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1、解答题压轴题专题与绝对值函数有关的参数最值及范围问题类型一 常数项含参数25|xa|+2a 1.已知函数 f（ x）=x（）若 0a 3，xa， 3 ，求 f（x）的单调区间；（）若 a 0，且存在实数 x1，x2满足（ x1a）（x2a） 0，f（x1）=f（x2）=k设|x 1x2|的最大值为h（k），求 h（ k）的取值范围（用 a 表示）2 已知 a 0 ，函数2f (x) x 5| x a| 2a（）若函数 f (x) 在 0,3 上单调，求实数 a的取值范围；（）若存在实数x1,x2 ，满足 (x1 a) ( x2 a) 0 且 f ( x1) f ( x2 )，求当 a变化时，x

2、 x 的取值范围.1 23. 已知函数 f ( x) 和 g( x) 的图象关于原点对称，2f (x) x 2x .（1）若函数1h( x) f ( x) x 2x a 有四个不同零点，求实数 a 的取值范围2（2）如果对于任意 x R，不等式 g(x) c f (x) x 1 恒成立，求实数 c 的取值范围解答题压轴题5已知函数2f (x) x | x 1 a |，其中 a为实常数（1 ）判断 f (x) 的奇偶性；（2）判断 错误！未找到引用源。 在错误！未找到引用源。 上的单调性；（3）若对任意 x R，使不等式 f (x) 2 |x a |恒成立，求 a的取值范围6. 已知函数2f (

3、x) x 2| x a|. （1）若函数 y f (x) 为偶函数，求 a的值；（2）若 1a ，求函数 y f (x) 的单调递增区间；2（3） a 0时，对任意的 x 0, ) ， f (x 1) 2 f (x) 恒成立，求实数 a的取值范围 .7. 已知函数 ， ，（1）若 ，试判断并用定义证明函数 的单调性；（2）当 时，求函数 的最大 值的表达式 ；（3）是否存在实数 ，使得 有且仅有 3 个不等实根， 且它们成等差数列， 若存在，求出所有 的值，若不存在，说明理由 .解答题压轴题2 b x8 已知函数 f x x 1 1是定义在 a 2, a 上的偶函数， g x f x x t ，其中 a, b, t 均为常数。 (1) 求实数 a,b 的值； (2) 试讨论函数 y g x 的奇偶性；(3) 若121t ，求函数 y g x 的最小值。229 . 已 知 二 次函 数 f x 2x ax b 为 偶 函 数 , g x ( 3 1) x m ，h . 关于 x的方程 f x h x 有且仅有一根 2 cx c x 1 22 c12.( ) 求 a,b,c 的值;( ) 若对任意的 x 1, 1 , f x g x 恒成立 , 求实数 m的取值范围 ;(

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