武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题资料

1、课程名称 20082009年度 本科结构力学上（A卷）、分析图1和图2示结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束。（简要写出分析过程）（6分2= 12分）图13（5 分 3= 15 分）EI=s、定性画出图3图5示结构弯矩图的大致形状、定性画出图6图7示结构的变形曲线。（5分2= 10 分）图6图7四、计算题（共四小题，合计 63分）1. 图8示刚架结构，求：（1） 作出弯矩Mda、剪力Qda的影响线，假定DA杆右侧受拉为正。（8分）（2） 禾I用影响线计算在均布荷载 q作用下（分布长度不限，且连续分布）Mda、Qda的最大负值。（6分）2. （1）利用结构和荷载的特性，力法作出图

2、9示结构的弯矩图。各杆El =常数，忽略杆件的轴向变形。（13 分）（2）若CE、DF的抗弯刚度为EI1, CD、EF的抗弯刚度为E“。当Eh EI2时的Mcd相对E EI2时的是变大还是变小；反之，当 EIi EI2时的Mcd相对Eli= EI2时的是变小；反之，当 Elivv EI2时的Mcd变大。(1)图示结构位移法的独立基本未知量为：屯、二(竖向位移)(2)杆端弯矩表达式:M AB=03i-4M bc6i 二 一1 8 4 =4irB6i 4 Mcb =2irB6i 4-44M DB=0(3)QbaM ba-BQbc+ 4 = -|6+伯色卜44.416M bc M cb位移法基本方程

3、为:_ M B = ： M BA M BC M BD = 031.75EI rBEl80 =08Qba - Qbc - 03i 玉 9i 4=0416备注：利用位移法基本体系计算时，评分可参照上述标准。(1)转动刚度:SBA - SBC - SCB - 4iSCD - 3i分配系数:ba = bc =0.5-cd =3/7.Lcb =4/7固端弯矩:1 2mBA = -mAB6 4 8kN m121mCB - -mBC 8 4 =4kN m8分配及传递过程:-4-8-60 0-88-8-4-6(2)支座C的支座反力QCB -Qcd =M CB M BC44 =7kNM CD4=1.5kNRc

4、=Qcd-Qcb1. 5 -7 二-5. k5N-课程名称 20082009年度本科结构力学下 A卷）、Tran slation （中文译成英文，英文译成中文）（2分x 5 = 10分）1.整体刚度矩阵2.柔度法3.强迫振动4. coordi nate tran sformatio n5. harm onic load、简答题（25 分）1.判断图1结构动力自由度的个数,忽略杆件的轴向变形，除特殊注明外忽略分布质量。(6分)(1)2.定性画出图2结构的主振型形状。（8分）3.写出图3单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵，忽略杆件的轴向变形。(6 分)4.定性分析图4（ &）和（b）结构的自振频率3

5、之间的关系，El1=常数，忽略杆件的轴向变形。(5分）(a)(b)6m6m三、计算题（65 分）1.图5结构受到简谐荷载F t二FSinh，其中-_ EImb3El =常数，忽略杆件的轴向变形。求：（1）构的自振频率；（7分）；（2）动力系数；（2分）;（3） B截面处的最大弯矩Mb和最大竖向位移 bvo （6分）2.3. 图7排架，横梁El=x，质量m集中在横梁上。设柱顶产生初始侧移 yo=8mm,此时突然释放，排架 自由振动。测得2个周期后柱顶的侧移为y2=4mm。求：（1）排架的阻尼比；（6分）（2） 振幅衰减到yo的5%以下至少所需要的时间（以整周期计）。（5分）（3） 求简谐荷载作用

6、下，发生共振时的动力系数和最大动力系数。（4分）图73.11试题标准答案 课程名称 20082009年度本科结构力学下（A 卷）一、Tran slation （中文翻译英文，英文翻译中文）1. assembled stiff ness matrix2. flexibility method 3. forced vibratio n4. 坐标转换5.简谐荷载二、简答题1. （ 1） 1 个；（2） 2 个2.第一振型第二振型El L1Kl.4i2iEl 4 2I|=I2i4iL 2 42b 2 bb32213理由：刚度比较：ka : kb或柔度比较：心一b、计算题1. (1)单位荷载下的弯矩图:

