浅谈小学数学解决问题能力的培养

1、浅谈小学数学解决问题能力的培养新课程标准指导下的教材突破了以知识块为主线，而以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，不再专门设置应用题的教学单元，将“应用题”转变为“解决问题”，这不仅是名称上的改变，在内容结构上也发生了变化。新教材中很少会相对集中地编排纯粹有关应用题的内容，而是把解决问题教学穿插在其他内容的教学中，较多见的是安排在计算、估算的学习内容之中，强调联系学生的生活，从运算意义出发进行思考和教学。这样做，改变了脱离实际、机械模仿的内容，扩展了解决问题的实践特点，使学生通过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用

2、意识。然而在实际教学，我们也遇到了许许多多的困惑：把解决问题穿插在各个单元，感觉知识比较“松散”，练习的题量也不 够多；怎样沟通“生活原型”与“数学问题”的联系；如何评价学生解决问题过程中的能力随着新课程的不断实施，以及自己对新课程标准的深入解读，笔者对解决问题教学也有了一些思考。下面结合自己的教学实践，谈一些自己对解决问题教学的建议。一、以教材为载体，合理利用和开发课程资源教材是落实课程标准，实现教学目标的重要载体，为教师和学生提供了丰富的课程资源。由于教材的编写有它的基础性、普遍适用性，而低段学生由于年龄较小，认知结构不完善，再加上地区、环境的差异，对同样的教学素材可能缺乏相应的感知或认识

3、较少。这时，就需要我们教师在不违背教学目标的前提下，对教材内 容有所选择、补充，对教学时间做出适当的变通、调整，并合理利用和开发课程资源，使其符合本学段儿童的实际，使学生对教学内容有亲切感和熟悉感，让学生参与体验知识形成的过程，加深对知识的理解。例如：在教学“平面图形的认识”，低年级的学生学习一段时间之后，显得有些疲倦。这时候，让他们玩一个猜图形游戏，会使大家精神大振。课前，师生制作一些大小不一形状各异的平面图形纸卡，装在袋子里。游戏时，学生伸手去摸，摸着一个就说它是什么图形，说正确得一分，说错的不得分。两个小组为一队，开展比赛，每人摸一次，最后看谁的得分多，谁就为胜者。利用自制的图形纸卡开展

4、游戏比赛，适应了儿童的好奇心和好胜心，有效地活跃了课堂气氛，振奋了学生的精神，学习活动得以继续进行。二、关注教学过程，在体验和感悟中构建数学模型传统的应用题教学学习过程大致都是读题理解分析列式解答，存在着一种“重结论、轻过程”的教学现象，有的教师甚至将各种解法当作现成的结论去教，根据类型给学生一个模型，学生的解题过程实质上是套用模式的过程。即使是对数量关系的分析也并没有进行完全的数学思考，只是找到模型的标识。这种学习很少给学生提供自主的探究空间，使学生对教学意义的体验很肤浅，当然也就不能形成一种解决问题的能力。新课程下的解决问题，从根本上改变了这一现象。首先，教材中为学生提供了丰富的贴近生活实

5、际的活动素材，把数学与学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感受到数学的应用价值。其次，教学过程中 教师对情景图的处理方法也由之改变，让学生在探索的过程中去经历、去体验，构建起数学模型，然后运用数学模型解决实际问题。以“金色的秋天”为例，教学过程中我们一般对情景图作如下处理：观察图意叙述图意提出问题解决问题列式解答。这一过程注重了学生的 体验、感悟和相互的交流。观察、叙述图意每一环节都给了学生体验、感悟的空间。在充分体验的基础上，学生可以根据自己的理解发现问题、提出问题、解决问题。并在这一过程中，构建了“把两部分合并在一起可以用加法来计算”和“求其中的一部分可以用减法来计算”的数学模型

6、。三、关注数学思考，引导学生有效解决问题新课改以来，我们的数学教学一直在强调培养学生解决问题的能力，但这不仅仅只意味着解数学题的能力，或者将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而且还应当包括善于用数学的头脑、数学的思维、数学的方法去考虑问题、处理问题的能力。1、让学生从数学的角度去发现和提出问题。新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的需要解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大 了。教学时，我们鼓励学生从现实情景中提出问题，可是我们同时也发现，有的学生提出的问题是非“数学”的，有的学生提出的问题是无价值的，其原因是学生缺乏一种数学的“眼光

7、”。因此，我们应重视学生数学意识的培养，让学生经历“数学化”过程，学会从数学的角度发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，把生活现实转化为有价值的学习内容。如，教学二年级下册第4页解决问题时，可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生(注意画面中只给出信息，问题删掉)，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生获取了这些信息后，再让学生提出数学问题。2、让学生用数学的方法去分析和解决问题。解决问题的教学，就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、

