(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》教案(2份)

1、6.2 立方根（ 1）一、学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、重点难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。三、合作探究1. 平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质 ?2、问题：要制作一种容积为27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考： (1)的立方等于 -8 ？3(2) 如果上面问题中正方体的体积为5cm，正方体的边长又该是4、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的.（也叫

2、做数a的）.换句话说作：其中 a 是, 如果.,那么读作“，3 是x 叫做a 的立方根或三次方根”，且根指数 3.记省略（填能或不能），否则与平方根混淆 .5、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质（ 1）教科书 77 页探究（ 2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是根是.（ 3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（ 4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数数， 0 的立方负数零四、精讲精练例 1、 求下列各式的值：（1）364；（ ）32 10227例 2、求满足下列各式的未知数 x：（ 1） x3 0.00

3、8练习1.判断正误 :（ 1）、25 的立方根是5；（）（ 2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（ 3）、任何数的立方根只有一个； （）（ 4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（ 6）、一个数的立方根不是正数就是负数. （）（ 7）、 64 没有立方根 .()2、(1) 64的平方根是_立方根是_.(2)3 27 的立方根是 _.(3)3 7 是_的立方根 .(4)若x 2,9则 x=_,若x3 , 9则 x=_.(5)若 x2,x则 x 的取值范围是 _,若 x有意义，则 x 的3取

4、值范围是 _.3、计算：（1） 3 12 384、已知 x-2 的平方根是 4 ， 2xy 12的立方根是 4，求 xxyy的值 .五、课堂小结：正数、负数、0 都有立方根六、作业：P802、46.2 立方根（ 1）学习目标： 1 、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。学习过程：一、复习巩固，引入新课1. 平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质 ?2. 当 a0 时，式的意义各是什么 ?3

5、、问题：要制作一种容积为27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是4、思考： (1)的立方等于 -8 ？(2) 如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是二、自主探究，学习新知自学教材 77 页完成 1 、21、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的.（也叫做数 a的）. 换句话说 , 如果,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根 . 记作：.读作“”，其中 a 是， 3是，且根指数 3省略（填能或不能），否则与平方根混淆 .2、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（ 1）教科书 77 页探究（2）

6、总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0 的立方根是.（ 3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（ 4）平方根与立方根有什么不同？被开方数 平方根 立方根正数负数零例 1、 求下列各式的值：（1） 3 64 ；（2）例 2、求满足下列各式的未知数x：103227（ 1） x30.008（四）、巩固练习1. 判断正误 :（ 1）、25 的立方根是 5；（）（ 2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（ 3）、任何数的立方根只有一个； （）（ 4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（ 6）、一个数的立方根不是正数就是负数. （）（ 7）、 64 没有立方根 .()2、(1) 64的平方根是 _立方根是 _.(2)327的立方根是 _.(3)3 7 是_的立方根 .(4)若 x2则 x=_,39 ,则 x=_., 9x若(5)若x2,x3有意义，则 x 的则 x 的取值范围是 _, x 若取值范围是 _.3 1