三年级2021年数学(拓展题每天2-3题)附参考答案

1、三年级2021年数学(拓展题每天2-3题)附参考答案三（5）班2021年数学（拓展题）参考答案第1天1.下面算式中，相同的字母(或文字)代表相同的数字，不同的字母(或文字)代表不同的数字。 （1） c d e b c （2） 谜 a b c d 式 谜 a c a c 填 式 谜 巧 填 式 谜 a 5 b 6 c 1 2 0 0 0d 0e 7 巧 1 填 4 式 6 谜 52.在下面算式中，字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 代表19中的7个数字。不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。求A B C D E F G ？A B C D 解：方法：因为A 1， D G 11

2、，C F 10，B E 9， E F G 所以A B C D E F G 31。 2 0 1 1 方法：20113931答：略。第2天1把4、5、6、7、8、9六个数填在下图1的内，使每条线上的三个数的和都是18。 解：183(49)62(21)15 图1 154562在下图3的各圆空余部分填入7、8、10、12，使得每个圆内的四个数的和相等。【解题思路】：设中间的公用数为A ，每个圆内的四个数 图3 的和为K 而三个圆的总 和：48146(31)A 3K ，则可推出： 592A 能被3整除，且A 、K 都为整数，符合条件的A 只能为8，则和为25。解：1467810

3、124848146(31)A3K 当A 8，K 25 第3天1把17填在下图4的圆圈中，使每条直线上的三个数的和都相等。 【解题思路】：设中间的公用数为A ，每条直线上的三 图4 个数的和为K 。(17)7228，三条线的总和： 28(31)A 3K ，则可推出：282A 能被3整除，且K 都为整数，符合条件的A 只能为1、4、7三种，那 么和分别为10、12、14三种。（举一例，如右图所示） 解：(17)722828(31)A3K当A 1，K 10；当A 4，K 12；当A 7，K 14 2把515填入下图5【解题思路】：设中间的公用数为A ，每条图5 直线上的三个数的和为K 。(515)1

4、12110， 五条线的总和：110(51)A 5K ，则推出： 1104A 能被5整除，且A 、K 都为整数，符合条 件的A 只能为5、10、15三种，那么和分别为26、 30、34三种。（举一例，如右图所示） 解：(515)112110110(51)A5K当A 5，K 26；当A 10，K 30；当A 15，K 343下图6所示，有五个圆，它们相交后相互分成九个区域。现在两个区域里已经分别填上数10、6。请在另外七个区域里分别填进2、3、4、5、6、7、9七个数，使每个圆内的各数之和都是15。 解：根据题意可在已填的10和6的两圆圈 图6 内填上5和9。那么剩下三个圆，其中间两 个公用数和为

5、：(15359)(23467)992736，经尝试3和6不符合题意，舍去。第4天 1. 有8个老朋友，见面互相握一次手。一共要握多少次手？ 解：8(81)228（次） 或7+6+5+4+3+2+1=28（次） 答：一共要握28次手。2往返在上海与南京之间的快车，除起点、终点外，还要停靠6个站。汽车要准备多少种车票？ 解：(62)(621)56（种） 答：汽车要准备56种车票。第5天1. 数一数，下面的图形有多少条不同的线段。 解：(1)87228(条) 或7+6+5+4+3+2+128(条)(2)21202210(条)或20+19+18.+3+2+1210(条) 方法有多种答：略。 第6天1.

6、 图1中有多少个三角形？多少线段？2. 图2中有多少个三角形？解：1三角形：54244456(个)线段：542732243279(条)2边长为1的：5525(个)边长为2的: 向上：123410(个)；图1 图2向下：123(个)边长为3的：1236(个)；边长为4的：123(个)；边长为5的：1(个)。合计：2510363148(个)答：略。第7天1.有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先红5个，再白4个，最后黑3个的规律排列着：，。问：黑珠共有几个？第158个珠是什么颜色？解：180(543)15(组)，黑珠：15345(个)158(543)13(组)2(个)，第158个珠是红色。答：黑

