轮机员培训教案正弦交流电路.ppt

1、正弦交流电路,天津理工大学海运学院 2013.4,第二节 正弦交流电路,一、正弦交流电的基本概念,二、交流电路中的电阻、电感、电容元件,三、三相交流电源基本概念,四、三相负载的连接方式,1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解串、并联谐振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法,基本要求,基本要求： 1. 搞清对称三相负载Y和联结时相线电压、 相线电流关系。 2. 掌握三相四线制供电系统中单相及三相负

2、载 的正确联接方法，理解中线的作用。 3. 掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算,一、正弦交流电的基本概念,正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量,_,正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换 便于运算； 有利于电器设备的运行； . . . .,正半周,负半周,1.瞬时值,设正弦交流电流,幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素,2.幅值（最大值）与有效值,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值,幅值：Im、Um、Em,则有,交流,直流,同理,注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,3.频率与周期,周期T：变化一周所需的时间 （s,角频率

3、,rad/s,4.初相位与相位差,相位,初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角,反映正弦量变化的进程,如,若,电压超前电流,两同频率的正弦量之间的初相位之差,相位差,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,不同频率的正弦量比较无意义,两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关,注意,5.相量图,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法,波形图,正弦量的表示方法,相量,2.正弦量用旋转有向线段表示,设正弦量,若:有向线段长度,则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值,有向线段与横轴夹角 = 初相位,u0,3. 正弦量的相

4、量表示,复数表示形式,设A为复数,实质：用复数表示正弦量,式中,2) 三角式,3) 指数式,可得,由欧拉公式,设正弦量,相量: 表示正弦量的复数称相量,电压的有效值相量,实际应用中，多采用有效值相量,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量,注意,只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示,只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上,相量的书写方式,模用最大值表示 ，则用符号,相量的两种表示形式,相量图: 把相量表示在复平面的图形,实际应用中，模多采用有效值，符号,可不画坐标轴,如：已知,j”的数学意义和物理意义,设相量,旋转 因子,正误判断,1.已知,有效值,3.已知,复数,瞬时值,j45,最

5、大值,负号,正弦量的三种表示法,三角函数式,反映正弦量的全貌包括三个要素,相量式,反映正弦量两个要素,翻页,返回,相量表示法,1. 电压与电流的关系,设,大小关系,相位关系,u、i 相位相同,频率相同,相位差,1. 电阻元件的交流电路,二、交流电路中的电阻、电感、电容元件,大小关系,相位关系,u、i 相位相同,相量形式的欧姆定律,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率,功率的计算与直流电路一样,基本关系式,频率相同,U =I L,电压超前电流90,相位差,1. 电压与电流的关系,2. 电感元件的交流电路,设,或,则,

6、感抗(,电感L具有通直阻交的作用,定义,有效值,感抗XL是频率的函数,电感元件相量形式的欧姆定律,大小关系：U =I LIXL,相位关系：电感电压超前电流90,储能,放能,储能,放能,电感L是储能元件,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量转换,可逆的能量 转换过程,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：var,3) 无功功率 Q,瞬时功率,电感元件储能,根据基尔霍夫定律可得,将上式两边同乘上 i ，并积分，则得,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量,磁场能

7、,电流与电压的变化率成正比,基本关系式,1.电流与电压的关系,频率相同,I =UC,电流超前电压90,相位差,则,3. 电容元件的交流电路,设,或,则,容抗（,定义,有效值,所以电容C具有隔直通交的作用,容抗XC是频率的函数,电容元件相量形式的欧姆定律,大小关系： I =UC U/XC或 U =I/C IXC,相位关系：电容电流超前电压90,瞬时功率,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值,3) 无功功率 Q,单位：var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则,即电容将电能转换为电

8、场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量,电场能,电容元件储能,本节所讲的均为线性元件，即R、L、C都是常数,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的,在电阻电路中,在电感电路中,在电容电路中,练习,单一参数电路中的基本关系,小 结,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 (参考方向,电阻(抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,u、 i 同相,0,L,C,u超前 i 90,0,0,i,u,i,u,u滞后 i 90,设,则,1) 瞬时值表达式,根据KVL可得

