平行线的性质教学设计方案(二)_七年级数学教案

1、数学教案平行线的性质教学设计方案 (二 )_七年级数学教案一、教学目标1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质2会用平行线的性质进行推理和计算3通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力4通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想二、学法引导1教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究三、重点 难点解决办法（一）重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导（二）难点平行线性质与判定的区别及推导过程（三）解

2、决办法1通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点2通过学生自己推理及教师指导，解决难点3通过学生讨论，归纳小结四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片六、师生互动活动设计1通过引例创设情境，引入课题2通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授3通过学生讨论，完成课堂小结七、教学步骤（一）明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力（二）整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知（三）教学过程（）创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）1如图

3、1，（ 1） （已知）， （ ）（ 2） （已知）， （ ）（ 3） （已知）， （ ）2如图 2，（ 1）已知，则与 有什么关系？为什么？（ 2）已知，则与 有什么关系？为什么？图23如图图 33，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是 ，第二次拐的角是多少度？学生活动：学生口答第1、2 题师：第 3 题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题：板书 2.6平行线的性质【教法说明】通过第1 题，对上节所学判定定理进行复习，第 2 题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3 题的实际

4、问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法， 请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图 4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线

5、，使它截平行线与 ，得同位角、 ，利用量角器量一下；与 有什么关系？学生活动： 学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等根据学生的回答，教师肯定结论师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这个性质作为公理板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上， 动脑分析总结出结论， 不仅充分发挥学生主体作用， 而且培养了学生分析问题的能力提出问题： 请同学们观察图 5 的图形，两条平行线被第三条直线所截，

6、 同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补师：教师继续提问， 你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答【教法说明】在前面复习引入的第2 题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书板书（已知），（两条直线平行，同位角相等） （对项角相等） ，（等量代换）师：由此我

7、们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题教师根据学生叙述，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等简单说成：西直线平行，内错角相等师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书板书（已知），（两直线平行，同位角相等） （邻补角定义） ， （等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等

8、，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： （已知见图 6）， （两直线平行， 同位角相等） （已知）， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （两直线平行，同旁内角互补） （板书在三条性质对应位置上 ）尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3 题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习（出示投影片2）：如图 7，已知平行线、 被直线所截：（ 1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？ （2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？ （ 3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质变式训练，培养能力完成练习（

9、出示投影片3）如图 8 是梯形有上底的一部分，已知量得， ，梯形另外两个角各是多少度？学生活动： 在教师不给任何提示的情况下，让学生思考， 可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程【教法说明】 学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找和 的大小 这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题 学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书板书解：（梯形定义） ， ， （两直线平行，同旁内角互补） 变

10、式练习（出示投影片4）1如图 9，已知直线经过点， ， ， （ 1） 等于多少度？为什么？（ 2） 等于多少度？为什么？（ 3） 、 各等于多少度？2如图 10， 、 、 、 在一条直线上，（ 1） 时， 、 各等于多少度？为什么？（ 2） 时， 、 各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明 另外第 2 题在求得一个角后， 另一个角的解法不惟一 对学生中出现的不同解法给予肯定， 若学生未想到用邻补角求解， 教师应启发诱导学生， 从而培养学生的解题能力（四）总结、扩展（出示投影片1

11、第 1 题和投影片5）完成并比较如图 11，（ 1）（已知）， （）（ 2）（已知）， （）（ 3）（已知）， （）学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下（出示投影 6）学生活动： 学生积极讨论， 并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来， 由已知直线平行， 得到角相等或互补的结论是平行线的性质【教法说明】 通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同巩固练习（出示投影片7）1如图 12，已知 是 上的一点，是 上的一点， ， ，

12、 （ 1） 和 平行吗？为什么？（ 2） 是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答【教法说明】 这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题八、布置作业（一）必做题课本第 99 100 页 a 组第 11、 12 题（二）选做题 本第 101 页 b 第 2、 3 作 答案a 组 11（ 1）两直 平行，内 角相等（ 2）同位角相等，两直 平行两直 平行，同旁内角互 （ 3）两直 平行，同位角相等 角相等12（ 1）（已知），（内 角相等，两直 平行）（ 2） （已知）， （两直 平行，同位角相等） ， （两