7、珠共有45个,第158个珠是红色。2.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。若公元1年是鸡年，那么公元2021年是什么年？解：202112167(组)6个，公元2021年属虎。答：若公元1年是鸡年，那么公元2021年是虎年。第8天1.有一组数列为1、1、2、2、3、1、1、2、2、3、。那么：这组数的第25个数是多少？前250个数的和是多少？前几个数的和是73？解：2555(组)，这组数的第25个数是3。250550(组)，前250个数的和是(11223)50450。73(11223)8(组)1，即85141个答：这组数的第25个数是3，前

8、250个数的和是450，前41个数的和是73。2.有一列数：2、3、6、8、8、。规律是：从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字。那么这列数的第90个数应是多少?解：一列数：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6、8、8、，从第三个数起，是周期为6的一个循环数列。(902)614(组)4(个)，第90个数应是4。答：那么这列数的第90个数应是4。3.有一串数：5、8、13、21、34、55、89、。规律是：从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么这串数中，第2021个数被3除后，余数是几？解：这串数被3除后余数的规律如下：20218251(组)3(个)，第202

9、1个数被3除后，余数是1。答：那么这串数中，第2021个数被3除后，余数是1。第9天1.1995年9月1日是星期五，同年的10月1日是星期几?解：(530)75(周)，所以10月1日是星期日。答：同年的10月1日是星期日。方法多种2.今天是星期二。从今天算起，第100天是星期几？解：(21001)714(周)3(天)，第100天是星期三。答：从今天算起，第100天是星期三。方法多种第10天1.如下表，第一组是（1、A、我），第二组是（3、B、们），第三组是（2、C、爱），。第46组是什么?解：46411(组)2(个)(3)46315(组)1(个) (A)4659(组)1(个) (我)答：第46

10、组是(3、A、我)。2.2021年10月1日是星期三，那么2021年10月1日是星期几？解：（2021年、2021是闰年）(336552)7261(周)3(天)，即2021年10月1日是星期三。或365752(周)1(天)(3152)71(周)3(天)，即2021年10月1日是星期三。答：那么2021年10月1日是星期三。第11天1.有8个同学围坐成一圈玩“击鼓传花”的游戏。把这8个同学按顺序编上1至8号。鼓声开始敲响后，从1号同学开始顺时针报数，当鼓声突然停止，正好报到“60”，就由报“60”的同学表演节目。问表演节目的是几号同学？解：6087(组)4(个)，表演节目的是4号同学。答：表演节

11、目的是4号同学。2.把自然数按下表排列。2021应在哪个字母的下面？解：20217287(组)1(个)A A B C D E F G1 2 3 47 6 58 9 10 1114 13 12答：2021应在A字母下面。3.将自然数按下表的规律排列。问2021应该出现在哪个字母所在的一列？它在第几行？A B C D E1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 1418 19 20 2125 24 23 22解：(20211)8250(组)2(个) C列25021501(行)答：2021应该出现在字母C的下面，在第501行。第12天1.2021年2月5日是星期六，同年

12、6月1日是星期几？解：(61293130315)717(周)4(天)星期四答：2021年6月1日是星期四。方法多种2.1998年元旦是星期五，1999年元旦是星期几？2021年元旦是星期几？解：(5365)752(周)6(天)星期六5(20211998)36527522(周)3(天)星期三或365752(周)1(天)5(20211998)1272(周)3(天)星期三答：1999年元旦是星期六，2021年元旦是星期三。第13天1.1998年1月3日是星期日，2021年3月10日是星期几？解：10(20211998)3651312837270(周)2(天)星期二或365752(周)1(天)10(2

13、0211998)1131283710(周)2(天)星期二答：2021年3月10日是星期二。2.数图形。有( 52 )个三角形三角形个数：54244352(个)第14天1.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。问：“为人民服务”代表的五位数是多少？解： 142857 1为人民服务 3 3428571 为人民服务1答:“为人民服务”代表的五位数是42857。2.在下面的算式中，每个棋子代表一个数字，不同的棋子代表不同的数字。请你写出各棋子所代表的数。 解：象代表1，兵代表0，炮代表5，车代表4，马代表2。第15天 1.将16这六个数填入图1，使得每条边上的三个数的和相

