2015年湘教版九年级数学上第1章反比例函数检测题及答案

1、第1章 反比例函数检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. .( 2015天津中考)已知反比例函数y=6x，当1x3时，y的取值范围是( )A.0y1B.1y2C.2y62函数的图象经过点（，则函数的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四yxOAOyxBOyxCOxyD3在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） 4. (2015山东青岛中考)如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）Ax2 Bx-2或0x2C-2x0或0x2 D-2x25.购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的

2、单价y与x的关系式为（ ）A. （x取实数） B. （x取整数）C. （x取自然数） D. （x取正整数）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47（2015浙江温州中考）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B，则的值是（）A. 1 B. 2 C. D. 8. 在函数（a为常数）的图象上有三点（-3，y1），（-1，y2），(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. (2015江苏连云港中考)如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3

3、，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数ykx(x0)的图象经过顶点B，则k的值为( )A. 12B. 27C. 32D. 36 10.（2014福州中考） 如图，已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）A.-1B.1C.D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11. (2015福州中考)一个反比例函数图象过点A(-2, -3)，则这个反比例函数的解析式是_.12. 若点A(m，2)在反比例函数的图象上，则当函数值y2 时，自变量x的取值范围是_.13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象

4、限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_，y是x的_ 函数.16.（湖北黄石中考）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 .17. （2015南京中考）如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数y1=1x,则y2与x的函数表达式是_. 第18题图 第17题图18. （2015

5、浙江绍兴中考）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是_.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，过点作 轴的垂线，垂足为，已知OAM 的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点， 使最小. 20.（6分）（浙江中考）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）.(1)求反比例函数的解析式；(2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x

6、的取值范围21.（5分）已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 22.（6分）如图所示，是某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排完水池中的水所用的时t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.（2）写出此函数的解析式.（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时的排水量是5 m3，那么水池中的水需要多少小时排完？23.（6分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y=kx（k0）的图象经过点A

7、（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为12.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=kx的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=kx的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 24.（6分）（2015贵州安顺中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长.25（6分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数 （.

8、26.（6分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式 .（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？ 第1章 反比例函数检测题参考答案1. C 解析：对于反比例函数y=6x，当x=1时，y=6，当x=3时，y=2，又因为在每个象限内y

9、随x的增大而减小，所以2y6，故选C.2.A 解析：因为函数的图象经过点（，所以k=1，所以y=kx2=x2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k0时的情况.4. D 解析：与的图象均为中心对称图形，则A、B两点关于原点对称，所以B点的横坐标为-2，观察图象发现：在y轴左侧，当-2x2时，正比例函数的图象上的点比反比例函数的图象上的点高.所以当 时，的取值范围是-2x2.5.D 解析：由题意知6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、

10、四象限，所以2k10，即k1 0，即k3.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以2k-90，所以k92.所以k的整数值是4.15.y=500x 反比例16.k- 解析：若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则方程kx+1=没有实数根，将方程整理得kx2+x-1=0，判别式1+4K0 解得k0, k=4, y2与x的函数表达式是.18. 3-1a3 解析：点A的坐标为（a，a），且边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，所以点B的坐标为（a+1，a）、点C的坐标为（a+1，a+1）、点D的坐标为（a,a+1).因为曲线与正方形有交点，所以当曲线过点A时，解得（不合题意

11、，舍去）；当曲线过点C时，即，解得（不合题意，舍去），所以的取值范围是3-1a3.19.解：（1） 设A点的坐标为（，），则. .C BP 第19题答图 , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得x=-2，y=-1或x=2，y=1. A为2，1.设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为（2,-1）.若要在轴上求一点P，使PA+PB最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.令直线BC的解析式为. B为（，），解得 BC的解析式为. 当时， P点坐标为（，）.20.解：（1）因为y=2x4的图象过点Aa，2，所以a=3.因为的图象过点A（3,2），所以 k=6，所以.(2) 求反比例函数

12、与一次函数的图象的交点坐标，得到方程：，解得x1= 3, x2=-1. 另外一个交点是（-1，-6）.画出图象，可知当x-1或0x0时，y随x的增大而减小，所以当1x3时，y的取值范围为y1.（3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为2.24.解:（1） 反比例函数y=mx的图象经过点A（2，3）， m=6. 反比例函数的解析式是y=6x. 点B（-3，n）在反比例函数y=6x的图象上， n=-2. B（-3，-2）. 一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（-3，-2）两点， &2k+b=3，&-3k+b=-2.解得 &k=1，&b=1. 一次函数的解析式是y=x+1.（2）OP的长为3或1.25.解：（1）将C点坐标（，2）代入，得m=3，所以；将C点坐标（，2）代入，得k2，所以.（2）联立方程组y=x+3，y=-2x，解得x=-1，y=2或x=-2，y=1.所以D点坐标为（2，1）.（3）当时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是. 26.解：