(2021年整理)2016年广东省中考数学试卷

1、2016年广东省中考数学试卷2016年广东省中考数学试卷 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016年广东省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016年广东省中考数学试卷的全部内容。第26页（共26页）2016年广东省中考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)12的

2、相反数是（)a2 b2 c d2如图所示，a与b的大小关系是（)aab bab ca=b db=2a3下列所述图形中，是中心对称图形的是（)a直角三角形 b平行四边形 c正五边形 d正三角形4据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）a0.277107 b0。277108 c2.77107 d2。771085如图，正方形abcd的面积为1，则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长为（）a b2c+1 d2+16某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元,5000元，7000元

3、和10000元，那么他们工资的中位数是（）a4000元 b5000元 c7000元 d10000元7在平面直角坐标系中，点p（2，3)所在的象限是(）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3），那么cos的值是（）a bc d9已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（)a5 b10 c12 d1510如图，在正方形abcd中，点p从点a出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）a bc d二、填空题（共6小题,每小题4分，满分24分)11 9的算术平方根是12分解因式:m2

4、4=13不等式组的解集是14如图，把一个圆锥沿母线oa剪开，展开后得到扇形aoc，已知圆锥的高h为12cm，oa=13cm,则扇形aoc中的长是cm（计算结果保留）15如图,矩形abcd中，对角线ac=2，e为bc边上一点，bc=3be，将矩形abcd沿ae所在的直线折叠,b点恰好落在对角线ac上的b处，则ab= 16如图，点p是四边形abcd外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合，若ad是o的直径，ab=bc=cd连接pa、pb、pc，若pa=a，则点a到pb和pc的距离之和ae+af= 三、解答题(共3小题，每小题6分，满分18分）17（6分)计算：3(2016+sin30）0（)118（

5、6分）先化简，再求值：+,其中a=119（6分）如图，已知abc中,d为ab的中点（1）请用尺规作图法作边ac的中点e，并连结de（保留作图痕迹,不要求写作法）；(2）在（1)的条件下，若de=4，求bc的长四、解答题(共3小题，每小题7分，满分21分)20（7分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式,工效提升了50,结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21(7分）如图，rtabc中，b=30，acb=90，cdab交ab于d，以cd为较短的直角边

6、向cdb的同侧作rtdec，满足e=30，dce=90，再用同样的方法作rtfgc，fcg=90，继续用同样的方法作rthic,hci=90若ac=a，求ci的长22（7分）某学校准备开展“阳光体育活动,决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题：（1)这次活动一共调查了名学生；（2）补全条形统计图;(3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；（4）若该学校有1500人，请你估计该学校

7、选择足球项目的学生人数约是人五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分）23(9分）如图,在直角坐标系中，直线y=kx+1(k0)与双曲线y=（x0)相交于点p(1，m ）(1）求k的值；（2）若点q与点p关于直线y=x成轴对称，则点q的坐标是q（）;（3）若过p、q二点的抛物线与y轴的交点为n(0,），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程24（9分）如图,o是abc的外接圆，bc是o的直径,abc=30，过点b作o的切线bd，与ca的延长线交于点d，与半径ao的延长线交于点e，过点a作o的切线af，与直径bc的延长线交于点f（1)求证：acfdae；（2）若saoc=，求de的

8、长；（3）连接ef,求证:ef是o的切线25（9分）如图，bd是正方形abcd的对角线，bc=2，边bc在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为pq，连接pa、qd，并过点q作qobd,垂足为o，连接oa、op（1)请直接写出线段bc在平移过程中，四边形apqd是什么四边形？（2)请判断oa、op之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中,设y=sopb，bp=x（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值2016年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2016黔东南州)2的相反数是（）a2b2cd【解

9、答】解:根据相反数的定义，2的相反数是2故选：a2(3分）（2016广东）如图所示，a与b的大小关系是(）aabbabca=bdb=2a【解答】根据数轴得到a0，b0，ba，故选a3（3分）（2016广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是（)a直角三角形b平行四边形c正五边形d正三角形【解答】解：a、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；b、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；c、正五边形不是中心对称图形,故本选项错误；d、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误故选b4（3分)(2016广东）据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将2

10、7700000用科学记数法表示为（）a0.277107b0.277108c2。77107d2.77108【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2。77107，故选c5（3分）(2016广东）如图，正方形abcd的面积为1,则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长为（）a b2 c+1 d2+1【解答】解：正方形abcd的面积为1，bc=cd=1，bcd=90，e、f分别是bc、cd的中点，ce=bc=，cf=cd=，ce=cf，cef是等腰直角三角形，ef=ce=,正方形efgh的周长=4ef=4=2；故选：b6（3分）（2016广东)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资

11、分别是3000元，4000元,5000元,7000元和10000元，那么他们工资的中位数是()a4000元b5000元c7000元d10000元【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，故他们工资的中位数是5000元故选b7(3分）(2016广东）在平面直角坐标系中,点p(2，3）所在的象限是（)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解答】解：点p（2，3）所在的象限是第三象限故选c8（3分）(2016广东）如图,在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，3）,那么cos的值是（）abcd【解答】解：由勾股定理

12、得oa=5,所以cos=故选d9（3分）(2016广东）已知方程x2y+3=8,则整式x2y的值为（）a5b10c12d15【解答】解：由x2y+3=8得:x2y=83=5，故选a10（3分）(2016广东）如图，在正方形abcd中，点p从点a出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）a bc d【解答】解:设正方形的边长为a,当p在ab边上运动时,y=ax；当p在bc边上运动时，y=a（2ax）=ax+a2；当p在cd边上运动时，y=a（x2a）=axa2；当p在ad边上运动时,y=a（4ax）=ax2a2,大致图象为：故选c二

