重要基础知识检查0001

1、高中数学重要基础知识记忆检查一、幂函数、指数函数和对数函数1、 由n个元素组成的集合，其非空真子集个数为 O2、解不等式|ax+b| c(c 0)可化为来解。3、 定义域求法的依据：(1)分式的分母 ; (2)偶次方根的被开方数 ; (3)对数函数的真数必须 ; (4)指数函数和对数函数的底数必须 _且; (5) 正切函数 y =tanx (x R 且 xm, k Z); ( 6) 实际 问题的函数的定义域要依 的实际意义而定。4、函数具有奇偶性的必备条件是 5、 奇偶函数与单调性的关系：(1)奇函数在单调区间内具有数在对称的单调区间上具有 的单调性。6、复合函数fg(x)的单调性的判定方法是

2、 7、二次函数在闭区间上的最大值和最小值： 对二次函数f(x)=a(x -k)2+h(a 0)在区间m , n上的最值问题，有以下结论：(1) 若 k m , n，贝U ymin=f(k)=, ymax=maxf(m),f(n)(2) 若 k 引m , n,当 kv m 时，ymin=, ymax=当 k n 时，ymin =8、指数函数、对数函数的图象和性质要求熟练掌握。9、 函数的图象变换口诀：(1)平移变换： 同时注意对称变换的各种情形。、三角函数诱导公式的记忆方法为 3血cos( + a )= 一1、，ymax=；(2)伸缩变换:2、3、4、的单调性；(2)偶函;女0 tan(2 n

3、- a )=三角函数的奇偶性：(1)当 0 =k n (k Z)时，y=Asin( o x+ $ ), y=Acos( co x+ $ )(A, o 丰兀函数；(2)当 $ =k n + (k Z)时，y=Asin( o x+ $ ),y=Acos( o x+ $ )(A, o m 0)分别为函数和函数。熟练掌握 16 个公式女0 sin( a + 3 ) =, cos(a + 3 )=,cos2 a =三角形中一些公式：(1)正弦定理： ;0)分别为函数和(2)余弦定理：三、不等式1、 若a, b R+,贝y abw，当且仅当 时取等号；若a, b, c R+，贝y abcw，当且仅当 时取

4、等号；若 a R+,贝y a+丄2;若 a R-，则 a+1aa2、 一元一次不等式 axb，当a0时，解集为_;(3)面积公式:2o;当av 0时，解集为1当a=0时，若b0,则解集为3、用平方法解无理不等式的前提是4、含绝对值符号不等式的基本解法：(2) |f(x)| v g(x)二 解。四、数列已知数列an前n项和Sn求通项an，则an=等差数列an的通项公式为an=1、2、一O等比数列an的通项公式为an=自然数列求和公式：五、复数z=a+bi(a,b R)为纯虚数=_z=a+bi(a,b R)为实数二 3、4、1、若 z=a+bi(a,b R),则 |z|=i 的周期性：i4n+1=

5、, i4n+2六、排列组合、二项式定理2、3、1、排列数公式是：Am=组合数公式是：C排列数与组合数的关系是n2、组合数性质：S cn =r zS3、二项式定理是：(a+b)n二项展开式的通项公式是:4.项的系数和，可令未知数等于七、解析几何1、若点P分有向线段RP2成定比，若bv 0,解集为o(1) |f(x)| g(x)二 ; (3 )含多个绝对值符号的不等式用o，前n项和公式为，前n项和公式为Sn =Sn =,z=a+bi(a,b R)为零 u,z+z = 4n+3 ,i4n,in1： 二项式系数和为 送C；r=0入，则入=2、若 A(Xi,yi), B(X2,y2), C(X3,y3)

6、，则 ABC 的重心 G 的坐标是3、求直线斜率的定义式为 k=4、直线方程的点斜式为 ，两点式为k=，斜截式为一(n Z)oX07，截距式为两点式为一般式为5、直线li： y = kiX +bi, I2： y = kzX,则从直线h到直线I?的角0满，直线li与I 2的夹角0满足6、点P（X0, y。）到直线I: Ax + By +C = 0的距离是7、圆的标准方程是:其中半径是；圆的一般方程是，圆心坐标是若A（Xi,yi）, B（X2,y2），则以线段AB为直径的圆的方程是9、圆X2 +y2 =r2的以P（Xo,yo）为切点的切线方程是210、抛物线y =2px的焦点坐标是，准线方程是2

7、2Xy11、椭圆 P +耸 =1 (a Ab :0)的焦点坐标是ab,准线方程是离心率是，其中c=2 212、双曲线 筈-亍=1的焦点坐标是a b，准线方程是，离心率是，渐近线方程是，其中c=2 213、与双曲线X 驚=1共渐近线的双曲线的方程是a2 b214、若直线y=kX+b与圆锥曲线交于两点A（Xi，yi），B（X2，y2），则弦长为AB =O15、平移坐标轴，使新坐标系的原点O 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是（x,y），在新坐标系下的坐标 是（x：y），则y =.八、极坐标、参数方程1、直线参数方程的一般形式是2、若直线丨经过点P0（x0,y0）,倾斜角为a

8、 ,则直线参数方程的标准形式是3若以直角坐标系的原点为极点,OX轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（PP）,直角坐标为（x,y），则x =九、立体几何1、掌握平面的基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平 行与垂直关系）以及它们所成的角与距离的概念，并能运用上述概念以及有关两条直线、 直线和平面、两个平面的平行与垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题。2、体积公式：柱体：3、侧面积：直棱柱侧面积：圆柱侧面积：圆台侧面积：，圆柱体:，锥体:，正棱台侧面积:圆锥侧面积：，球面：4V k 0是函数y=kx2 kx- 1恒为负值的条件X2 +5函数护:的最小值为Jx2 +4如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数若