【新课标Ⅰ卷】2020届高考数学(理)模拟试题

1、2020 年高考押题预测卷 01【新课标卷】理科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1已知集合 m=x|

2、1x2，n=y|y=2x，则 mn=a（0，2 b（0，2） c0，2 d2，+）2复数 z 满足（i2）z=4+3i，则|z|=3a3己知 sin=b3 c 3 ，则 sin（ -2 ）=5 25d54 7 7 a b c -5 25 25d-454在等差数列a 中，a =n 812a +101，则数列a 的前 11 项和 s =n 11a8 b16 c22d445已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2 的等腰直角三角形，如图所示，则该几何体的表面积为a6 b6+23c4+42d836执行如图所示的程序框图，若输入 n=10，则输出的 s 的值是9a1011c127在区间3a41c2-p p,

3、4 410b119d22上随机取一个数 x，则 sin2x 的值介于 0 到2b31d332之间的概率为8在正数 x、y 之间插入数 a，使 x，a，y 成为等差数列，又在 x，y 之间插入数 b、c，且 x，b， c，y 成等比数列，则有aa2bcba2bcca2=bcda2bc9如图，在四棱锥 pabcd 中，底面 abcd 为矩形，侧棱 ap平面 abcd，ab=1， ap = 3 ，点 m 在线段 bc 上，且 ammd，则当pmd 的面积最小时，线段 bc 的长度为a3b3 22c2 d3 210如图，四棱锥pabcd 的底面 abcd 是平行四边形，m、n 分别为线段 pc、pb

4、上一点，若 pm mc=31，且 an平面 bdm，则 pnnb=a4 1c3211设函数 f ( x) =lg(1+2 x ) -11 +x4b31d21，则使得 f（3x2）f（4）成立的 x 的取值范围是ac2( - ，1)32 ( -，-)3bd2( - ，2)32( -，-) (2，+) 312已知函数 f（x）=2x3（6a+3）x2+12ax+16a2（a0）只有一个零点 x ，则 a 的取值范围为0a（， -c（， -1232）b（ -d（ -1232，0），0）第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13某中学组织学生参加社会实践活动，高二（1）班 5

5、0 名学生参加活动的次数统计如下：次数人数22031541055则平均每人参加活动的次数为_14已知数列a 是等差数列，且 a +a +a +2a =15，数列a 的前 n 项和为 s ，则 s =_n 2 6 7 10 n n 1315已知正方形 abcd 的边长为 2，p 为平面 abcd 内一点，则（ pa +pb）（pc +pd）的最小值为_16已知函数 y=3sin（2x + ）的图象向左平移 （0 b 0) a 2 b 2的左、右焦点分别为1f 、f ，椭圆c 的离心率为 ，且 1 2椭圆c3 过点 (1,- )2（1） 求椭圆 c 的标准方程；（2） 若直线 l 过椭圆 c 的左

6、顶点 m ，且与椭圆 c 的另一个交点为 n ，直线 nf 与椭圆 c 的2另一个交点为 p，若pf mn1，求直线l的方程21（本小题满分 12 分）已知f ( x) =e-x（e 为自然对数的底数），g ( x)=ax（ar）（1）当 a=1 时，求函数h( x) = f ( x ) +g ( x)的极小值；（2）当 t0 时，关于 t 的方程 f（t1）+ln（t+1）e=g（t）有且只有一个实数解， 求实数 a 的取值范围请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第 一个题目计分22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xoy 2 x =2 + t 2中，直线 的参数方程为 2 2（ t 为参数）以原点 o 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为r2=6 r(cosq+sinq)-14（1）写出圆 c 的直角坐标方程；（2）设直线l与圆c交于 a， b两点，求弦长 ab23（本小题满分 10 分