2013东莞市中考数学卷总结含详解

1、2013东莞市中考数学卷总结(含详解) 【考点】14：相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是5故选：D2“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A0.4109B0.41010C4109D41010 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

2、同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数 【解答】解：4000000000=4109故选：C3已知A=70，则A的补角为（）A110B70C30D，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D80 【考点】W5：众数 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解 【解答】解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据下列所述图形中，既是轴对称图形又6B故选90的众数是是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆 【考点】R5：中心对称图形；P3

3、：轴对称图形 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断 【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选D7如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y=（k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2） 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称 【解答】解：点A与B关于原点对称，B点的坐标为（1，2）故选：A8下列运算正确的是

4、（）Aa+2a=3a2Ba3?a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可 【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3?a2=a5，此选不是同类项，a2与a4、D，此选项错误；2=a8）a4（、C项正确；不能合并，此选项错误；故选：B9如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为（）A130B100C65D50 【考点】M6：圆内接四边形的性质 【分析】先根据补角的性质求出ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出ADC的度数，由等腰

5、三角形的性质求得DAC的度数 【解答】解：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四边形ABCD为O的内接四边形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=65，故选C10如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是（）ABCD 【考点】LE：正方形的性质 【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正确，由BE=EC=BC=AD，ADEC，推出=，可得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SC

6、DF，故错误正确，由此即可判断 【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，FAD=FAB，在AFD和AFB中，AFD，BE=EC=BC=AD，故正确，ADFABF=SS，AFBADEC，=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故错误正确，故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：a2+a=a（a+1） 【考点】53：因式分解提公因式法 【分析】直接提取公因式分解因式得出即可 【解答】解：a2+a=a（a+1）故答案为：a（a+1）12一个n边形的内角和是7级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学

7、生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=52（直接写出结果）；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于144度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表 【分析】（1）根据D组的人数及百分比进行计算即可得到m的值；根据C组的百分比即可得到所在扇形的圆心角的度数；（2）根据体重低于60千克的学生的百分比乘上九年

8、级学生总数，即可得到九年级体重低于60千克的学生数量 千克60级体重低于40）调查的人数为：1（【解答】解： 的学生大约有1000=7参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD 【考点】相反数菁优网版权所有 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）如图所示，a与b的大小关系是（）AabBabCa=bDb=2a 【考点】有理数大小比较菁优网版权所有 【分析】根据数轴判断出a，b与零的

9、关系，即可 【解答】根据数轴得到a0，b0，ba，故选A 【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点3（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A直角三角形B平行四边形C正五边形D正三角形 【考点】中心对称图形菁优网版权所有 【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、直角三角形不是中心对称图形，故本选项、正C、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；B错误；五边形不是中心对称图形，故本选项错误；D、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误故选B 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

10、度后两部分重合4（3分）据广东省旅游局统计显示，4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.77108 【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77107，故选C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时

11、关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）AB2C+1D2+1 【考点】正方形的性质菁优网版权所有 【分析】由正方形的性质和已知条件得出BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直 的周长EFGH的长，即可得出正方形EF角三角形的性质得出 【解答】解：正方形ABCD的面积为1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分别是BC、CD的中点，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周长=4EF=4=2；故选：B 【点评】本题考查

12、了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键虎门铧师培训中心有限公司咨询电话0769-859880666（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A4000元B5000元C7000元D10000元 【考点】中位数菁优网版权所有 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数 【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元

13、处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选B 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间3（7如果是偶数个则找中间两位数的平均数的数字即为所求，分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【考点】点的坐标菁优网版权所有 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解：点P（2，3）所在的象限是第三象限故选C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征

14、，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（）ABCD 【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质菁优网版权所有 【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可 【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故选D 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键9（3分）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A5B10C12D15

15、 【考点】等式的性质菁优网版权所有 x，可得3：等式两边同时加上1【分析】根据等式的性质 2y=5 【解答】解：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A 【点评】本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想10（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD 【考点】动点问题的函数图象菁优网版权所有 【专题】动点型；函数思想 【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可 【解答】解：设

16、正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a（2ax）=ax+a2；当P在CD边上运动时，y=a（x2a）=axa2；当P在AD边上运动时，y=a（4ax）=ax2a2，大致图象为：故选C 【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）9的算术平方根是3 【考点】算术平方根菁优网版权所有 【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结 论 【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：3 【点评】本题

17、考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负12（4分）分解因式：m24=（m+2）（m2） 【考点】因式分解-运用公式法菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2） 【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反13（4分）不等式组的解集是3x1 【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】分别解两个不等式得到x1和x3，然后利用大小小大中间找确定不等式组

18、的解集 【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式组的解集为3x1故答案为3x1 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等再求出这些解集的公一般先求出其中各不等式的解集，式组时，共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到14（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是10cm（计算结果保留） 【考点】圆锥的计算；弧长的计算菁优网版权所有 【分析】根据的长就是圆锥的底面周长即可求解 【解答】解：圆锥的高h为12cm，OA=13cm，圆锥的底面半径为=5cm，圆锥的底面周长为10cm，扇形AOC中的长是10cm，故答案为：10 【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的