中职数学912直线的斜率与点斜式方程

1、9.1.2直线的斜率与点斜式方程,情景引入,学习目标、重难点,1、什么是直线的方向向量,2、一条直线有几个方向向量？它们之间平行吗,无数个,互相平行,复习回顾,直线的斜率定义,当v1=0时，直线l 的斜率不存在，此时直线l 与x轴垂直,建构知识,我的舞台我来展现,已知直线的方向向量求其斜率,k=1,k= - 3,k=0,k不存在,4,课堂竞技场,继续挖掘,思考,结论：如果已知直线的斜率为k ，则（1，k）是这 条直线的一个方向向量,课堂竞技场,已知直线的斜率k，求其方向向量,我是最棒的,1、k =3,3、k =1,P2,P1,诱思探究,1)由不同的两点P1（x1,y1),P2（x2,y2) 能

2、确定一条直线吗,能,2）由P1，P2能写出直线的一个方向向量吗？若能，请写出方向向量,能,能,( x2-x1 , y2-y1,课堂竞技场,1）（1，-1）,（-3,2） （2）（1，-2）,(5，-2） （3）（3,4）,（3, -1） （4）（3,0）,（0，,k = - k = 0 k 不存在 k=,经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在求斜率,建构知识,我们把一条直线l 向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角 ,叫做直线l 的倾斜角,直线的倾斜角定义,直线向上的方向,x 轴正方向,最小正角,继续挖掘,规定,思考：l1与l2的倾斜角各是多少,当直线l 和x 轴平行或重合时， 倾斜角

3、= 0,继续挖掘,0 180,倾斜角的范围,倾斜角与斜率的关系,当 = 90 时 ，斜 率 不 存 在,你问我答,1、 = 0,2、 = 30,3、 = 45,4、 = 60,5、 = 90,6、 = 120,7、 = 135,8、 = 150,k = 0,已知直线的倾斜角求其斜率,我是最强的,k,k = 1,k,k 不存在,k =,k = -1,k =,建构知识,观察思考：已知直线 l 经过点P（x0 , y0 ）， 其斜率是k，求直线 l 的方程,v2 ( x - x0 ) - v1 ( y - y0 ) = 0,k ( x - x0 ) - 1 ( y - y0 ) = 0,2、已知直线

4、的斜率k，则方向向量是多少,3、如何利用点向式方程求直线方程,1,k,例题讲解,例1 已知直线 l 过点A（1 , 2），且斜率为 - 2， 求直线 l 的方程,解：由直线的点斜式方程得,y - 2 = - 2 ( x - 1,于是所求直线 l 的方程为,2 x + y - 4 = 0,巩固练习,用点斜式写出满足下列条件的直线方程,1、过坐标原点，斜率为2,2、过点（0,2），斜率为-2,2x + y - 2 = 0,2x - y = 0,例题讲解,例2 已知直线l 过点 A（0,3），且倾斜角是45 ， 求直线 l 的方程,解：由直线的斜率公式得,于是所求直线 l 的方程为,x y + 3 = 0,由直线的点斜式方程得,y 3 = 1 ( x 0,k = tan 45= 1,巩固练习,已知直线l 过点 A（1,2），且倾斜角是 60 ， 求直线 l 的方程,课堂