7、丄汽空二沢竺+1迸2崇空启汽空L3EI (233 3233 39EI11-4/9= 1.8(3)M Bmaxj-丄图2六、定性画出图3图6结构弯矩图的大致形状。（5分4 = 20分）图3图4图5图6七、定性画出图7图8结构变形图的大致形状。（3分2 = 6分）El=s图7图8八、计算题（14分+15分X3+5分=64分）1. 图9桁架结构：（1）单位荷载Fp=1方向向下，沿A、B、C、D运动，作Fnbe和Fnbc的影响线。（10分）（2）禾U用影响线计算图示荷载下 Fnbe和Fnbc。（4分）CAB10kN10kNm亠BD亠MACm4m4m2. 力法求解图10结构。各杆El =常数，忽略杆件的

8、轴向变形（1）绘弯矩图。（10分）（2）求B点的转角。（5 分）3. 位移法计算图11超静定结构。各杆El =常数，忽略杆件的轴向变形（1） 判断图示结构位移法的独立基本未知量。（2分）（2）写出杆端弯矩表达式。（5分）（3）列出位移法基本方程（不需求解）。（8分）（备注：也可采用位移法基本体系进行求解。）4. 力矩分配法计算图12结构。各杆El =常数，忽略杆件的轴向变形（3）绘制弯矩图（10分）（4）求 Fqda。 （ 5 分）5. 图13结构是否有水平位移，请说明原因。如有水平位移，请指明位移方向。各杆El =常数，忽略杆件的轴向变形。（5分）图118kN/m7kN/m图12图133L/

9、4DC试题标准答案 课程名称20092010年度 本科结构力学上（A卷）、分析图1和图2结构的几何特性，如为几何不变体系，指出有几个多余约束 （5 分 2= 10 分）图1.几何不变体系，且有一个多余约束（2分）；分析过程略（3分）。（简要写出分析过程）图2.常变体系（2分）;分析过程略（3分）。、定性画出图3图6示结构弯矩图的大致形状。（5分4= 20分） 每图5分。（3 分 2= 6分）、定性画出图7图8示结构变形图的大致形状。每图3分图8图7四、计算题（14分+15分X3+5分=64分）1. （ 1） Fnbe的影响线（5分）：FNBC的影响线（5分）：（2）Fnbe = TO 1 二

10、TOkN （压力）（2 分）Fnbc=1O210I 3 *I 3丿3（压力）（2分）2. 解：利用对称性可得图a所示半边结构，选取力法基本体系，如图 b所示。二二三三14c、d所示。力法基本方程为：mXi仲=0（ 1分）作荷载及单位基本未知量作用下基本结构的弯矩图，如图27（1 分）643EI （0.5 分）64EI （0.5 分）M MX mp （见下图）（2 分）（2） B点的转角利用基本体系计算超静定结构的位移。选择基本结构如图f所示。单位荷载法计算。图F1分）MMmEIds83EI（2 分）3. （ 1）结构位移法的独立基本未知量：结点B的转角位移耳与水平位移 （向右）（2分）（2）杆

11、端弯矩表达式:（2分）AB : M AB = 0 M ba = 1.5EI rB 4kN.mBC : M BC - 1.5Eb M CB - 0（ 1 分）BD: M BD = 2EI%T.5EI 也（1 分）Mdb =EIb T El 也（1 分）（3）位移法的基本方程结点B的合力矩平衡方程:M B 0： Mba Mbc M bd = 0（1 分）代入化简得：5EIT5EI 4kN.m = 0（2分）（1分）Z图示的截面平衡方程：Fqbd = 0（ 1 分）F QBD3EI rB3EI ： = _i.5EI 丁b 1.5EI ：1 分）代入可得基本方程：-15EZb 1.5EI 九（2 分）

