构造一元二次方程解题的常用方法_第1页
构造一元二次方程解题的常用方法_第2页
构造一元二次方程解题的常用方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、构造一元二次方程解题的常用方法 某些非一元二次方程的问题，如果能抓住特征，那么可以通过构造一元二次方程来解决，例说如下 一、利用已知等式构造一元二次方程 例1 若a，b，c为实数，且a2b2c2abbcca0，求证：abc 证明 由已知等式，可构造关于c的一元二次方程c2（ab）c（a2b2ab）0 c为实数， （ab）24（a2b2ab）（ab）20 a，b为实数， （ab)20，3(ab)20， 3（ab）20， ab 同理可证bc， abc 二、利用方程根的定义构造一元二次方程 例2 设a22a10，b4 2b210，且1ab0，求的值 解 由a22a10，知a0， 又 b42b210，

2、 (b2)22b210， 由1ab0知b2， 故，b2可视为方程x12x10的两个不相等的实数根根据根与系数的关系，得三、利用求根公式构造一元二次方程例3 若x，则分式的值是_解 x4 x4是方程的一个根，当时，原式 四、利用根与系数的关系构造一元二次方程 例4 已知实数a，b，c满足ab6，c2ab9，求证：ab 证明 ab6，c2ab9， ab6，c2ab9， a、b是方程x26xc290的两根， 36 4(c29)4c20而c为实数，4c20 4c20，即0 此时，方程有两个相等的实数根，所以ab 五、利用根的判别式构造一元二次方程 例5 已知n2(pm)24mp(mn)(np)，求证： 证明，由已知n2(pm)24mp(mn)(np)， 得n2(pm)24mp(mn)(np)0 方程p(mn)x2n(pm)xm(np)0(mn)有两个相等的实数根p(mn)n(pm)m(np)0，方程的两个实数根为x1x21根据根与系数的关系，得化简

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论