分式及分式方程练习题

1、分式及分式方程练习题一、填空题：当 x时，分式3x2 有意义；当 x时，分式 x21 的值等于零 .2x11x分式 2c 、 3a 、5b 的最简公分母是；3abbc2ac化简： x24 .x2当 x、 y 满足关系式 _时，5( yx) = 52( xy)2化简ab.abba分式方程xx1m有增根，则 m.3x3若1与 1 ( x4) 互为倒数，则 x= .2x13某单位全体员工在植树节义务植树240 棵原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1 2 倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务9x2xm3的解是正数，则 m 的取值范围为 _的方程、已知关于2x二、选择题 ：下列约分正

2、确的是()a、 x6x 3b 、xy0c、xy1d 、 2xy21x 2xyx 2xyx4x 2 y 2用换元法解分式方程x13x10 时，如果设 x1y ，将原方程化为关于y 的整xx 1x式方程，那么这个整式方程是（）a y2y 3 0b y 23 y 1 0c 3 y2y 1 0d 3y2y 1 0下列分式中，计算正确的是()a、2(bc)2b 、ab1a3(b c)a3a2b2abc、 ( a b) 21d、x y1(a b) 22xy x2y2y x下列各式中，从左到右的变形正确的是()a 、xyxyxyxyc、xyxyxyxyb、xyxyxyxyd、xyxyxyxy5.已知111

3、，则ab的值是（）ab2ab1b. 1c.2d. 2a.226.设 m n 0，m2 n2 4mn，则 m2n2的值等于（）mna.23b.3c. 6d. 37、 （2009泰安）某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（a ） 16040018（ b）x(1 20%) x（c）16040016018（d ）x20% x160400160x(11820%) x400400160x(11820%) x4、4、下列分式是最

4、简分式的是（）abcd7一水池有甲乙两个进水管 , 若单独开甲、乙管各需要a 小时、 b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（ a） 1 1（ b） 1（c）a1（ d） abababbab三、计算：（1）211)2230.125 20040| 1 |993x（ 2） (x2223a152x 2（ 3）2（ 4）x ya33 aa9x y（ 5） (xx)4x （用两种方法）x2x22 x四、解分式方程：（ 1）14x2（ 2）237x 2 4 x2x 2x 3 2 2x 6五、先化简再求值：( xxx1x 22x，其中 x11、)24x 4242。x 1xx2 、1x2

5、2x 1 x1 ,其中 x 2.x1x2 1x11x2 2x13、 1 x 2 2，其中 x 5x4x 1x 22x2 x2x 1 04、 (2，其中 x 满足 xx) 2x 1x 1xxx2 xx2 35、先化简 ()x 2，然后从不等组2x的解集中，选取一个你x 55 x2512认为符合题意的x 的值代入求值6（ 2009 年崇左）已知 x220 ，求代数式 ( x1)2x2的值x21x131、 (2009 年四川省内江市) 某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200 元，售价每套 40 元，服装厂向25 名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出

6、服的利润。问这批演出服生产了多少套？32、（ 2009 年长春）某工程队承接了 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一共用 30 天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？33、（ 2009 年锦州） 根据规划设计， 某市工程队准备在开发区修建一条长了 60 米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加用了 8 天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？300 米的盲道 .铺设10 米，结果共35、（ 2009 年桂林市） 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60

7、天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5 万元，乙队施工一天需付工程款2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？37、（ 2009 年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销

8、乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？49、（2009 年广西梧州）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6 天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6 天完成任务后，学校付给他们20

9、000 元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?54、（ 2009 年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润 （利润售价

10、进价） 超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来65、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元， 今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种

11、电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？69、（ 2009 厦门）甲骑摩托车先行，22.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45 千米远的t(t 0) 小时后，乙开抢修车载着所需材料出发.a 地进行电力抢修.(1) 若t=3 （小时），抢修车的速度是摩托车速度的1.5 倍，且甲、乙两人同时到达，求摩8托车的速度；(2) 若摩托车的速度是45 千米 /时，抢修车的速度是60 千米 /时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？71、（2009 辽宁朝阳）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的

12、成本大幅下降请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通” 前到台湾采购苹果的成本“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的同样用10 万元采购台湾苹果，今年却比“三通”前多购买了 2 万公斤价格40(2009 年本溪 )19“五一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6 千米的本溪水洞游玩， 同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用 40 分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3 倍（1）求步行同学每分钟走多少千米？y（千米）（2）右图是两组同学前往水洞时的路程y （千米）与时间 x （分钟）的函数图象6m n5完成下列填空：4表示骑车同学的函数图象是

13、线段；32已知 a 点坐标 (30，0) ，则 b 点的坐标为（）1ao 10 2030b（分钟）x33、某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1 天需付甲工程队工程款1.5 万元，付乙工程队工程款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（ 1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（ 2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5 天；方案（ 3）：若甲、乙两队合作 4 天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。34某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2 的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:面积 (m 2)1213