完整版二次根式经典练习题初二

1、1.、选择题下列式子r曰疋疋次根式的是（2.3.4.5.6.8.9.二次根式练习题C. X22若.3m 1有意义，则m能取的最小整数值是（）A . m=0B. m=1C. m=2D. m=3卄XVX2若x0 ,则的结果是（）A . 0F列说法错误的是（A .a2 6a 9是最简二次根式C .a2 b2是一个非负数.24n是整数，则正整数 n的最小值是A.4B.5化简Q 1的结果为（）56V11A .30B . 30.330.把a-1根号外的因式移入根号内的结果是V aB. 4是二次根式C.616的最小值是4D.2/330C .-30对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（A. a 7bC.a

2、2 b2 2B.D. 30,11b22bD.a对于二次根式X2 9，以下说法中不正确的是（A.它是一个非负数10.下列式子中正确的是（B.它是一个无理数）C.它是最简二次根式D.它的最小值为3B.a2 b2C. a x b x a罷48 D.3、4222、填空题11.OS)2:“ i5)212化简：计算x yx y13 2413.计算aj314.化简：,x2 2x 1 xp 1的结果是15.当 K XV 5 时，x 1 22000 200116.32 g _3 217.若 0w a w 1，则.a21）2 =;18先阅读理解，再回答问题：因为 S1 J2,1 42 2,所以 用1的整数部分为1

3、 ；因为222.6,2.63,所以-222的整数部分为2；因为 323.12,3. 124,所以，323的整数部分为3；依次类推，我们不难发现n2 n（n为正整数）的整数部分为n。现已知 5的整数部分是x，小数部分是 y，贝U x y =三、计算(1)2523(2)34( 9.45)3、51(6).12 1.3 彳 1.2 2 1,3 2(7)计算：四、解答题1已知：y 1 8x 8x 1-,求代数式x y 2的值2Y y x2.当 1 XV 5 时，化简：、x2 2x 1 、X2 10x 253.若.一 x y y2 4y 40,求 xy 的值。4.观察下列等式:迈1(”2 1)(.2 1)

4、4.3v3 V2(32)(.3.2)f 厂v 4 3(.4. 3)G 4. 3)利用你观察到的规律，化简:123.115.已知a、b、c满足（a8)2 vb 5 c 3 间 0求：（1） a、b、c 的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长; 若不能构成三角形，请说明理由 6.当a取什么值时，代数式 .2a 11取值最小，并求出这个最小值。7.若a, b分别表示,10的整数部分与小数部分，求 a 的值。b 45二次根式综合10、例题讲解(一)、二次根式中的两个非负”I 二次根式中被开方数(或被开方式的值)必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二

5、次根 式运算的前提，如公式(、.a )2=a,仅当a寸成立。例1下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：.-5 -_2a ;,(4 x)2、x + . x2007例2 求值：轾昔丄士匡回犏1- aII. 二次根式a的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3若阳(x 2)2 =2 x求x的取值范围例 4若 2x y 8 + x 2y 1 =0 求 xy根据.a是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：(a 0)(a 0)在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|,再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目般有以下三点： 被开方数是常数例5.化简；(12)2 被开方数是含有字母的代数式

6、，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。例 6已知 a= 2 b= 3 求 a ；50a3b a2b2：的值例 7.已知 0 vxv 1，化简：.(x1 )24 ., (x1)24Xx例 8如果.(3 x)2 =x 3,(x 5)2 =5 x 化简.36 12x X2 +.X220x 100 被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论练习：1 .求下列各式中，x的取值范围：1;. 2x 1+1 2x5 2x2 .2 .若, x 6x 9 3+x=0 求x的取值范围323.当 a= 时，求 |1 a|+； a2 4a 4 的值24.化简(二)、二次根式运算的合理化

7、1. 根据数的特点合理变形例1.化简:14_6 53 V5例2 .化简121862 J6 3 时，J(a 2)2(3 a)2.当x取时，25 x的值最大，最大值是 .在实数范围内分解因式：x2 2、2 x+2=.若(旦 +5)2+寸2a b =0 贝U a+b=。42、选择题(1) 与-2是同类二次根式的是()(A)2.4(B)322 (C) 123(D) -.5(2)是最简二次根式的是（(A).18(B)(C)3(D)(3)2时，计算.(a 2)2a)2的结果是（(A)(4)2 a 3下列各式中，正确的是(B)1( )(C)(D)(A)3 315 (B)；33、15(C)5,533(D)(5

8、)b 1-Jab，则()a(A)a 0,b0(B) a 0, b(C)a 0,b0(D)a 0,b0(6)；（a21）2化简的结果是（(A)(a21)2(B) a 1(C)(a21)(D)(a 1)2(7)F列各式中，最简二次根式是（(A)(B) X(C)(D)(8)1，则1 2a a226a a的结果是(9)化简. 42.3的结果是（)(A)3 1(B) 1, 3(C)-.32(D) 2:Lfx(mm2)2(10)如果m vo,那么化简一-的结果是（）m(A)2(B)1(C)1(D)2(A)(B) 2a+2(C) 4(D)-2 a 2-43.把下列各式分母有理化:,3(1).10、7；(a 丰 b)a a b b4.计算(1)1732+58 丄750325(2). (5 26)(.2、3).(12,3)(12、3).alia5化简(1) .(X4)2,(1)22 2xy2xy(1 V X v 4)(2) . (x+y)一22cy xy2xy(xv yv 0)6.已知：x=一，求代数式 3Jx2 4x 4的