13、直 平行，同位角相等） b 组 2 （已知）， （两直 平行，同位角相等） ， （两直 平行，内 角相等） （已知）， （两直 平行， 同位角相等）， （同上）又 （已 ）， 又 （平角定 ），3平行 的判定与平行 的性 ，它 的 和 正好相反教学目 1使学生了解命 、真命 和假命 等概念2使学生了解几何命 是由 “ ”和 “ ”两部分 成能 初步区分命 的 和 ，或把命 改写成 “如果 ，那么 ”的形式重点和 点分清命 的 和 ，既是教学的重点又是教学的 点教学 程（）一、引入 大家随意 出一些 句，教 把它 写在黑板上如：(1) 角相等 ？(2) 作一条 段 ab=2cm ；(3) 我 初

14、二 (1)班；(4) 两直 平行，同位角相等；(5) 相等的两个角，一定是 角二、新 ：上述 句中，哪些是判断一件事情的句子？答： (3)、 (4) 、 (5)是判断一件事情的句子教 指出： 判断是 事物 行肯定或否定的一种思 形式，判断一件事情的句子，叫做命 数学 堂里，只研究数学命 ，如(4) 、(5) 例 1 大家 出若干个 (数学 )命 ，再分析一下，每一个命 由几部分 成？(1)等角的 角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内 角相等两直 平行；(4)如果 a 是有理数，那么 a2 a；(5)每一个大于 4 的偶数都可以表示成两个 数之和(即著名的哥德巴赫猜想 )教 启 学生得出：

15、一个命 ，由 和 两部分 成，都可以写成“如果 ，那么”的形式，也可以 称 “若 a 则 b” ：把上述(1)至 (5)，都按 “如果 ，那么 ”的形式，表述一遍例 2 在例 1 的 (1)至 (5) 个命 中，所作的判断是否都正确？怎么 各个命 的真 ？(l) 如“果两个角是等角的 角，那么 两个角相等 ”是正确的命 ，已 由 角的定 得到 明(2) “如果是有理数，那么它一定是自然数 ”。是不正确的命题（判断） ，反例如是有理数但不是自然数。(3) “如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行”是正确的命题，已证(4) “如果 a 是有理数，那么a2 a”是不正确的

16、命题，反例如a=1， a2=a(5) “如果是一个大于 4 的偶数，那么它可以表示成两个质数之和”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确 我国著名数学家陈景润， 已证明了 “每一个大于 4 的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和 ”，即已经证明了“1+2 ”，离 “1+1 ”这颗数学王冠上的珍珠，只差 “一步之遥 ”这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别真命题 -如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题 -如果题设成立， 不能保证结论总是成立， 也就是说结论不成立，

17、 这样的命题叫做假命题注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明 (或以公理形式，即由实践证明的形式出现 )；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可例 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假(1) 对顶角相等；(2) 两直线平行，同位角相等；(3)若 a=0，则 ab=0；(4) 两条直线不平行，则一定相交；(5) 凡相等的角都是直角解：(l) 对顶角相等 (真 )；相等的角是对顶角 (假 )；不是对顶角不相等 (假 )；不相等的角不是对顶角 (真 )(2) 两直线

18、平行，同位角相等 (真 )；同位角相等，两直线平行 (真 )；两直线不平行，同位角不相等 (真 )；同位角不相等，两直线不平行 (真 )(3)若 a=0，则 ab=0(真 )；若 ab=0，则 a=0(假 )；若 a0，则 ab0(假 ) ；若 ab0，则 a0(真 ) (4) 两条直线不平行，则一定相交 (假 ) ；两条直线相交，则一定不平行 (真 )；两条直线平行，则一定不相交 (真 )；两条直线不相交，则一定平行(假 )(注 )本小题如果添上“在同一平面内 ”的大前提条件，那么假命题将变为真命题(5) 凡相等的角都是直角 (假 )；凡直角都相等 (真 )；凡不相等的角不都是直角(真 )；

