堂小结回顾新知二次函数 yax2 解析式为整式自变量的最高次数为“2”bx c（a 0）二次项的系数不为 0自变量 x 的取值范围为：全体实数五、检测反馈落实新知1 下列函数是二次函数的是 ( c)a y 2x 1b y 2x1c y x2 2 d y 1x 222 二次函数 y 3x2 2x 4 的二次项系数与常数项的和是 ( b )a 1b 1c 7d 63 已知函数 y (a1)x 23x 1，若 y 是 x 的二次函数 ，则 a 的取值范围是 a14 某种商品的价格是2 元 ，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则经过两次降价后的价格y(单位：元 )与每次降价的百分率 x 的函数关系式是y2(1 x)25 m 为何值时 ，函数 y (m 4)xm 2 5m 6 mx 是关于 x 的二次函