人教版初中七年级下册数学第八章单元测试卷1附答案解析

1、 单元测试卷 分）24（每小题3分，共一、选择题： ） 3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ 1（ 4x=+4y=6 D9=0 CA3x2y=4z B6xy+ ） 分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ 32（ B A D C ） （ 分）二元一次方程5a11b=213（3 有且只有两解 DCB有无数解 无解A有且只有一解 ）34（分）方程 的公共解是（ D B CA ） 的值相等，则a的值为（3分）若方程组的解x、y5 1 DC2 B4 A4 ） 的值为（ =0，则x+yyy+2）（x+1）+6（3分）若实数满足（x 12或 DC2或1 B1 A 2 分）方程组37）（的解是（ B DA

2、 C 人，倍少2x的2y（3分）某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数8） 则下面所列的方程组中符合题意的有（ AB C D 分）二、填空题（每空242分，共 y；用含 y=为：y的代数式表示x，用含4=03y+2x分）已知方程4（9 x= 为： 的代数式表示 x 10（4分）在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y= ；当y=1时，x= 133mn=5是二元一次方程，则m= x ，2yn= （114分）若 12（2分）已知是方程xky=1的解，那么k= 2=0，且2xky=4，则k= 2y+1） 113（2分）已知|x|+（ 14（2分）二元一次方程x+y=5的正整数解有 15（

3、2分）以为解的一个二元一次方程是 是方程组的解，则m= 分）已知 ，n= 16（4 分）8分，共16三、解方程组（每小题 分）（178（1）（用加减消元法） （用代入消元法）2）（ 1（分）（188） （2） 四、解答题（本题共个6小题，每题6分，共36分） 19（6分）当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值 20（6分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 21（6分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不

4、足3只问有笼多少个？有鸡多少只？ 22（6分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？ 23（6分）有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 24（6分）（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=

5、6 D4x= ：二元一次方程的定义【考点】91 从二元一次方程的未知数的个数和次数方面【分析】根据二元一次方程的定义，辨别 解：【解答】 个未知数；32y=4z，不是二元一次方程，因为含有A、3x ；29=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为、B6xy+ ，不是二元一次方程，因为不是整式方程；4y=6、+C ，是二元一次方程4x=D、 故本题选D 【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有2个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次； （3）方程是整式方程 2（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B DC 【考点】96：二元一次方程组的定义 【分析】二元

6、一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组 【解答】解：根据定义可以判断 A、满足要求； B、有a，b，c，是三元方程； 2，是二次方程；xC、有 2，是二次方程xD、有 故选A 【点评】二元一次方程组的三个必需条件： （1）含有两个未知数； （2）每个含未知数的项次数为1； （3）每个方程都是整式方程 3（3分）二元一次方程5a11b=21（ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 ：二元一次方程的解92【考点】 给定其可以用其中一个未知数表示另一个未知数，【分析】对于

7、二元一次方程，中一个未知数的值，即可求得其对应值 ，给定b一个值，则a=【解答】解：二元一次方程5a11b=21，变形为的值，即该方程有无数个解a对应得到 B故选 一个二元本题考查的是二元一次方程的解的意义，当不加限制条件时，【点评】一次方程有无数个解 ） 的公共解是（34（分）方程 C AB D 【考点】88：同解方程；97：二元一次方程组的解 【专题】11 ：计算题 【分析】此题要求公共解，实质上是解二元一次方程组 ，得3xxy=1【解答】解：把方程代入+2y=5 3x+2（1x）=5， x=3 把x=3代入方程y=1x，得 y=2 故选C 【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法，此题

