公差电子教案第2章形位公差课件

1、公差电子教案第2章形位公差,第2章 形状和位置公差及检测,公差电子教案第2章形位公差,课前导读 为了保证零件的互换性，应对零件规定形状和位置公差（简称形位公差）。本章着重介绍了14个形位公差项目，对每一个形位公差项目应熟记其相应符号、公差带特点以及正确的标注方法。 基础知识 形位公差诸项目定义及其公差带特点。 重点知识 形位公差标注与应用。 难点知识 公差原则,公差电子教案第2章形位公差,2.1 形位公差概述,由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，经过机械 加工后， 零件的尺寸、 形状及表面质量均不能做到完全理想而出现的加工误差，归纳起来除了有尺寸误差外，还会出现形状误差、位置误差和表

2、面粗糙度等。 零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免的存在着误差，这种误差称为形位误差。,公差电子教案第2章形位公差,形位公差是用来限制形位误差的。形位公差研究的对象是零件的几何要素。构成零件几何特征的点、线、面称作零件的几何要素，简称要素。如图2-2所示。,2.1.1形位公差的研究对象,公差电子教案第2章形位公差,1. 按存在的状态分 (1)实际要素 零件上实际存在的要素，通常用测得要素来 代替。由于存在测量误差，测得要素并非是实际要素的真 实体现。 (2)理想要素 具有几何学意义的要素，即设计图样上给出 的要素，它不存在任何误差。,2

3、. 按所处的地位分 (1)被测要素 零件设计图样上给出了形状或位置公差要求 的要素，即需要检测的要素。如图2-1（a）中的d1表面及其轴线。 (2)基准要素 用来确定被测要素方向和（或）位置的要素。如图2-1（a）中的d2的左端平面。,公差电子教案第2章形位公差,3. 按结构特征分 (1)轮廓要素 构成零件外形的要素。如图2-2所示的球面、圆锥面、圆柱面、端平面及素线。 (2)中心要素 对称轮廓要素的对称中心面、中心线或 点。如图2-2所示的轴线、球心。 4. 按功能关系分 (1)单一要素 仅对其本身给出形状公差要求的要素。如图2-1（a）中的d1圆柱面，圆柱度。 (2)关联要素 对其他要素有

4、功能关系的要素，即给出位置公差要求的要素。如图2-1（a）中的d1轴线，垂直度。,公差电子教案第2章形位公差,零件上的几何要素归类,公差电子教案第2章形位公差,2.1.2形位公差的特征项目、符号,公差电子教案第2章形位公差,形位公差的标注包括：公差框格、被测要素指引线、形位公差特征符号、形位公差值、基准符号和相关符号要求等。 1、公差框格 公差框格为矩形方框，由两格或多格组成。 公差框格在图样上一般为水平放置，当受空间限制时，也允许将框格垂直放置。对于水平放置的公差框格，应从框格的左边起，第一格填写公差项目的符号，第二格填写公差值，公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形，则在公差值前加注，如是

5、球形的则加注S。从第三格起填写代表基准的字母。当公差框格在图面上垂直放置时，应从框格下方的第一格起填写公差项目符号，顺次向上填写公差值，代表基准的字母等。,2.2形位公差的标注,公差电子教案第2章形位公差,公差框格中填写的公差值必须以毫米为单位。代表基准的字母A、B、C依次为第一、第二和第三基准，如图b所示。基准的顺序在公差框格中是固定的，总是第三格填写第一基准，依次填写第二、第三基准，而与字母在表中的顺序无关。此外，组合基准采用两个字母中间加一短横线的形式，如图f所示。,公差框格填写示例,公差电子教案第2章形位公差,2、基准符号,基准有三种：单一基准、公共（组合）基准和三基面体系，在确定位置

6、公差时必须给出基准。 （1）单一基准：由一个要素建立的基准，如图a所示。 （2）组合基准（公共基准）：由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准，如图b所示。,（a）单一基准,（b）组合基准,公差电子教案第2章形位公差,三基面体系,（3）三基面体系：由三个互相垂直的基准平面构成的一个基准体系，标注如图所示。,公差电子教案第2章形位公差,基准符号由带圆圈的大写字母和粗的短线并用细实线连接而成，如图所示。应注意圆圈内的大写字母必须竖直方向书写。为避免引起误解，表示基准要素的大写字母不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R。这九个大写字母在形位公差的标注中另有含义，详细意义如后表。,基准符号,基准符

7、号,公差电子教案第2章形位公差,表 形位公差标注中的部分附加符号及意义,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,1、轮廓要素 当被测要素是轮廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图所示。,2.2.1被测要素的表示方法,公差电子教案第2章形位公差,2、中心要素 当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延长线重合。被测要素指引线的箭头，可兼作一个尺寸箭头，见图。,公差电子教案第2章形位公差,1、轮廓要素 当基准要素是轮廓要素时，基准符号的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但连线必须与尺寸线明显错开，如

