北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除5 平方差公式平方差公式的应用》公开课教案_8_第1页
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1、第一章 整式的乘除,5 平方差公式的应用,北师大版七年级数学下册,知识回顾,1、平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2,2、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,3、应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号,1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式. 2.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力. 3.了解平方差公式的几何背景，培养学

2、生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.,重点：熟练运用平方差公式 难点：正确运用平方差公式，体会其对解决问 题的作用,活动探究一,图1-3,如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,活动探究一,图1-3,（1）请表示图1-3中阴影部分的面积,活动探究一,（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,活动探究一,（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？,活动探究二,1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080= 2、从

3、以上过程中，你发现了什么规律？ 3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,例3,用平方差公式进行计算： （1）10397 ； （2）118122,（100+3）,（100-3）,（120-2）,（120+2）,练一练,计算： （1）704696 ； （2）9.9 10.1,489984,99.99,例4,计算： （1）a2(a+b)(ab)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),练一练,计算： （1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1) （2）x(x-1)-,自我检测,计算： 1）20011999 -20002 2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 3） - （x+8）,-1,mn-1,-4-2x,课堂小结,本节课你有哪些收获？ 还有那些困惑？,作业,1.教材习题1.10 2.拓展作业：

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