8、运用了代入消元法 5（3分）若方程组的解x、y的值相等，则a的值为（ ） 1A4 B4 C2 D 【考点】9C：解三元一次方程组 【分析】根据题意可得x=y，将此方程和原方程组联立，组成三元一次方程组进行求解，即可求出x，y，a的值 【解答】解：由题意可得方程x=y，将此方程代入原方程组的第二个方程得：4x+3x=14，则x=y=2； 然后代入第一个方程得：2a+2（a1）=6； 解得：a=2 故选C 【点评】本题关键在于根据题意等出第三个方程，此方程和原方程组的第二个方程可得出x，y的值，将x，y的值代入第一个方程即可得出a值 6（3分）若实数满足（x+y+2）（x+y1）=0，则x+y的值

9、为（ ） A1 B2 C2或1 D2或1 【考点】98：解二元一次方程组 【专题】36 ：整体思想 【分析】其根据是，若ab=0，则a、b中至少有一个为0 【解答】解：因为（x+y+2）（x+y1）=0， 所以（x+y+2）=0，或（x+y1）=0 即x+y=2或x+y=1 故选D 【点评】本题需要将（x+y）看做一个整体来解答其根据是，若ab=0，则a、b中至少有一个为0 7（3分）方程组的解是（ ） CA B D 【考点】98：解二元一次方程组 【专题】11 ：计算题 【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，观察发现两式中y的系数互为相反数，所以可以直接将两式相加去y，解出x

10、的值，将x的值代入式中求出y的值 【解答】解：将式与相加得， 解得，3x=6 ，将其代入式中得，x=2 ，y=1 此方程组的解是： A故选 把两个方程的两边分别相减或【点评】本题考查的是二元一次方程的解法之一：相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未求出另一个未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，知数 人，2比女生人数yx的2倍少人，分）8（3某年级学生共有246其中男生人数）则下面所列的方程组中符合题意的有（ BA CD 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】此题中的等量关系有：某年级学生共有246人，则x+y=246； 2

11、2x=y的+2男生人数倍少y2比女生人数人，则x ；+y=246【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x 22倍少2人，则2x=y+x男生人数y比女生人数的 可列方程组为 故选B 字母要写注意代数式的正确书写，【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，在数字的前面 分）24二、填空题（每空2分，共 ；用含 y=2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：9（4分）已知方程 y的代数式表示x为：x= 解二元一次方程【考点】 的x的式子表示y4=0写成用含的形式，需要把含有y【分析】把方程2x+3yy项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化x的式子表示1就可用含 的项移到等号需要把含有x的式

12、子表示x的形式，写成用含的形式：y=；y 一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x= 【解答】解：（1）移项得：3y=42x， 系数化为1得：y=； （2）移项得：2x=43y， 系数化为1得：x= 【点评】本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式或用含y的式子表示x的形式 10（4分）在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y= 时，1y=；当 x= 10 ：解二元一次方程【考点】93 的值代入解一元一次方程即可x【分析】y本题只需把或

13、代入方程，得x=4【解答】解：把 ，3y=22+ ；y=解得 代入方程，得1y=把 ，3=2x 10x=解得 的一元一次方程来解答y【点评】本题关键是将二元一次方程转化为关于 即可求出另一个未知数的二元一次方程有无数组解，当一个未知数的值确定时，值 133mn=5是二元一次方程，则m= ，n= 211（4分）若x 2y ：二元一次方程的定义91【考点】 从二元一次方程的未知数的个数和次数方面根据二元一次方程的定义，【分析】的值m、n考虑，求常数 13mn3是二元一次方程，=5【解答】解：因为x2y ，则3m3=1，且n1=1 n=2m=， ，2故答案为： 二元一次方程必须符合以下三个条件：【点

14、评】 个未知数；）方程中只含有（12 ）含未知数项的最高次数为一次；（2 ）方程是整式方程3（ 1 k=ky=1x分）已知（122是方程的解，那么 【考点】92：二元一次方程的解 的一k得到一个含有未知数可以把这组解代入方程，知道了方程的解，【分析】 的值元一次方程，从而可以求出k 解：把代入方程x【解答】ky=1中，得 ，3k=12 1则k= 为未知数k【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数的方程 24 1） =0，且2xky=4，则k=13（2分）已知|x1|+（2y+ ：非负数的性质：绝对值：非负数的性质：偶次方；16【考点】1F ，这两个非负数的两个非负数相加，和

