电路分析第2章习题解析

1、电路分析第2章习题解析2.2 第2章习题解析2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的ii和i2。题2-1图解 根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i =(2 -8)A= -6A对图(b)，有11 = (5 -4) mA = 1mA12 = ii + 2 = 3mA=6V,2-2 图示电路由5个元件组成。其中ui = 9V, u2 = 5V , U3 = 4V,U5 = 10V, i1 = 1A, i2 = 2A, i3 = 1A。试求：(1) 各元件消耗的功率；(2) 全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-2图解 (1)根据所标示的电流、电压的参考方向，有P1 = u1 i1 =

2、9 X W= 9WP2 = u2( i1) = 5 X 1 )W = 5WP3 = u3 i2 = ( 4 ) 2W = 8WP4 = U4 i3 = 6 兴 1 ) W= 6WP5 = u5( i3)= 10 XW = 10W(2)全电路消耗的功率为P = Pl + P2 + P3 + P4 + P5 = 0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的 功率守恒。2-3 如图示电路，(1)求图(a)中电压uab ；(2)在图(b)中，若uab = 6V，求电流i。题2-3图解对于图(a)，由KVL，得对于图(b)，因为故uAB =( 8 + 31X 6 + 21)V

3、= 7Vuab = 6i 3 + 4i + 5 = 6Vi = 0.4A2-4如图示电路，已知u = 6V，求各电阻上的电压题2-4图解 设电阻R1、R2和R3上的电压分别为U1、U2和U3，由分压公式得R2u1 =- u =X6 V= 1VRi R2 R312R24u2 =-u = X6 V= 2VRiR-R31u3 =色u = X6V = 3VRiR-R312-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电 源产生的功率。解 该电路的模型如题2-5解图所示。59 Q题2-5角军图则电流i为Usi =-R1R

4、2A= 0.1A60收音机吸收的功率P-为P- = R- i2 = 59(X01W = 0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率 P1为-P1 = R1 i = 10.01 W= 0.01W电源产生的功率为P = Usi = 6(X1W = 0.6WP = P1 + P- =(0.59 + 0.01) W = 0.6W2-6解之解由KVL有15 90.09 RR = 2.912-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载Rl后，当测得电流为0.25A时，其端电压为6.95V;当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻Rs。I1冥际电源题2

5、-7图解由题意有端电压方程u = us Rs i 故有| 6.95 = us 0.25Rs 6.94 = us 0.75Rs 解得Rs = 0.022-8求图示电路的等效电阻 Rin。(b)解由图(a)，得Rin =(36363624 24+3624 24=30由图(b)，设Ri =(2 4) 3 + 2 = 42 4 3Rin =4Ri4 R2-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R2和R3的值2-10题2-9图由指定的各电压和电流要求，得R3 =R2 =Ri =4.5V3 mA=1.5k= 3005mA(9-6)V10mA=300如图示电路，已知R1 = 100，R2 = 200，

6、R3100，R4 = 50，R5=60 ，US = 12V。求电流 |abo题2-10图解 由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流II = (R1/R3) (R2/R4) R5U S12 A= 0.08A50 40 60再由分流关系，得|3 =尺R1R3R2R2R4I = 0.04AI = 0.064A由 KCL ，得Iab = I3 I4 = ( 0.040.064) A = 24mA2-11在图示电路中，如US = 30V,滑线电阻R= 200，电压表内阻很大， 电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载Rl时，电压表的指示为15V。求(1)当接入负载Rl后，

7、若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？(2)若仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处?题2-11图解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。对(1)，由KVL，得Us = 100I + ( I 0.1 )100所以I = 0.2AI2= I I1 = ( 0.2 0.1) A = 0.1A所以负载两端电压为R上的电压，记为UL,即卩2UL = 100 |2 = 10V进而RL = 100(2)为使Ul = 15V，必须满足RxRlRxRl = 200 -Rx可解得Rx = 141.42-12 如图示电路, 源产生的功率。已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0