14、等。 解：设三个公用数之和为A ，每条边上的三个数的和为K 。(16)6221，21(21)A 包含3份的和，因此要被3整除。 所以A 可有以下几种情况： A 123，K 9； A 135，K 10； A 246，K 11； A 456，K 12。(填法不唯一，举其中一例，如上图2所示)第1.一个长方形，长5厘米，宽4厘米。若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加多少厘米？ 解：224(厘米) 或 (524)2(54)24(厘米) 答：若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加4厘米。2.一块长方形菜地，长4米，宽3米。若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加多少米？解：248(米

15、) 或 (4232)2(43)28(米)答：若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加8米。第17天1.一个长方形，如果长减少8厘米，宽减少4厘米，则长方形的周长会减少多少厘米？ 解：824224(厘米) 或 (84)224(厘米) 答：长方形的周长会减少24厘米。2.一个长方形，如果长增加12厘米，宽减少16厘米，长方形的周长是增加还是减少？增加(或减少)了多少厘米？解：长方形的周长减少，减少1621228(厘米) 或 (1612)28(厘米) 答：长方形的周长将减少，减少了8厘米。第18天求下面图形的周长（单位:分米）。 11 解：周长：642432(分米)周长：(504015

16、5)24252218(分米) 周长：(121054)232422264(分米)第19天1.把3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形。大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少多少厘米？ 解：2228(厘米)答：大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少8厘米。2.如图所示，把一个边长为30厘米的正方形，剪成8个完全一样的小长方形。这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比，增加了多少厘米？ 解：4230240(厘米)答：这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比， 增加了240厘米。第20天1.把边长为15厘米的正方形分割成4个相同的小正方形。4个小正方形的周长之和，比原来的大正

17、方形的周长增加了多少厘米？ 解：221560(厘米)答：4个小正方形的周长之和，比原来的大正方形的周长增加了60厘米。2.右图是由6个边长为4厘米的小正方形拼成的图形，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边与边相互平行。求这个图形的周长。 解：(4425)456(厘米) 答：这个图形的周长56厘米。第21天1.把一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层这样摆下去，共要摆20层。摆好后图形的周长是多少厘米？ 解：(20202012)21280(厘米) 答：摆好后图形的周长是1280厘米。2.每个菱形的边长为4分米，顶点都恰在另一个菱形的中心，且边与边互相平行。

18、求这个图形的周长。 解：(4423)440(分米) 答：这个图形的周长40分米。第22天1.下图所示的图形，由ABC 及正方形BCED 组成。已知ABC 是边长为2cm 的正三角形，求图形的周长。解：2510(厘米) 答：图形的周长10厘米。2.如图所示，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是4C周长。解：方法1：602(15)54100(厘米)方法2：42412(条)或52212(条)605124100(厘米)答：正方形的周长100厘米。第23天1.有A 、B 两块一样长的地。若A 地面积是B 地面积的5倍，那么A 地的宽是B 地的宽的多少倍？ 答：A 地的宽是B 地的宽的

19、5倍。若A 地的宽是B 地的宽的3倍，那么A 地面积是B 地面积的多少倍？ 答：A 地面积是B 地面积的3倍。第24天1.求下列图形的面积。（单位：厘米） 解：(面积：20818668220(平方厘米) 面积：6(233)3(33)1369(平方厘米) 面积：9954(97)(942)55(平方厘米)第25天1.一个长方形，它的宽减少2分米，或者它的长减少3分米，它的面积都会减少18平方分米。求原来这个长方形的面积。解：(182)(183)54 (平方分米)答：原来这个长方形的面积是54平方分米。2.一个边长为10米正方形体育场，扩建时一条边长延长3米，另一条边长延长5米。问：扩建后面积比原来

20、增加了多少平方米？ 解：5103103595(平方米)或：(105)(103)101095(平方米) 答：扩建后面积比原来增加了95平方米。第26天1.一个正方形，它的边长增加4厘米，面积就比原来增加64平方厘米。这个正方形原来的边长是多少厘米？解：(6444)246(厘米)答：这个正方形原来的边长是6厘米。2.一个长方形的大厅，长25米，宽24米。如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖多少块？解：2524600(平方米)60000(平方分米)7 4 52 996 2 331381860000(22)15000(块)答：如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖15000块。第27

