北师大版八年级勾股定理练习题含答案

1、北师大版八年级勾股定理练习题（含答案）勾股定理练习题、基础达标：1. 下列说法正确的是（）2 2 2A. 若a、b、c是厶ABC的三边，则a + b = c ;B. 若 a、b、c 是 Rt ABC的三边，则 a2+ b2 = c2;C. 若 a、b、c 是 Rt ABC 的三边，.a=90,则 a2+ b2= c2;2 2 2D. 若 a、b、c 是 Rt ABC的三边，.c =90 ,则 a+ b = c.2. Rt ABC勺三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）A. a b = c B. a b cC. a b ： cD. a2 bc23. 如果Rt的两直角边长分别为k2 1,

2、2k （k 1 ）,那么它的斜边长是（）A、2kB、k+1C k2 1D k2+14. 已知 a,b,cABC三边，且满足（a2 b2）（a 2+b2 c2） = 0,则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5. 直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三 角形的周长为（）A. 121B . 120 C . 90D.不能确定6. ABC中,AB= 15,AC= 13,高 AD= 12,则厶 ABC勺周长为（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 337. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则

3、这个三角形周长 为（ ）（A） . d2 S 2d（B） d2 - S - d（C） 2 d2 S 2d（D） 2 d2 S d8在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则OP勺长为（）A: 3B : 4 C : 5 D : 79.若 ABC中 ,AB=25cm,AC=26cr高 AD=24则 BC的长为（）A. 17B.3C.17或3 D. 以上都不对10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6）2+応H+|c-10 | = 0 则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形11. 斜边的边长为17cm, 一条直角边长为8cm的直

4、角三角形的面积是.12. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为.13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为14. 一个三角形三边之比是10:8：6,则按角分类它是 三角形.15. 一个三角形的三边之比为5： 12： 13,它的周长为60,则它的面积是.16. 在 Rt ABC中 ,斜边 AB=4则 A+ BC+AC二.17. 若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形三个角度数分别是 另外一边的平方 是.1&如图,已知ABC中， C “0 , BA-15, AC =12,以直角边 BC为直径作半圆，则这个半圆的面积 是

5、.19. 一长方形的一边长为3cm,面积为12cm2, 那么它的一条对角线长是.、综合发展：1. 如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木 条,求木条的长.2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cr现将直角边AC 沿/ CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合，你能 求出CD的长吗？E3. 一个三角形三条边的长分别为15cm, 20cm, 25cm,这个三角形最长边上的咼是多少？4. 如图,要修建一个育苗棚，棚高h=3m棚宽a=4m棚的长为12m,现 要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5. 如图,有一只小鸟在一棵高13

6、m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在 离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声 ，它立刻以 2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才 可能到达小树和伙伴在一起？15. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上 行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直 道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了 2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速小汽车小汽车B C、7A观测点7 / 6答案：一、基础达标1. 解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答案:D.2. 解析：本题考

7、察三角形的三边关系和勾股定理答案：B.3. 解析：设另一条直角边为 x,则斜边为（x+1 ）利用勾股定理可得方程，可以求出x.然后 再求它的周长答案：C.4 解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高 AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案：C.5. 解析：勾股定理得到：172 -82 = 152,另一条直角边是15,1 215 8 = 60cm2所求直角三角形面积为 2答案：60cm .6. 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边，反过来也是成立. 答案：a? b2 =C2，C，直角，斜，直角.7. 解析：本题由边长之比是10：8：6可知满足勾

8、股定理，即是直角三角形.答案：直角.& 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数，断定是直角三角形.答案： 30、60、90，3 .2 2 2 2 2 29. 解析：由勾股定理知道：BC二AB -AC =15 -12 =9,所以以直角边BC =9 为直径的半圆面积为 10.125 n .答案：10.125 n .10. 解析:长方形面积长X宽，即12长X 3,长二4,所以一条对角线长为 5. 答案：5cm.二、综合发展11. 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.2 2 212解析：因为1520 = 25 ,所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm ,11由直角三角形面积关系，可得 15 2025 x, a x=12 .答案：12cm2213. 解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少 ，可以借助勾 股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,2所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 20=100（m）.14. 解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值