材料物理课件：Chap 7.1 磁学基础与物质磁性

1、7.1 磁学基础知识和物质的磁性（4学时） 7.1.1 磁学基础知识 7.1.2 物质的磁性 7.2 技术磁化（5学时） 7.2.1 磁性材料中的基本现象 7.2.2 磁畴结构 7.2.3 技术磁化 7.2.4 动态磁化 7.3 软磁材料（2学时） 7.4 永磁材料（2学时） 7.5 磁记录材料 （1学时） 参考书目： 1. 严密，彭晓领 编著磁学基础与磁性材料，浙江大学出版社 2. 田民波编著磁性材料，清华大学出版社,7 材料的磁学性能,磁性的来源,1、早期观点 1）安培分子电流 在磁介质中分子、原子存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体。 在没有被磁化时，分子电

2、流杂乱无章排列，不显磁性；加入磁场，分子电流沿磁场方向规则排列，显磁性。 2）磁荷 磁介质的最小单元是磁偶极子。 介质没有被磁化，磁偶极子的取向无规，不显磁性；处于磁场中， 产生一个力矩，磁偶极矩转向磁场的方向，各磁偶极子在一定程度上沿着磁场的方向排列，显示磁性,2、现代观点：物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性,1) 带电的粒子漂移或运动产生磁场 2) 电子的自旋 电子的轨道运动：核外电子的运动相当于一个闭合电流，具有一定的轨道磁矩 4) 原子核的磁矩,材料的磁性主要来源于电子的轨道磁矩和自旋磁矩。原子核的磁矩很小，只有电子的几千分之一，通常可以略去不计,7.1磁学基础知识和物质的磁性 7.

3、1.1 磁学基础知识 磁偶极距, 磁距,磁化强度, 磁场强度与磁感应强度,磁化率和磁导率 7.1.2 物质的磁性 原子磁距的来源与计算, 物质磁性的分类（抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性、亚铁磁性、完全反磁性、人体磁性,7.1.1 磁学基础知识 7.1.1.1 磁偶极距与磁距,两个磁极的强度分别为m1和m2，单位为Wb； 0为真空磁导率,其值为410-7Hm-1 （或者N/A2,设磁偶极子的磁极强度为m，磁极间距离为l，则用jm=ml来表示磁偶极子所具有的磁偶极距。单位是Wbm。 由于实际上很难确定磁极的位置，无法精确确定磁偶极矩大小,1.磁偶极距,2. 磁距(m,由闭合电流产生的磁距,磁距定

4、义为磁偶极子等效的平面回路的电流和回路面积的乘积，即 m=iS， m的方向由右手螺旋定则来确定，单位为Am2。 磁偶极矩与磁距的关系：jm=0 m,7.1.1.2 磁化强度 磁化强度是描述宏观磁性强弱程度的物理量。 磁体内包含大量的磁偶极子。这些磁偶极子具有磁距m1，m2，,mi,mn,磁化强度,磁极化强度,将磁化强度看成磁偶极子的集合,N是单位体积内磁距为m的磁偶极子总数,7.1.1.3 磁场强度H与磁感应强度B 1. 磁场强度H a.通过磁体产生的磁场来定义 磁场对置于其中的磁极产生力的作用，该力F与磁极强度m和磁场强度H的乘积成正比,即F=mH。 由上式给出H的定义：单位强度的磁场对应于

5、1Wb强度的磁极受到1N的力。磁场强度的单位是Am-1,b.通过电流产生的磁场来定义 用电流=1A通过直导线，在距离导线为r=(1/2)m处得到的磁场强度，规定1个磁场强度单位，即Am-1,环形电流磁场,螺线管电流磁场,直流电流磁场,N是螺线管上单位长度的线圈匝数,2. 磁感应强度B（磁通密度,单位是T或Wb/m2,垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流，受到磁场的作用力为1牛顿时，通电导线所在处的磁感应强度就是1特斯拉，即1T=1N/(Am,7.1.1.4 磁化率和磁导率 1 磁化率 对于置于外磁场中的磁体，其磁化强度M和外磁场H存在以下关系： M=H 称为磁体的磁化率，它是表征磁体