8、所示。,2.2.2基准要素的表示方法,公差电子教案第2章形位公差,2、中心要素 当基准要素是中心要素时，基准符号中的连接（细实线）应对准尺寸线，基准符号中的短横线也可以代替尺寸线的一个箭头，如图所示。,2.2.2基准要素的表示方法,公差电子教案第2章形位公差,3、任选基准的标注 在设计时，对于形状完全对称的零件，为了保证零件在装配时无论正反，上下颠倒均能互换，应规定任选基准，如图所示。对于任选基准，在检验时一般要进行两次，分别采用不同的测量基准，以其中误差较大者作为判定合格与否的依据，故一般不要随意采用。,2.2.2基准要素的表示方法,公差电子教案第2章形位公差,4、基准的错误标注 注意有些标

9、注方法是不允许使用的，如图所示为错误方法。,公差电子教案第2章形位公差,1、一个要素具有多项公差要求，可以将多个公差框格叠放在一起，使用一条指引线，如图所示，测量方向不完全相同，测量方向不同的项目分开。,2.2.3形位公差标注中的有关问题,公差电子教案第2章形位公差,2、一项公差要求适用于多个要素，可使用一个公差框格，在一条指引线上分出多个带箭头的线分别指到多个要素，如图a所示。当不便于分别指到多个要素时，还可以采用无引线框格加T尾箭头的方法标注，如图b所示，但要注意别忘了在公差框格上方写清相应的要素数量标记，（公差框格下方一般标注解释性说明的文字）。,（a）,（b）,公差电子教案第2章形位公

10、差,3、全周符号的标注。对于被测要素范围为整个外轮廓线或整个外轮廓面时，可采用全周符号标注，以简化图面，如图a所示，表示了对所有素线与曲线的要求，如图b则表示了对所有平面及曲面的要求。,公差电子教案第2章形位公差,4、限定被测要素和基准要素的范围 如仅对某一部分给定形位公差要求，用粗点画线表示范围并加以标注,公差电子教案第2章形位公差,5、形位公差标注中部分附加符号的意义，如图2-12所示。,公差电子教案第2章形位公差,表 标注中易出现的错误标注,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,2.3形位公差带及形位公差,2.3.1形位公差带,为了形象地表述实际要素的允许变动范围，假设

11、用一种几何图形表示，即形位公差带。 形位公差带是指限制实际要素变动的区域，可以是平面区域或空间区域，只要实际要素在区域内，则被测要素的形状或位置合格，反之不合格。 形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定的。,公差电子教案第2章形位公差,(1) 形状 公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差项目确定。常用的形位公差带形状如图所示。,公差电子教案第2章形位公差,(2) 大小 公差带的大小（即宽度）体现被测要素的精度高低，由公差值t确定。 注意：如果公差带是圆形或圆柱形，在公差值前加注；如果是球形，加注S。,公差电子教案第2章形位公差,(3) 方向 公差带的方向是指公差带的宽度方向，即误

12、差变动的方向，也是检测方向。 从图样上看，公差带的方向就是指引箭头的方向。如图a中平面度公差带方向为铅垂方向，b中垂直度公差带方向为水平方向。,公差电子教案第2章形位公差,(4) 位置 公差带的位置分为浮动和固定两种。 浮动是指形位公差带在尺寸公差带内可随实际尺寸位置的不同而变动，如图所示。,公差电子教案第2章形位公差,固定是指公差带的位置不随实际尺寸的变动而变化，如下图公差带位置均是固定的。,公差电子教案第2章形位公差,2.3.2 形状公差及其公差带 形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差带是限制单一实际要素变动的一个区域。 1. 直线度 直线度公差是被测实际要素对其理想直线的

13、允许变动全量。 它用来控制圆柱体的素线、轴线误差，平面与平面的交线误差等。 直线度分为以下三种情况。,公差电子教案第2章形位公差,1）在给定平面上的直线度 在给定平面上的直线度的公差带为：距离为公差值 t 的两平行直线间的区域。如图所示，被测表面的素线必须位于平行于正投影面内且距离为公差值0.1mm的两平行直线内。 被测要素：上表面素线 读为：要求上表面内任意直线的直线度公差 为0.1 mm,公差电子教案第2章形位公差,2）在给定方向上的直线度,公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 。如图所示，被测棱线必须位于在给定方向上(箭头所指方向上)距离为公差值0.01mm的两平行平面区域内 。