21、天1.育才小学的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽增加15米，现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？ 解：(12010)(4015)7150(平方米)(12010)(4015)120402350(平方米) 或 12015104010152350(平方米)答：现在操场的面积是7150平方米，比原来增加2350平方米。 2.一个正方形的周长是180厘米，求它的面积。 解：180445(厘米) 45452025(平方厘米) 答：它的面积是2025平方厘米。第28天1.如图，用篱笆围成一个长方形的养鸡场地，其中一条边是利用30米长的墙壁，篱笆共长50米。求养鸡场的面积。解：

22、(5030)230300(平方米) 答：养鸡场的面积是300平方米。2.下图是由11个同样的正方形组成的图形。如果这个图形的周长是192厘米，那么它的面积是多少？解：192248(厘米)8811704(平方厘米) 答：它的面积是704平方厘米。第29天1.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子.修了一条宽2所示）。这条“十字形”甬路的面积是多少平方米？ 解：21022236(平方米)答：这条“十字形”甬路的面积是36平方米。2.有大、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米。两个长方形之间的部分（阴影部分）的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。求小长方形的面积。 解：小长方形的

23、周长：(16114)112(厘米)宽：122(21)2(厘米) 长：224(厘米) 248(平方厘米)答：小长方形的面积是8平方厘米。第30天1.一个长方形的周长是24厘米。如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？其中，最大、最小分别是多少？解：24212(厘米)11121039485766 这个长方形的面积有6种可能值。 最大：6636(平方厘米) 最小：11111(平方厘米)篱 笆答：如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有6种可能值，其中，最大是36平方厘米，最小是11平方厘米。第31天1.数一数，下图中共有多少个三角形？多少条线段？ 解：三角形的个数：

24、 542546478(个)线段的条数：5426432652232299(条)第32天1.下图是某建筑物的设计图(单位:米)。现根据需要在它周围绕电线一圈。求所需电线的长度。 解：(424133)23238(米) 答：所需电线的长度38米。2.一个长方形的长是30厘米，宽是15厘米。将它剪成5个完全一样的长方形纸片。问：这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多多少厘米？ 解：308240(厘米) 或 158120(厘米)答：这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多120厘米或240厘米。第33天1.用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形(如下图)。每个长方形的周长是多少厘米？解

25、：因为1001010，可见大正方形的边长为10厘米，正好是长方形的长与宽的和。长方形的周长：10220(厘米) 答：每个长方形的周长是20厘米。2.下图中大正方形的面积是128解：12841284412844442(平方厘米) 答：阴影部分的总面积是42平方厘米。第34天1.把连续自然数按下面的规律排列起来。问：自然数400A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 13 12 15 16 17 18 1922 21 20解：(4006)849(组)2(个)，400应位于字母B 的下面49211100，400应位于100行。答：自然数400应位于B 个字母的下

26、面，位于第100行。第35天1111 12 33 441.今天是星期四。从今天算起，第500天是星期几？解：(50014)771(周)6(天)，从今天算起，第500天是星期六答：从今天算起，第500天是星期六。2.一个正方形的周长是100厘米。求它的面积。解：100425(厘米)2525625(平方厘米)答：它的面积是625平方厘米。第36天1.有同样大小的红、白、黑、黄珠共258个，按照“2红3白1黑4黄”的顺序循环排列的。问：红珠共有几个？解：258(2314)25(组)8(个)，225252(个)答：红珠共有52个。2.一个长方形，长100米，宽30米。扩建时长延长8米，宽延长5米。问：

27、扩建后的面积比原来增加了多少平方米？解：方法1：(1008)(305)10030780(平方米)方法2：1005(305)8780(平方米)方法3：308(1008)5780(平方米)方法4：100530885780(平方米)方法5：(1008)5(305)885780(平方米)答：扩建后的面积比原来增加了780平方米。第37天1.把一些长8厘米、宽4厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层、这样摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少厘米？解：(81004100)22400(厘米)答：摆好后图形的周长是2400厘米。2.一个长方形，如果它的宽减少5分米，或者它的长减少8分米，那么它的面积都会减