6、磁性强弱的一个参量,2 磁导率,定义 =1+，为相对磁导率（一般简称为磁导率,1）起始磁导率i,2） 最大磁导率max,3）复数磁导率,磁体在变化的磁场中磁化时，其磁感应强度和磁场强度之间存在相位差，只能用复数表示,7.1.2 物质的磁性 7.1.2.1 原子磁距,物质的磁性来源于原子的磁性，研究原子磁性是研究物质磁性的基础。原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。原子核磁矩很小，在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩（轨道磁矩、自旋磁矩） 原子的磁矩。 即,很多磁性材料中，电子自旋磁矩要比电子轨道磁矩大。这是因为在晶体中，电子的轨道磁矩要受晶格场的作用，它的方向是改变的，不能形成一个联合

7、磁矩，对外没有磁矩。这也即一般所谓的轨道动量矩和轨道磁矩的“猝灭”或“冻结”。所以很多固态物质的磁性主要不是由电子轨道磁矩引起的，而来源于电子自旋磁矩,1 电子轨道磁矩（由电子绕核的运动所产生） 为简单起见，讨论在波尔原子模型中一个电子围绕原子核的情形。假定电子在半径为r的一个圆形轨道上以角速度绕核旋转。电子绕核运动形成一个闭合圆形电流,其产生的电子轨道磁矩,电子的轨道运动具有轨道动量矩,说明：电子轨道运动产生的磁矩与动量矩在数值上成正比，方向相反,在量子力学中，原子内的电子轨道运动是量子化的，只有分立轨道存在。动量矩应由量子化的角动量代替,其中l0，1，2n-1,n 为主量子数， l 为角量

8、子数。 h 为普朗克常数,l0，即s态，Pl0， l0（特殊统计分布状态） l0，电子轨道磁距不是波尔磁子的整数倍,如有外磁场，则Pl在磁场方向分量为,角量子数 l0，1，2n-1 （n个取值） 磁量子数 ml0、 1、 2、 3 l （2l+1个取值） 如果原子中含有多个电子，则总轨道角动量等于各个电子的轨道角动量的矢量和。总轨道角动量数值上为,总的轨道磁距大小为,L为总轨道角量子数，是l值按一定规律的组合,同样，总角动量和总轨道磁距在外磁场方向的分量为,式中， mL0、 1、 2、 3 L （2L+1个取值,在填充满电子的次壳层中，各电子的轨道运动分别占了所有可能的方向，形成一个球体，因此

9、合成的总角动量等于零。所以计算原子的轨道磁矩时，只考虑未填满的那些次壳层中的电子,2 电子自旋磁矩 电子在绕核转动的同时，也存在自旋，由自旋产生的自旋磁矩是原子磁距的重要来源。 电子自旋角动量取决于自旋量子数s，自旋角动量的数值时,由于s的值只能等于1/2，故ps的本征值为,自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自旋量子数ms=1/2,实验表明，和自旋角动量相对应得自旋磁距s在外磁场的投影，刚好等于一个波尔磁子，但方向有正负,电子自旋磁距的空间量子化,考虑(s)H与（ps)H方向相反,由于自旋量子数的本征值s=1/2，所以电子的自旋磁距的绝对值等于,如果一个原子中含有多个电子，则总自旋角动量和总

10、自旋磁距是各个电子的组合，其大小分别为,其中，S=s1+s2+s3为总自旋量子数,则电子总自旋磁距在外磁场方向的投影为,式中， ms-s, -s+1, 、 s-1，s 共（2S+1)个取值,只有未填满电子的壳层中的未成对电子对原子磁距才有贡献这些壳层称为磁性电子壳层,3 原子磁矩,由上面的讨论可知，原子磁矩总是与电子的角动量联系的。 根据原子的矢量模型，原子总角动量PJ是总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量和,总角量子数：J=L+S, L+S-1, |L-S|。 原子总角动量在外磁场方向的分量,总磁量子数：mJ =J,J-1,-J 按原子矢量模型，角动量PL与PS绕PJ 进动。故L与S也绕