8、实践等解决问题的过程，积累解决问题的经验，获得解决数学问题时广泛使用的方法和策略。因此，在解决问题的教学中，数学思想、数学方法或策略的运用显得尤为重要。首先，在题材的选择和问题的设计上，不但要体现生活理念，同时还应该体现智力价值，即问题能否承载数学知识技能教学的目标要求，能否支持学生解决问 题多种策略的形成等。如，教学“人民币的计算”时，可以结合教学内容创设购物情境，引发学生思考，提出数学问题。学生一般能提出下列数学问题：“机器人比足球贵多少钱?”“买一个皮球和一个足球一共要多少钱?”“小明带了10元钱，买一个皮球应找回多少钱?”“小军有40元钱，买一个机器人还差多少钱?” “小亮有50元钱，

9、他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西?”。以上问题的解决，学生既能应用100以内数的组成知识解决一些简单的加减法计算问题，同时还有助于学生形成在模拟的问题情境中解决问题的策略。其次，要帮助学生形成解决问题的基本方法和策略。在教学解决问题的过程中要注意调动学生的学习经验和生活经验，引导学生采用摆学具、画图、列表、画 线段图等办法来收集和整理信息、分析和处理信息，引导学生开展观察、分析、操作、推理、归纳、交流等数学活动，主动探索解决问题的方法，倡导解题策略的多 样化与个性化。我们可以根据学生的年龄特点，在教学中为学生提供解决问题的机会，并进行解决问题方法策略的渗透。如，在教学用 “求一个数的

10、几倍是多少”的方法解决实际问题时，情境图提供了一个打扫教室卫生的素材，用“扫地的7人，擦桌椅的是扫地的2倍”的对话给出数学信息，让学生提出问题解答。在具体教学中，可以先让学生独立操作，通过摆一摆学具、画一画图形，引导学生从实际问题中抽出两个数的关系进行分析，在组织交流中，明白 一个数里有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。最后教师可借助多媒体或板书用线段图进行直观形象的总结 讲述，帮助学生形成解决问题的基本方法和策略。在这一过程中，教师不是简单的传授方法策略的名称，而是引导学生在经历解决问题的过程中探究发现解决问题的 方法策略。3、在反思中提升解题

11、方法和策略引领学生学会反思是学生发展中不可或缺的重要因素。数学课程标准指出：通过义务教育阶段的学习，学生能初步“形成反思的意识。”弗赖登塔尔强 调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”所以，我们还要注意解决问题后的回顾学习，要引导学生对解决问题过程中所用的方法策略进行适当 的反思和概括，促进学生解题方法的掌握，增强学生的策略意识，发展学生的思维。让学生学会反思，这种反思我们可以理解为对他人的评价与自我的评价，评价他人要用辩证的眼光审视问题，然后对照自己的思考，反思别人的做法好在哪 里，哪些地方值得我借鉴；找出自己的差距，不断完善自己。教学中要注意为学生创设反思的氛围，提供必要的

12、反思时间，解决问题后要经常要求学生反思这样的问 题：我提取的解决问题的信息是有效的吗？我学会了什么，是怎样学会的？还有没有其他的或者更好的方法？通过对解题方法策略的反思，提炼出应用范围广泛的一般方法，使解题方法策略得到不断提升，并获得成功的体验。四、改革评价标准，对学生进行综合能力的评价新教材在解决问题的教学中注意到了其综合性和学科之间的相互渗透，一幅情景图，学生要看、说、算，而且还要看懂、说清、算对，在观察的基础上根据自 己的理解表述图意、发现问题、提出问题、解决问题。这一处理过程，学生需要的不仅仅是数学知识，还要有丰富的想象力、组织材料的能力，和比较强的语言表达 能力。可见，评价学生解决问

13、题能力还是以“解题”为主，这样不能真实的反映学生的水平，还应该要看学生提取信息的能力，发现问题、提出问题、解决问题的能 力，还有在解决问题时候的解题策略，与他人合作、交流、评价、反思的能力，这么多项综合起来才是看学生的“解决问题”的综合能力。这就需要我们改变传统的 以“解题”为唯一的评价标准，运用现代的教育理念建立学生评价体系，真正反映学生解决问题的真实水平。1、评价目标要多维。我们的评价不仅要反映学生掌握数学知识和技能的情况，而且要反映学生的数学思考、解决问题和情感态度的发展；不仅要反映学生解 决问题的结果，还要反映解决问题的过程。围绕解决问题的课程目标，着重评价学生提出问题的能力、解决问题的策略、合作交流的能力以及反思意识和能力。2、评价要有开放性。教师要积极肯定独立思考、大胆探索、大胆猜测、敢于发表不同见解的同学。当然，表扬也要有一个“度”，不能一味地用激励性的评 价，对没有价值或价值不高的也不能给予过高的评价，否则会失去激励的作用。所以教师对出现的不同层次、多种水平的解答应给予恰如其分的开放式的评价。 3、评价方式要多样。我们可以继承传统的笔试形式，让学生解决与现实生活紧密联系的题目，重点考查学生解