2021年广西初中学业水平考试模数学拟卷(二)

1、2021年广西初中学业水平考试模拟卷(二)数学(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列实数中，无理数是( C )A2 B3.33 C D.2我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403 200 000 000次这个数字用科学记数法来表示是( C )A4 032108 B4.0321010 C4.0321011 D4.03210123下列计算正确的是( D )A. a3aa3 B. (2ab)24a2b2 C. a8ba2a4b D. (3ab3)29a2b

2、64下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )A. B. C. D.5分式方程的解是( A )A. 6 B5 C4 D36不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是( B )ABCD 7.关于x的方程kx24x40有实数根，则k的取值范围是( C )Ak1 Bk1且k0 C. k1 Dk1且 k08如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC4, BD为O的直径，则BD等于( C )A4 B6 C8 D12,(第8题图),(第10题图),(第11题图),(第12题图)9把抛物线y2x24x1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( A )Ay2(x1)

3、26 By2(x1)26 Cy2(x1)26 Dy2(x1)2610如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到AEF，若AC，则阴影部分的面积为( B )A1 B. C. D.11如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF( D )A. B1 C. D.12如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰ADE，将ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H.在下列结论中：ABMDC

4、N；DAF30；AEF是等腰直角三角形；ECCF；SHCFSADH.其中正确的结论有( B )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13在函数y(x2)0中 ，自变量x的取值范围是_x2且x2_14在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_4_15在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是_16cm2.16如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2bxcxm 的解集为_x1或x

5、3_17如图，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)18如图，点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为_3_(第16题图)(第17题图)(第18题图)三、解答题(本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)计算：()06sin60. 19解：原式3(3)164.20(6分)先化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值20解

6、：，a1，2，当a0时，原式1.21(6分)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：如图，已知AOB和C，D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等(不写画图过程，保留作图痕迹 )21解：如图所示P点即为所求22.(8分)如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABCDEF；(2)试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论22(1)证明：ABDE，BDEF.BEECCF，BCEF.在ABC和DEF中， ABCDEF.(2)四边形AECD的形状是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF.ACBF，ACDF.四边形ACFD是平行四边形ADCF，AD

7、CF.又ECCF，ADEC，ADCE.四边形AECD是平行四边形23(8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图1；(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6 500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？23解：(1)这次调查的家长人数为8020%400(人)，反对人数是4004080280(人)补充图形如图所示(2)36036.(3)反对中学生带手机的大约有6 5004 550(名)24(10分)我市某校为了

8、创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等(1)文学书和科普书的单价各多少元？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24解：(1)设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本(x4)元，依题意得.解得x8，经检验，x8是方程的解，并且符合题意x412.购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书依题意得550812y10 000，解得y466.y

9、为整数，y的最大值为466.至多还能购进466本科普书25(10分)如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCBDAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD6，tanDCB，求AE的长25(1)证明：连接OC，OE，如图所示，AB为直径，ACB90，即BCO190.又DCBCAD，CAD1，1DCB.DCBBCO90，即DCO90.CD是O的切线(2)解：EC，EA为O的切线，ECEA，OECA.BACCAE90，OEACAE90.BACOEA.DCBOEA.tanDCB，tanOEA.RtDCORtDAE，.C

10、D64.在RtDAE中，设AEx，(x4)2x262，解得x，即AE的长为.26(12分)如图1，抛物线yax2bxc经过A(2，0)，B(8，0)，C(0，4)三点，顶点为D，连接AC，BC.(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；(2)如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CPCE，求点P的坐标；连接AP交BC于点F，求的最大值(3)若点Q在该抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A，B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标26解：(1)设抛物线的解析式为ya(x2)(x8)抛物线经过点C(0，4)，16a4，解得a.抛物线的解析式为y(x2)(x8)x2x4.A(2，0)，B(8，0)，抛物线的对称轴为x3.将x3代入抛物线解析式得y，抛物线的顶点坐标为.(2)如图1所示：作CMPE，垂足为M.设直线BC的解析式为ykxb.将B，C的坐标代入解析式得解得k，b4，直线BC的解析式为yx4.设点P，则点E，M(m，4)PCEC，CMPE，PMEM.m2m444，解得m0(舍去)，m4.P(4，6)作PNBC，垂足为N.由得PEm22m.PEy轴，PNBC，PNECOB90，PENBCO.PNEBOC.PNPE.AB10，AC2，BC4，AC