9、,1. 电流、电压的关系,4. RLC串联电路,2)相量法,则,总电压与总电流 的相量关系式,1)相量式,令,则,Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差,Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点,阻抗,相量形式的 欧姆定律,注意,根据,电路参数与电路性质的关系,阻抗模,阻抗角,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,平均功率P （有功功率,单位: W,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,无功功率Q,单位：var,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得,根据电压三角形可得,

10、正误判断,在RLC串联电路中,谐振,在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性,掌握谐振时电路的特点,谐振的概念,或,即,谐振条件,谐振时的角频率,串联谐振电路,1. 谐振条件,或,电路发生谐振的方法,1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f,2. 谐振频率,2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo,或,可得谐振频率为,根据谐振条件,3. 串联谐振特征,当电源电压一定时,2) 电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换,4) 可能出现高

11、电压,电阻电压：UR = Io R = U,大小相等、相位相差180,电容、电感电压,当 时,有,UC 、UL将大于 电源电压U,令,所以串联谐振又称为电压谐振,相量图,如Q=100,U=220V,则在谐振时,所以电力系统应避免发生串联谐振,但在无线电工程中常利用谐振获得较高电压,4.串联谐振应用举例,接收机的输入电路,为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号,5.功率因数的提高,5.1功率因数:对电源利用程度的衡量,的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角， 功率因数角,1) 电源设备的容量不能充分利用,若用户： 则电源可发出的有功功率为,若用户： 则电源可发出的有功功率为,而需提供的无功

12、功率为,所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供无功功率,2）增加线路和发电机绕组的功率损耗,费电,设输电线和发电机绕组的电阻为,所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗,5.2 功率因数cos 低的原因,日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图,40W220V白炽灯,40W220V日光灯,供电局一般要求用户的,2) 提高功率因数的措施,5.3提高功率因数的方法,必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变,在感性负载两端并电容,1) 提高功率因数的原则,结论,并联电容C后,2) 原感性支路的工作状态不变,3) 电路总的有功功率

13、不变,因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变,4. 并联电容值的计算,相量图,又由相量图可得,即,图4.1.1 三相交流发电机示意图,三、三相交流电源基本概念,1. 三相电压的产生,工作原理：电磁感应定律,图4.1.2 三相绕组示意图,图4.1.3电枢绕组及其电动势,三相电动势瞬时表示式,相量表示,直流励磁的电磁铁,对称三相电动势的瞬时值之和为 0,三相交流电到达正最大值的顺序称为相序,最大值相等 频率相同 相位互差120,称为对称三相电动势,三个正弦交流电动势满足以下特征,2. 三相电源的星形联接,1) 联接方式,中性线(零线、地线,中性点,端线(相线、火线,相电压：端线与中线间（发电

14、机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,Up,Ul,2) 线电压与相电压的关系,根据KVL定律,由相量图可得,相量图,30,同理,3. 三相电源的三角形联接,A(Z,B(X,C(Y,结论：三相电源形联接时，线电压相电压,四、三相负载的连接方式,三相负载,不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载,三相负载,分类,三相负载的联接 三相负载也有 Y和 两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定,三相负载连接原则（1） 电源提供的电压=负载的额定电压；（2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上,1. 负载星形联结的三相电路,线电流：流过

15、端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流,1) 联结形式,N 电源中性点,N负载中性点,Y: 三相三线制,负载对称,相电流对称,2) 对称负载Y联结三相电路的计算,1)负载端的线电压电源线电压 2)负载的相电压电源相电压,3)线电流相电流,Y 联结时,4)中线电流,对称负载 Y 联结带中性线时, 可将各相看作单相电路计算,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出,结论,1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 （2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关,1.对称三相负载星形联结时, 三相负载的电压对称，且中线电流为零，此时可省去中线。 2.不对称三相负载星形联结且无中性线时, 三相负载的相电压不对称。 3. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器,1. 联结形式,2. 负载三角形联结的三相电路,线电流: 流过端线的电流,相电流: