混凝土梁板结构设计

1、1.设计资料某设计年限为50年多层工业厂房，采用内框架结构，边柱为砖柱，采用钢筋砼整体现浇单向板肋梁楼盖，其标准层结构布置如图所示。图1 结构布置图l1 = 6900mm l2 = 6900mm（1） 楼面构造层做法：25mm厚水泥花砖地面自重，19.8kN/m3；板底及梁侧采用15mm厚混合砂浆抹灰;（2） 活荷载：标准值为3kN/m2;（3） 恒载分项系数为1.2,活荷载分项系数为1.4;（4） 材料选用： 混凝土 采用C30（fc = 14.3N/mm2, ft = 1.43N/mm2） 钢筋 主梁和次梁纵筋采用HRB335(fy = 300N/mm2 , fyv = 300N/mm2)

2、 其余均采用HPB235（fy = 210N/mm2 , fyv = 210N/mm2）2.板的计算 板按考虑塑性内力重分布方法计算：板的l2/l1 = 6900/2300 = 33,按单向板设计。板的厚度按构造要求取hl/402300/40 = 57.5mm80mm ,故取80mm.次梁的截面高度应满足h = l2/12l2/18 = 383575m,取h=450mm, 截面宽度b =(1/31/2)450mm = (150225)mm,取b=200mm;板的尺寸及支撑情况如图2(a)所示。2.1荷载计算恒载标准值 25mm厚水泥花砖地面 0.025m 19.8kN/m3 = 0.495kN

3、/m280mm钢筋混凝土板 0.08m 25kN/m3 = 2.0kN/m215mm厚混合砂浆抹灰 0.015m 17kN/m3 = 0.255kN/m2 gk = 2.75kN/m2线恒载设计值 g = 1m 1.2 2.75kN/m = 3.3kN/m线活载设计值 q = 1m 1.4 3kN/m = 4.2kN/m合计 7.5kN/m即每米板宽 g + q = 7.5kN/m2.2内力计算计算跨度 边跨 ln + h/2 = 2.3 - 0.12 - 0.2/2 + 0.08/2 = 2.12m Ln + a/2 = 2.3 - 0.12 - 0.2/2 + 0.12/2 = 2.14m

4、 2.12m 取l0 = 2.12m 中间跨 l0 = 2.3m - 0.2m = 2.1m计算跨度差（2.12-2.1）2.1 = 0.95% l3/12 = 6900/12 = 575mm,梁宽b = 250mm,次梁有关尺寸和支撑情况如图3(a)所示。(a)次梁几何尺寸（b）计算简图图3 次梁的几何尺寸和计算简图3.1荷载恒载设计值 由板传来 3.3kN/m2 2.3m = 7.59kN/m 次梁自重 1.2 25kN/m3 0.2m (0.45-0.08) = 2.22kN/m 梁侧抹灰 1.2 17 0.015 (0.45-0.08) 2 = 0.226kN/m g = 10.04k

5、N/m活载设计值 由板传来 q = 4.2kN/m 2.3m = 9.66kN/m 合计 g + q = 19.7kN/m 3.2内力计算 计算跨度 ln =6.9 - 0.12 - 0.25/2 = 6.655m 边跨 ln + a/2 = 6.655 + 0.24/2 = 6.775m 1.025ln = 1.025 6.655 = 6.82m 6.775m 取l0 = 6.775m 中间跨 l0 = ln = 6.9m - 0.25m = 6.65m 计算跨度差（6.775m - 6.65m）6.65m = 1.9% b+sn = 200+2300-200 = 2300mm 离端第二跨、

6、中间跨bf = 1/3 6650mm = 2217mm b+sn = 200+2300-200 = 2300mm 梁高h = 450mm h0 = 450-35 = 415mm;翼缘厚 hf= 80mm ,hf/h0 = 80/415= 0.1930.1 判定T形截面类型：按第一类T形截面计算：跨内截面= 0.019 hf/h0 = 80/415= 0.193,故各跨内截面均属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取h0 = 450mm-60mm = 390mm,其他中间支座按布置一排纵筋考虑，h0 = 415mm。连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表5及

7、表6。表5 连续次梁正截面承载力计算截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座M/（kNm）82.20-82.2054.45-62.23s=M1fcbfh02（s=M1fcbh02）/mm20.0170.1770.0100.1180.0170.196 V232V232V246.9V续表60.7ftbh0/N73.8V69.3V69.3V73.8V选用箍筋28282828Asv=nAsv1/mm2101101101101s=1.25fyvAsvh0/(V-0.7ftbh0)按构造配筋按构造配筋按构造配筋按构造配筋实配箍筋间距s/mm2002002002004.主梁计算 主梁按弹性

8、理论计算。 柱高H = 4.5m,设柱截面尺寸为400mm400mm。主梁的有关尺寸及支撑情况如图4（a）所示。4.1荷载恒载设计值由次梁传来 10.04kN/m 6.9m = 69.28kN主梁自重（折算为集中荷载） 1.2 25kN/m3 0.25m (0.65-0.08)2.3m = 9.83kN梁侧抹灰（折算为集中荷载）1.2 17kN/m3 0.15m(0.65-0.08)22.3m = 8.02kN G = 87.13kN活载设计值由次梁传来 Q = 9.66kN/m6.9m = 66.65kN合计 G + Q = 153.78kN4.2 内力计算边跨 ln = 6.9m -0.1

9、2m -0.4/2m = 6.58m l0 = 1.025ln + b/2 = 1.0256580m + 0.4/2 = 6.94m ln + a/2 + b/2 = 6.58m +0.36/2 + 0.4/2 = 6.96m 中间跨 ln = 6.9m - 0.4m = 6.5m l0 = ln + b = 6.5m + 0.4m = 6.9m 1.05ln = 1.05 6.5m = 6.83m 取l0 = 6.83m 计算跨度差（6.94m 6.83m）6.83m = 1.61% 10%，则可按等跨连续梁计算。由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多（i梁/i柱 4），故主梁可视为铰支柱顶上的连

10、续梁，计算简图如图4（b）所示。（a） 主梁尺寸 （b） 计算简图图4 主梁的尺寸及计算简图表7 主梁弯矩计算kNm序号计算简图边跨跨内中间支座中间跨跨内KM1KMb(Mc)KM20.244107.59-0.267-117.450.06729.400.289194.77-0.133-89.42-MB-89.421/3MB = -29.81-0.133-89.420.200134.15续表70.299154.34-0.311（-0.089）-209.10（-59.84）0.170114.03最不利荷载组合+302.36-206.87-60.02+77.78-206.87163.55+261.93

11、-326.55（-177.29）143.43在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，M = kGl0 + kQl0V = kG + kQ则计算结果以及最不利荷载组合见表7、表8。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图，如图5所示。表8 主梁剪力计算 kN序号荷载简图端支座K/V Ar中间支座K/V BL (VCL)中间支座K/V B r (VC r)0最不利组合+143.26-20969.66+124.42-227.84(-152.49)199.77(97.7

12、4)图5 主梁的弯矩包络图及剪力包络图4.3 截面承载力计算 主梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为： 离端第二跨和中间跨跨内： bf = 1/3l0 = 1/3 6900mm = 2300mm b+s0 = 250+6900-250 = 6900mm 边跨跨内 bf = 1/3 6940mm = 2313mm b+s0 = 250+6900-250 = 6900mm,并取h0 = 650mm - 35mm = 615mm。 判别T形截面类型：按第一类T形截面试算：跨内截面 = 0.030 V387 V387V0.7ftbh0126V116V116V选用箍筋282828101101101868实配箍筋间距s120120120 0 0选配弯筋无需弯起 无需弯起实配弯筋面积380.12014.4主梁吊筋计算 由次梁传至主梁的全部集中力为： G + Q = 87.13 + 66.65 = 153.78kN 则As =( G + Q)/2fysin = 153.781