13、、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11(2016广东)9的算术平方根是3【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为:312（4分）(2016广东）分解因式：m24=（m+2）（m2)【解答】解：m24=(m+2）(m2）故答案为：（m+2）(m2）13(4分）（2016广东）不等式组的解集是3x1【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式组的解集为3x1故答案为3x114（4分）（2016广东）如图,把一个圆锥沿母线oa剪开,展开后得到扇形aoc，已知圆锥的高h为12cm，oa=13cm，则扇形aoc中的长是10cm（计算结果保留)【解答】解：圆锥的高h为12cm

14、，oa=13cm，圆锥的底面半径为=5cm，圆锥的底面周长为10cm,扇形aoc中的长是10cm，故答案为：1015（4分）（2016广东）如图，矩形abcd中，对角线ac=2，e为bc边上一点，bc=3be，将矩形abcd沿ae所在的直线折叠，b点恰好落在对角线ac上的b处，则ab=【解答】解：由折叠得：be=be，abe=b=90，ebc=90，bc=3be，ec=2be=2be，acb=30,在rtabc中，ac=2ab，ab=ac=2=,故答案为：16（4分）（2016广东）如图,点p是四边形abcd外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若ad是o的直径，ab=bc=cd连接pa、p

15、b、pc,若pa=a，则点a到pb和pc的距离之和ae+af=a【解答】解：如图，连接ob、ocad是直径，ab=bc=cd，=,aob=boc=cod=60，apb=aob=30，apc=aoc=60，在rtape中，aep=90，ae=apsin30=a，在rtapf中，afp=90，af=apsin60=a,ae+af=a故答案为a三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）17(6分）（2016广东）计算：3(2016+sin30)0（)1【解答】解：3（2016+sin30）0（）1=31+2=2+2=418(6分）（2016广东）先化简，再求值:+，其中a=1【解答】解：原式=+

16、=+=，当a=1时，原式=+119(6分）（2016广东）如图，已知abc中，d为ab的中点（1）请用尺规作图法作边ac的中点e，并连结de(保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若de=4，求bc的长【解答】解：（1）作线段ac的垂直平分线mn交ac于e,点e就是所求的点（2)ad=db，ae=ec，debc,de=bc,de=4，bc=8四、解答题(共3小题，每小题7分，满分21分）20（7分）（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米?（2）在这项工程中，如果要求工程

17、队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【解答】解:(1）设原计划每天修建道路x米，可得：,解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，答:原计划每天修建道路100米;（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y，可得:,解得：y=20，经检验y=20是原方程的解,答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十21（7分）（2016广东）如图，rtabc中，b=30，acb=90，cdab交ab于d，以cd为较短的直角边向cdb的同侧作rtdec，满足e=30，dce=90，再用同样的方法作rtfgc，fcg=90,继续用同样的方法作rthic，h

18、ci=90若ac=a,求ci的长【解答】解：在rtacb中，b=30，acb=90,a=9030=60，cdab，adc=90，acd=30，在rtacd中，ac=a，ad=a，由勾股定理得：cd=，同理得：fc=，ch=，在rthci中,i=30，hi=2hc=，由勾股定理得：ci=，答：ci的长为22（7分）(2016广东）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:（

19、1）这次活动一共调查了250名学生；（2）补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108度；(4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是480人【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：8032%=250（人）;（2）选择“篮球”的人数为：250804055=75（人），补全条形图如图：（3）选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为：360=108;（4）估计该学校选择足球项目的学生人数约是：150032=480（人）；故答案为:（1）250；（3)108；（4）480五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分)23（9分）（2016广东

20、）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y=（x0)相交于点p（1,m )(1）求k的值;(2）若点q与点p关于直线y=x成轴对称,则点q的坐标是q（2，1）;（3）若过p、q二点的抛物线与y轴的交点为n（0,），求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程【解答】解:（1）直线y=kx+1与双曲线y=(x0）交于点a（1,m），m=2，把a（1,2）代入y=kx+1得：k+1=2，解得：k=1;(2)连接po，qo,pq，作pay轴于a，qbx轴于b，则pa=1，oa=2,点q与点p关于直线y=x成轴对称，直线y=x垂直平分pq,op=oq，poa=qob,在opa与oq

21、b中,，poaqob，qb=pa=1，ob=oa=2，q（2，1）；故答案为：2，1;(3)设抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，过p、q二点的抛物线与y轴的交点为n（0，），解得：，抛物线的函数解析式为y=x2+x+，对称轴方程x=24（9分)（2016广东）如图，o是abc的外接圆,bc是o的直径，abc=30，过点b作o的切线bd,与ca的延长线交于点d，与半径ao的延长线交于点e，过点a作o的切线af，与直径bc的延长线交于点f（1）求证：acfdae;（2）若saoc=，求de的长；（3）连接ef，求证：ef是o的切线【解答】(1)证明:bc是o的直径，bac=90，abc=30，acb=60oa=oc,aoc=60，af是o的切线，oaf=90，afc=30,de是o的切线，dbc=90，d=afc=30dae=acf=120,acfdae；（2）aco=afc+caf=30+caf=60，caf=30，caf=afc，ac=cfoc=cf,saoc=，sacf=，abc=afc=30，ab=af，ab=