15、为0【分析】本题可根据非负数的性质“的值，再代入所求代数式计算即可y值都为0”解出x、 +解：由已知得x1=0，2y1=0【解答】 中，2，k=4+k=4x=1，y=，把代入方程2xky=4 【点评】本题考查了非负数的性质 初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目 14（2分）二元一次方程：解 有解数整正的y=5+x ：解二元一次方程【考点】93 ：计算题【专题】11 和负数为原则的值，以不出现，再计算出，令【分析】x=123y0 ，2，x=1【解答】解：令，34 ，

16、3，2y=4，1则有 正整数解为 故答案为： 【点评】本题考查了解二元一次方程，要知道二元一次方程的解有无数个 15（2分）以为解的一个二元一次方程是 x+y=12 【考点】92：二元一次方程的解 【专题】26 ：开放型 【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可 【解答】解：例如15+17=12；将数字换为未知数，得x+y=12答案不唯一 【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程 不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未

17、知数的个数通常多于方程的个数 16（4分）已知是方程组的解，则m= 1 ，n= 4 【考点】97：二元一次方程组的解 【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程 在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，的值n ，得代入方程组解：将【解答】 ， 解得 【点评】此题比较简单，解答此题的关键是把x，y的值代入方程组，得到关于m，n的方程组，再求解即可 三、解方程组（每小题8分，共16分） 17（8分）（1）（用加减消元法） （用代入消元法）（2 【考点】98：解二元一次方程组 【专题】11 ：计算题 【分析】（1）方程组整理后，两方程相加消去y求出x的值，进而求

18、出y的值，即可确定出方程组的解； （2）由第一个方程表示出x，代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解 【解答】解：（1）方程组整理得：， ，2x=0，即x=0+得： ，x=0代入得：y=1将 ；则方程组的解为 ，（）2 由得：x=25y， 代入得：502yy=8，即y=14， 将y=14代入得：x=2514=11， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 18（8分）（1） （2） 【考点】98：解二元一次方程组 【专题】11 ：计算题 【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2

19、）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）方程组整理得：， ，10y=20，即y=2得： ，y=2代入得：x=5.5将 ；则方程组的解为 （2）方程组整理得：， ，得：x=432 ，代入得：y=2将x=4 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 四、解答题（本题共个6小题，每题6分，共36分） 19（6分）当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值 【考点】98：解二元一次方程组 【分析】首先把y=3代入3x+5y=3中，可解得x的值，再把x，y的值代入

20、3y2ax=a+2中便可求出a的值 【解答】解：当y=3时， 3x+5（3）=3， 解得：x=4， 把y=3，x=4代入3y2ax=a+2中得， 3（3）2a4=a+2， 解得：a= 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的问题，把握住方程的解的定义是解题的关键 20（6分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 【考点】9A：二元一次方程组的应用 【分析】设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据购买邮票13枚，共花去20元钱，可列方程组求解 【解答】解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚， 根据题意得， ，解得 买0.8元的

21、邮票5枚，买2元的邮票8枚 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是找到枚数和钱数做为等量关系，可列方程组求解 21（6分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只问有笼多少个？有鸡多少只？ 【考点】CE：一元一次不等式组的应用 【专题】12 ：应用题 【分析】设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，可列出不等式求解 【解答】解：设笼有x个 ， 解得：8x11 x=9时，49+1=37 x=10时，410+1=41（舍去） 故笼有9个，鸡有37只 【点评】本题考查理解题意能力，关键是看到将不足40只鸡放入若干个笼中，最后答案不符合的舍去 22（6分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？ 【考点】B7：分式方程的应用 【分析】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，根据甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，可列方程组求解 【解答】解：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千