8、.3A。试求电解由已知，得|1 =1-6A= 0.4A15|2 = |10.3 = 0.1A所以Uab = 15 11 + 20 |2 = 8V|3 =Uab =0.4A20由 KCL ，得I = 11 + |3 = 0.8A故电源产生的功率为P = 121= 12(X8 W= 9.6W2-13在图示电路中,已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。题2-13图解由已知，通过电阻R的电流Ii为Ii = 3 + I = 5A10电阻上的电压ui为ui = 10I = 20V2电阻上的电压u2为u2 = 211 = 10V由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）U =20 u2 u1 + 60 =

9、10V故R消耗的功率为P = Ri12= UI1 = 50W2-14 在图示电路中，已知11= 3mA。试求US和|2。解 由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为|3，6k上电流为|4，12k上电流为15，则613 = 11 = 2mA3 6.3. A14 =11 = 1mA3 6. 614 -.15 =- = 0.5mA12由KCL ，得|2 = |4 + 15 = 1.5mA设流过2k电阻的电流为I，得I = 11 + 15 = 3.5mA由 KVL , 有解得Us 2I = 3I3US = 13V2-15对图示电路，试求UAB。题2-15图2QII_*由KVL

10、，可得2-16UABX12 + 5 6 ) V= 5V3 3在图示电路中,i = 1A，试求电压u。io vaIrriGtiI 2oaihue-,0Q-X题2-16图解由欧姆定律，得ii =1020A= 0.5A由KCL ,得进而所以i2 = i + 2 ii = 2.5Ai3 = i2 + ii =(2.5 + 0.5) A = 3Au = 10i + 10 + 10i3 = 50V2-17 (略)2-18如图所示电路，试求电流i题2-18图解由欧姆定律，可得3电阻支路电流为由KCL ，得i1 =i2 =12y A = 2A6123A= 4Ai = i1 2i1 + i2 = 2A2-19

11、如图所示电路，us = 12V，求U2和等效电阻Rin。叹）r4业题2-19图解由KVL，有2i 3u2 + u2 = us又u2 = 4i，代入上式，得2i 3( 4i ) + 4i = 12故i = 2A进而u2 = 4i = 8V等效电阻Rin = US = 6i注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20女口图所示电路，分别求其等效电阻Rabo(a)题2-20图解 (a)由KVL，得u = 2( i ii ) + 2ii又ii = u，代入上式，有4u = 2( i U) + 2(U)u = 2i得Rab = U = 2i（b）由KCL，流过Re的电流为（ii + ii ），故u =

12、Rb ii + （ ii + ii ） Re=Rb+ （ i + ）Re ii所以等效电阻Rab = U = Rb+ （ i + ）Reii2-2i如图所示为一种T形解码网络。它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。（1）求网络的输入电阻Rin ；（2）求输入电压ui和电位UA、UB、uc、UD及输出电压U2。题2-2i图解 （i）求输入电阻Rin时，应从右端D处向左依次分段利用电阻的串、 并联关系求之。观察可得Rin = 2R（2）根据等效的概念，有题2-2i解图关系。题2-2i解图Rin2R2u1 =-Us =Us =UsR Rin3R3由于在A、例

13、分压可得B、C、D处向右视入的等效电阻均为 R,故以电压U1依次以1的比2UA = 1一2 Us = 1 Us23311UB = UA = Us26UC =UD =U2 =11UB =US21211U c =U s22411Ud =Us2482-22如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性(外特性)如图示，试 求电压u。题2-22图解 由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为A : u = 2i1 + 10B: u = 2i2 + 4 由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。(b)题2-22解图把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b),从而电压u = R i = ( 5 +

14、 2 + 2 )0.5 V= 4.5V2-23在图示电路(a)中，已知网络N的外特性(VCR )如图(b)所示，试求题2-23图解 由N的VCR特性曲线可得端口方程u = 10 5i把受控源部分作电源变换，得题 2-23解图。题2-23解图由 KVL，得u = 2i2 + 0.4u + 2ii2 = i -i = i 10代入上式，得u = 5i与N的端口方程联合求解，得i = 1Au = 5V2-24如图所示为电视机输入电路中的10: 1衰减器，已知Ui = 10 U2, R3=300 , Rab = 300，试求 Ri 和 R2。boA*题2-24图解由已知，应有UiR2U2R3所以R2 =10R3R329R32=1.35k因等效电阻Rab