11、PJ进动,L-S耦合示意图,L与S在垂直于PJ方向的分量(L)与(S)在一个进动周期中平均值为零。 原子的有效磁矩等于L与S 平行于PJ的分量和，即,原子磁距的矢量合成,1） 朗德因子gJ的物理意义： 当L=0时，J=S，gJ=2, 均来源于自旋运动； 当S=0时, J=L，gJ=1， 均来源于轨道运动； 当1gJ2，原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同贡献。 gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁矩贡献的大小,2） 原子磁矩J 在磁场中的取向是量子化的; J在H方向的分量为,原子总磁量子数：mJ =J,J-1,-J，（2J1个取值） 当mJ取最大值J 时， J在H方向最大分量为,3）原子中电

12、子的结合大体分三类： LS耦合：各电子的轨道角动量之间的耦合和自旋角动量之间的耦合较强。li L，si S , JS+L 发生与原子序数较小的原子中（Z32,原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J,jj耦合：各电子轨道运动与本身的自旋相互作用较强，(li+si) ji，ji J ，Z82 LS+jj耦合： 32Z82 无论那种耦合， 均成立。 （4） 组成分子或宏观物体的原子的平均磁矩一般不等于孤立原子的磁矩。说明原子组成物质后，原子之间的相互作用引起了磁矩的变化。因此计算宏观物质的原子磁矩时，必须考虑相互作用引起的变化。 （5）决定多电子原子基态的量子数L、S与J，可依照Hunds Rule计

13、算如下: 在Pauli原则允许下，S取最大值，S= ms 总轨道量子数L在上述条件下可能的最大值，L= ml 次壳层未半满时, J=|L-S|；次壳层半满或超过半满时，JLS,7.1.2.2 抗磁性(磁化率为负值） 抗磁性是一种微弱磁性，它的相对磁化率为负值，数量级在10-5左右。 产生的原因：外磁场通过该物质时，围绕原子核作回旋轨道运动的电子（可以认为其产生闭合电流）按楞次定律会产生感应电流，此感应电流产生与外加磁场方向相反的磁场。 原子所具有的反磁性特点在任何物质中都是普遍存在的，只不过它在铁磁性、反铁磁性、顺磁性等物质中被原子磁性所屏蔽掉而已,7.1.2.3 顺磁性(磁化率为正值） 顺磁

14、性是一种弱磁性，它的相对磁化率为正值，大小为10-6-10-3数量级。 顺磁物质的原子磁距因晶格的热振动而随机取向，在无磁场状态下，原子磁距的总和是零；施加外磁场后，原子磁距发生与外磁场方向一致的一定程度的取向排列，但由于晶格振动的强烈干扰，取向排列程度很低，因此磁化率很低,室温下，一个自由度具有的热能,施加H=1106Am-1的磁场后， 该原子具有的磁势能,由于在室温下，原子所受的磁势能比它所受的热能小两个数量级。所以这样的磁场对顺磁物质影响很小,朗之万理论,1）原子磁距之间没有相互作用，为自由磁距； （2）热平衡状态下无规则分布； （3）受外加磁场作用后，原子磁距的角度分布发生变化，沿外磁

15、场方向作择优分布,在外磁场下，原子磁距取外场方向的概率与波尔兹曼因子成正比,因此，一个原子磁距与磁场夹角在和+d的实际概率为,一个原子磁距在平行于外磁场方向上的磁化强度为Jcos，并设单位体积里有N个原子，则得到的磁化强度为,令0JH/kT=，cos=x，则有sind=-dx，上式可以简化为,顺磁性朗之万方程,L()称为朗之万函数,在上面计算中，是假定原子磁距可以取所有的方向，但实际上由于空间量子化，原子磁距的方向时分立的。在外磁场H作用下，原来简并的（2J+1)个量子态发生分裂。如果在温度T时只有这（2J+1)个能态是被激发的，那么个分裂能级不同磁距取向的统计平均就是归结为对（2J+1)分裂

