人教版七年级上册数学教学设计：1.1正数和负数(1、2、3课时)

1、1.1 正数和负数 ( 第 1 课时 )教学目标：1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2. 借助生活中的实例理解有理数的意义， 体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性 .3. 培养学生主动探索， 积极思考的学习兴趣培养学生积极思考， 合作交流的意识和能力.教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.教学难点：正确理解负数的概念.教具准备：多媒体课件制作 .教学时 数：1 课时教学过程：一、复习导入。我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数 1， 2， 3， ；为了表示“没有物体” 、“空位

2、”引进了数“ 0”， ?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数 .在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第 3 页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3 ，-2 ，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下 3 摄氏度，净输 2 球，减少 2.7%。二、互动新授 .（1）、像-3 ，-2 ，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上 负号“” 的数）叫做负数而 3， 2，+2.7%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时

3、在正数前面也加上“”（正）号，例如， +3，+2，+0.5 ， + 1 ， 就是 3，2，0.5 ， 1 ， 一个数前33面的“”、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.(2) 、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数 .(3) 、数 0 既不是正数，也不是负数，但 0 是正数与负数的分界数 .(4)、 0 可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0，是指一个确定的温度；海拔 0 表示海平面的平均高度。.用正负数表示具有相反意义的量。（5）、 把 0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。 在地形

4、图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度， 负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为 -155m。记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额 .（6）、 请学生解释课本中图11-2 ，图 11-3 中的正数和负数的含义 .（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量 .三、完成练习课本第 3 页，练习

5、 1、2、题 .练习册上相关的习题四、课堂小结。为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除 0 外），在正数前放上“”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号， 它表示的是原数意义相反的数。 如果原数是一个负数，那么前面放上“”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数 .五、布置作业。课本第 5 页习题 11 复习巩固第 1、2、3 题.11 正数和负数第一课时1、像 -3 ， -2 ，-2.7%这样的数（即在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而 3，2，+2.7

6、%在问题中分别表示零上 3 摄氏度，净胜 2 球，增长 2.7%， ?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的 0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“” （正）号，例如， +3， +2，+0.5 ，+ ， 就是 3，2 ， 0.5 ， ， 一个数前面的“” 、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。1.1 正数和负数 ( 第 2 课时 )教学目标 ：1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量教学难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合一、复习1

7、、什么是正数？什么是负数？数0 呢？2、说说下列各数哪些是正数、负数7、 9.25 、9、4、31.25 、0、 7 、 3.5.103012715正数负数二、新课把 0 以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 , 为了区分它们 , 我们用正数和负数来分别表示它们 .问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论 , 借助举例说明 .参考例子 : 温度

8、表示中的零上 , 零下和零度 .探究理解解决问题问题 2：( 教科书第 4 页例题 )先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1) 一个月内 , 小明体重增加 2kg, 小华体重减少 1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增长值 ;(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 :美国减少 6.4%,法国减少 2.4%,意大利增长 0.2%,德国增长英国减少中国增长1.3%,3.5%,7.5%.写出这些国家2009 年商品进出口总额的增长率.解 :(1) 这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长 -1kg, 小强体重增长 0kg.(2) 六个国家 2009 年商品进出

9、口总额的增长率 :美国 -6.4%,德国 1.3%,法国 -2.4%,英国 -3.5%,意大利 0.2%,中国 7.5%.三、达标训练从 0 表示一个也没有 , 是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中 , 让学生通过阅读题中的含义, 找出具有相反意义的量, 决定哪个用正数表示 , 哪个用负数表示 .通过问题 (2) 提醒学生审题时要注意要求, 题中求的是增长率 , 不是增长值 .( 教科书第 8 页) 用正负数表示加工允许误差.问题 :1. 直径为 30.032mm和直径为 29.97 的零件是否合格 ?2. 你知道还有那些事

10、件可以用正负数表示允许误差吗 ?请举例 .四、小结：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、作业教科书 5 页习题 4、5、:6 、7、8 题选做题1、甲冷库的温度是 -12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求 最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ?3、吐鲁番的海拔是 155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共

11、走过的路程是多少米？5、10 筐橘子，以每筐 15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下： +1， 0.5 ， 0.5 ， 1，+0.5 ， 0.5 ，+0.5 ，+0.5 ，+0.5 ， 0.5 。问这 10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？参考答案1、甲冷库的温度是 -12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是 -17 C .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求 最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?解：最大不超过9.05 mm，最小不小于 8.95 mm3、吐鲁番

12、的海拔是 155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少m？解： 8993 m4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？解：终点在起点西方向，-20 米， 100 米 .5、10 筐橘子，以每筐 15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下： +1， 0.5 ， 0.5 ， 1，+0.5 ， 0.5 ，+0.5 ，+0.5 ，+0.5 ， 0.5 。问这 10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？解： 10 筐橘子的重量分别是：1 号： 15+1=16（千克）；2 号、 3 号、 6 号、 10 号： 15-0.5=14.5 （千克）；4 号： 15-1=14（千克）；5 号、 7