19、凡不都是直角的角不相等(假 ) 明：本例，尤其是第 (5) 小 ， 学生接受情况，教 灵活掌握 是不 ， 到什么程度，介不介 四种命 (原、逆、否、逆否 )，都有 大的伸 性小 ：命 -判断一件事情的句子；命 的 构 -; 如果 (题设 ) ，那么 (结论 ) ；命 的真假 -正确或 的判断；四种命 - 原、逆、否、逆否(用投影片 示或挂小黑板)三、作 1在下列 句中，指出哪些是命 ，哪些不是命 如果是命 ，指出命 的真假，并仿照例 3 出一些新的命 来(l) 如果 ab cd 于 o，那么 aoc=90 ；(2) 取 段 ab 的中点 c；(3) 两条直 相交，有且只有一个交点；(4) 一个

20、平角的度数是 180；(5)若 a=b， a2=b2；(6) 如果一个数的末位数字是 0，那么它一定能 被 5 整除；(7) 同角的余角相等；(8) 周角的一半等于直角2 作 判断命 “如果 n 是自然数，那么n2+n+17 是 数 ”的真假生活中的平移教学目 （一）教学知 点1.平移的定 2.平移的基本性 （二）能力 要求1.通 具体 例 平移，理解平移的基本内涵。2.探索平移的基本性 ，理解平移前后两个 形 点 平行且相等， 段和 角分 相等的性 。（三）情感与价 要求 察、分析、操作、欣 以及抽象、概括等 程， 探索 形平移的基本性 的 程以及与他人合作交流的 程， 一步 展空 念，增

21、美意 。教学重点平移的基本性 。教学 点平移的基本内涵的理解。教学方法探索、 法。教具准 片：一些游 园的 片、 、 梯等。 演示：平移的 程，粒子运 及行星运 等。投影片四 ：第一 ：想一想， 一 （ 作投影片3.1 a）；第二 ：想一想（ 作投影片3.1 b ）；第三 ：平移的性 （ 作投影片3.1 c）；第四 ：例1（ 作投影片 3.1d）。教学 程。巧 情景 ，引入 师 同学 ， 得游 园内的一些 目 ？（或投影片放 片，或在 上演示幻灯片）：旋 木 、 秋千、小火 、滑梯 它 曾 使我 多人 而忘返。不 ，你想 没有：小火 在笔直的 上开 ，火 走了200 米，那 尾走了多少米呢？生

22、 也走了 200 米。师 很好。其 ，数学就在我 身 ，它有很多 律等待我 去探索，去 ！无 是年代久 的老牛上的 （出示 片）； 是 立起的高楼大厦里的 梯， （出示 片），无 是微 世界里的粒子运 （ 演示） ， 是浩翰宇宙中的行星运 （ 演示）。其中最 捷的运 化形式主要是平移和旋 ， 我 走 形 的天地， 探索 形 的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转。讲授新课师 下面我们来看第一节：生活中的平移（电脑演示：p57 的图 3 1,然后提出问题）（ 1）图 31 中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐 传送带上的电视机的形状

23、、大小在运动前后没有发生改变。手扶电梯上的人也没有变化。师 很好，我们再看（电脑演示）：在传送带上， 如果电视机的某一按键向前移动了向移动？移动了多少距离？80 cm, 那么电视机的其他部位向什么方生 电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.师 好，（电脑出示问题，并演示四边形abcd 移动到四边形efgh 的位置的过程）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形abcd图），那么四边形abcd 与四边形efgh 的形状、大小是否相同？和四边形efgh （如下生 四边形 abcd 与四边形efgh 的形状、大小相同。师 很好，那同学们来想一想，议一议（出示投影片3.1a ）。传送

24、带运送电视机的过程中，电视机的形状、 大小、位置等因素中， 哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？教学建议一、知识结构二、重点、难点分析角的定义既是本节教学的重点， 也是难点 本节知识建立在射线、 线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础1角的定义是由实际生活中具有角的形象的物体抽象出来的，理解角的定义一定要明确角的边为射线， 角为平面内的点集角也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成角体现了运动变化的思想2角的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记角对此，要特别强调表示顶点的字