12、备注：使用基本体系求解可酌情给分。4.（ 1）利用对称性，选择图a所示半边结构（2分）。转动刚度：Sda =0.5EISde =0.3 7E5 （ i,43DA =de分配系数：77（ 1 分）传递系数：CDA =0.5cde = （ 1 分）固端弯矩：Mde = -56kN.m（ 1 分）分配及传递图b（ 2分）;弯矩图图c（2分）分）7kN/mo（2）取DA杆件为脱离体，受力如图所示。由平衡条件可得:Fqda32 16（3 分）说明原因略（V分）。 （2分）5.答：图示结构有水平位移（2分），且位移方向向右（2分）课程名称 20092010年度 本科结构力学下（ A卷）一、Timishti

13、mi （中文译成英文英文译成中文）2分分）1,单元刚度方程 2.自扼频率3.振幅4. critical damping 5. mass matrix二、简答題（邛分）1 一判断图1结构动力自由度的个数，忽略杆件的轴向变形，除特殊注明外忽略分布质图1Z定性画出图筑吉构的主振型形悅 0分）3（6分）己和 图砺示结构整体坐标系下的单元等效结点荷载? = 2Q 0 -20 20 0 20；rPQ） = 0 -24 12 0 -24 -扭二求出结构的整体等效结点荷载向量：卩；4, 定性分祈图4（勾的自振频率叫叫丄和图（b）的自振频率吆之间的关系，各质点质量均为位于杆段中点处，梁间跨度均为丘 &分）三、计

14、算题（65 分）1. 图5所示梁上装有一台重量为 W=40kN的电机，电机开动时产生的离心力在竖直方向的分力为 F t 二 FSinrt，f =10kN，电机转速为 500r/min，梁 El =1.4 104 kN .m2t加十耳卄十二加 图5 EVmax0 （6分）求：（1）荷载频率；（2分）；（2）结构的自振频率；（5分）(4)E截面处的最大动弯矩 MEmax和最大竖向位移动力系数；（2分）;2. 计算图6所示结构的自振频率。求：（1）列出其振动频率方程，不需求解。（10分）。（2）写出质量矩阵M ； （2分）（3） 设主振型为：&Y 21 ?和丫代）=丫12 Y22F写出主振型关于质量

15、矩阵的正交性。（3分）3.图7所示结构，质点的初始侧移y0=9mm,突然释放，发生振动。测得 3个周期后柱顶 的侧移为y3=2mm。求：EIHH（1）阻尼比；（5分）：.（2）求简谐荷载作用下，共振时的动力系数和最大动力系数；（6分）图7（3）简述阻尼对自振频率的影响。（4分）A 卷）一、试题标准答案课程名称20092010年度本科结构力学下（Translation （中文翻译英文，英文翻译中文）（2分x 5= 10分）1. Eleme nt stiff ness equati on （2分）2. n atural freque ncy （2分）3. amplitude （2分）4临界阻尼（2

16、分）5.质量矩阵（2分）二、简答题（25分）第一振型（4分）第二振型（4分）3. 9 = 20-24 -8 -12（6 分）备注：若写岀了单元定位向量后定位累加，可分解给分4.a1 = b ： a2（3 分）理由：图a利用对称性简化后，反对称振型为第一主振型与图b结构形式相同。（2分）三、计算题（65分）1.小计（15分）（1）v - =52.36s60（2）单位力作用下弯矩图（1分）:102.381 103EI（2 分）1432.07 s、m、（2 分），宀=0.61-（2分） MEmax 八 F 1 = 6kN.m （3 分）EVmax 二讦乂： = 0.01095m（3 分）2. 小计（15分）33 El刚度系数:k1有（2 分），3 El3 El质量:mi = 2 m m2 = m（1分）频率方程:代入可得:整理后为:（1 分）,h3（1 分）2ki -12k 22 - m?、=0（2分）33EI -2m3 EIh33 Elh3EI39-v mh32m h33EI-m h32 -90 冬h3、?二0（3分）（2分）质量矩阵正交性丫 Tm】