16、能级求统计平均。设J在磁场方向的分量为(J)H，则有：(J)H=mJgJB,BJ(y)称为布里渊函数，它是对朗之万函数的修正,7.1.2.4 铁磁性 1 简介,Fe、Co、Ni在室温下的磁化曲线,对于单晶铁，在4KAm-1大小的磁场下，就可以达到2T,外斯分子场理论 (1)分子场引起的自发磁化假设 (2)磁畴假设,铁磁体磁化过程,2 外斯分子场理论,物质的铁磁性可以理解为顺磁性物质处于一个非常大的分子场Hm中，所有的原子磁距趋于同向，于是顺磁性朗之万理论几乎可以直接应用到铁磁性物质中。由于铁磁体的原子磁距被认为完全是由自旋磁距贡献，所以用总自旋磁距贡献，所以用总自旋量子数S来代替相应的总自旋量

17、子数J,假定分子场强度 Hm=M,称为分子场常数,当Bs(y)1时，对应于所有原子磁距的方向排列一致,M0为绝对饱和磁化强度，则前一页的公式可以改写为,自发磁化与温度的关系,1）当TTc,H=0时，从直线,和曲线,的交点P可以得到对应于温度T的材料自发磁化强度,2）当T=Tc,H=0时，从直线,和曲线,相切，切点为原点，这意味着自发磁化强度为零。对应的温度称为居里温度,当TTc时，y1,又有,这说明Tc随分子场系数和总自旋量子数S的增大而增大，居里温度是分子场系数大小的一个宏观标志，它与铁磁体物质的原子本性有关的参量,3）当TTc，H=0时，直线,和曲线,无交点，这意味着在TTc范围内没有自发

18、磁化，铁磁性消失，转变为顺磁性,4）当TTc，H0时， y1，可得到,C为居里常数， TP为顺磁居里温度,引入外磁场H后,令,Tp=Tc,铁磁性居里-外斯定律,外斯分子场理论是解释铁磁性物质的唯象理论。它很好地解释自发磁化的行为，特别是自发磁化强度随温度变化的规律。但是分子场理论没有指出分子场的本质，它不过是是局域自旋磁距间相互作用的简单等效场，忽略了相互作用的细节，在处理低温和居里温度附近的磁行为时与实验出现了偏差,3 海森堡交换相互作用模型,自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用，这种交换作用只发生在近邻原子,系统内部原子之间的自旋相互作用能为,式中，A为交换积分，Si和Sj为发生交互相互

19、作用的自旋。原子处于基态时，系统最为稳定，要求Eex0时， (SiSj)0，自旋平行为基态，即铁磁性排列系统能量最低,由该模型可以得到物质铁磁性的条件： （1）必要条件是原子中具有未充满的电子壳层， （2）充要条件是A0,ra为原子半径，r3d为3d电子壳层半径。 （1）必要条件是原子中具有未充满的电子壳层， （2）充要条件是A0,对于铁磁性物质来说，其居里温度与交换积分成正比。居里温度实际上是铁磁体内交换作用的强弱在宏观上的表现：交换作用越强，自旋相互平行取向的能力就越大，要破坏磁体内的这种规则排列，所需要的热能就越高，宏观上就表现为居里温度越高,7.1.2.5 反铁磁性 1 简介,TN为奈尔温度，通常远低于室温。 TTN，顺磁性 目前已经发现100多种反铁磁性物质,反铁磁性物质磁化率随温度的变化,2 定域分子场理论,反铁磁性的晶体结构有立方、六方、四方和斜方等。这些晶体中的磁性原子的磁距在不同位置上取向是由各原子的相互作用来决定的，特别是最近邻和次近邻原子的相互作用最为重要,在BCC中，原子有两种不同位置：一个是体心的位置A，另一个是八角上的位置B。如果把八个体心的位置连接起来，也是一个简单立方。因此BCC晶格可以看成是由两个相等又相互贯穿的“次晶格”A和“次晶格”B构成。显然，每一个A位的最近邻是B，次近邻是A。B位亦然。 反铁磁性晶体中同样存在分子场。由于作