25、母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点一个字母来记这个角， 否则分不清这个字母究竟表示哪一个角在讲往数字或希腊字母来记角时，可再让学生作些练习，说出所记的角怎样用三个字母来表示三、教法建议1本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有角的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有角的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出角的定义2关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转 重点应是

26、对运动变化的观点的渗透 平角和周角也可以让学生给出，真正理解 “平 ”与“直 ”的含义3教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是角的练习，帮助学生理解角的相关概念同时将角的知识与学生的生活实践紧密的结合起来可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1理解角、周角、平角及角的顶点、角的边等概念2掌握角的表示方法（二）能力训练点1通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力通过学生独立阅读总结角的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力2通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力（三）德育渗透点1通过日常生活中具

27、体的角的形象概括出角的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活服务鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献2通过旋转观点定义角，说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去看待某些事物（四）美育渗透点通过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美， 培养学生的审美意识， 提高学生对几何的学习兴趣二、学法引导1教师教法：引导发现，尝试指导与阅读理解相结合2学生学法：主动发现，自我理解与阅读法相结合三、重点 难点 疑点及解决办法（一）重点角的概念及角的表示方法（二）难点周角、平角概念的理解（三）疑点平角与直线、周角与射线的区别（四）解决办法通过演示法使学生正确理解平角、周角的概念，

28、适当加以解释，简明扼要，条理清楚即可，不必做过多的解释四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪（电脑、实物投影）、三角板、圆规、自制胶片六、师生互动活动设计1教师创设情境，学生进入2教师步步设问，提出问题，学生在回答问题、自己画图、观察图形的过程中掌握角的静态定义3教师指导，学生阅读、归纳四种表示角的方法4教师用电脑直观演示展示角的旋转定义5反馈练习6师生讨论总结7测试七、教学步骤（一）明确目标使学生能正确认识角的两种定义及相关概念， 掌握角的表示方法， 正确理解平角、 周角的概念，并能从图形上进行识别（二）整体感知以现代化教学为手段， 调动学生主动参与的积极性， 使学生在动手过程中自觉地掌

29、握知识点（三）教学过程创设情境，引出课题师：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段另外，小学时我们还认识了另一种几何图形 角你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？ （学生会很快说出周围的课桌、 门窗、 墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等）【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形让学生说出口常生活中给我们角的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯， 同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性 也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力师：的确如此， 在我们日常生活中， 角的形象可以说无处不在 因此，一些图案的设计；机械零

30、件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识从这节课开始我们就具体地研究角希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献探究新知1角的静止观点定义的得出提出问题：通过以上举例和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗？学生活动： 在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图 可能出现下列情况：师：根据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗？（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出角的边和顶点）师：同学们请观察， 角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？学生活动：学生讨论，然后找代

31、表回答教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的正确定义板书角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边（出示投影1）指出以上图形，角的顶点和角的边提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？学生讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示让学生尽可能地发表自己的看法和观点 不要拘泥于课堂上的形式， 充分调动学生回答问题的积极性教师对学生的回答给予肯定或否定后小结： 角的两边既然是射线， 则可以向一方无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关【教法说明】角的定义的得出， 不是教师以枯燥的形

32、式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识 角这样缩短了新旧知识间的距离，减轻了学生心理上的压力， 使他们感到新知识并不难， 在轻松愉快中学到了知识 同时也会感受到新旧知识之间的联系对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用2角的表示方法师：研究角，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示下面我们阅读课本第25 负第三自然段，总结角的表示方法有几种，你能否准确地表示一个角并读出来学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出角的几种表示方法【教法说明】角的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次， 四种表示角的方法因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力学生阅读后，多找几个学生回答最后通过不断补充、完善，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理板书板书图 1图 2图 3【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法， 应注意的问题要加以强调第一种表示方法必须注意： 顶点字母在中间 第二种表示方法只限于