14、 被测要素：棱线 读为：要求棱线的直线度公差为0.1mm,公差电子教案第2章形位公差,）任意方向上的直线度,公差带是直径是为 t 的圆柱面内的区域。如图所示，被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。 注意：公差值前应加注 。 被测要素：圆柱体的轴线（由指引线箭头与尺寸对齐表示） 读为：要求圆柱体轴线的直线度公差为0.04,公差电子教案第2章形位公差,2. 平面度 平面度公差是被测实际平面对理想平面的允许变动全量。 它用来控制被测实际平面的形状误差。平面度公差带是距离为公差值 t 的两平行平面间的区域。 如图所示，实际平面必须位于间距为公差值 0.1的两平行平面间的区域内。 被

15、测要素：上表面,公差电子教案第2章形位公差,3. 圆度 圆度公差是被测实际圆对理想圆的允许变动全量。它用来控制回转体表面（如圆柱面、圆锥面、球面等）正截面轮廓的形状误差。 圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值 t 的两同心圆间的区域。如图所示，被测圆柱（锥）面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值 0.0 的两同心圆间的区域内。,被测要素：圆柱(圆锥)任意正截面内的轮廓圆 读为：要求圆柱（圆锥）任一正截面的圆度公差为0.01 注意：圆柱的圆度也可标注在非圆视图，但圆锥只能标注在非圆视图，且指引箭头垂直于轴线不能垂直于素线,公差电子教案第2章形位公差,4. 圆柱度,圆柱度公差是被测实际圆柱对

16、理想圆柱所允许的变动全量。它用来控制被测实际圆柱面的形状误差。 圆柱度公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面间的区域。如图所示，被测圆柱面必须位于半径差为公差值 0.05 两同轴圆柱面间的区域内。 被测要素：所指圆柱面 读为：该圆柱面的圆柱度公差为0.03,圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度和过轴线纵向截面内两条素线的平行度误差等。,公差电子教案第2章形位公差,. 线轮廓度,线轮廓度公差是指任一截面内被测实际曲线相对于理想曲线所允许的变动全量。 公差带：是包络一系列直径为公差值t的小圆的两包络线之间的区域(形状为两等距曲线)，诸圆的

17、圆心应位于具有理论正确半径的曲线上。如图所示，在平行于正投影面的任一截面上，实际曲线必须位于直径为公差值0.03mm的对称于理论正确曲线的两包络线之间 。,公差电子教案第2章形位公差,a)无基准,b)有基准,被测要素：平面曲线 基准要素：b）为底面 读为：a）要求任一截面内曲线的线轮廓度公差为0.03； b）要求任一截面内曲线相对于底面的线轮廓度公差为0.03 注意：带方框的尺寸称为理论正确尺寸，是用来确定被测要素的理想方向和位置的尺寸（该尺寸不存在误差，因此理论正确尺寸不带公差）,公差电子教案第2章形位公差,. 面轮廓度,面轮廓度是指被测实际轮廓曲面相对于理想轮廓曲面所允许的变动全量。它用来

18、控制空间曲面的形状或位置误差。 面轮廓度是一项综合公差，它既控制面轮廓度误差，又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。 当面轮廓度公差未标注基准时，属于形状公差。 此时公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上。,公差电子教案第2章形位公差,当面轮廓度公差注出基准时，属于位置公差。如图所示。 被测要素：曲面 基准要素：b）为底面 读为：a）要求所指表面的面轮廓度公差为0.03； b）要求所指表面相对于底面的面轮廓度公差为0.03,a)无基准,b)有基准,公差电子教案第2章形位公差,2.3.4 位置公差及公差带 位置公差是关联实际要素

19、的位置对其基准所允许的变动量。 根据功能关系不同，位置公差分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。,1、 定向公差及公差带 定向公差是关联实际要素对其基准在方向上允许的变动量。 定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。,定向公差带具有如下特点： （1）相对基准有确定的方向； （2）具有综合控制被测要素方向和形状的功能。 下面学习典型的定向公差的标注示例、公差带定义和解释。,公差电子教案第2章形位公差,被测要素：上表面 基准要素：底面 读为：上表面相对于底面的平行度公差为0.03,1. 平行度 平行度公差用来控制面对面、线对面，面对线的平行度误差。 1

20、）面对平面的平行度 公差带为距离为公差值 t、且平行于基准的两平行平面间的区域。如图9所示，实际平面必须位于间距为公差值0.03、且平行于基准面 A 的两平行平面间的区域内。 ,公差电子教案第2章形位公差,2）线对面的平行度 公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域 。 如图所示,被测轴线必须位于距离为公差值0.02且平行于基准底面A的两平行平面之间 。 被测要素：d孔轴线 基准要素：底面 读为：d孔轴线相对于底面的平行度公差为0.02,公差电子教案第2章形位公差,3）面对线的平行度,公差带是距离为公差值t且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域 。 如图所示,被测表面必须位

21、于距离为公差值0.03且平行于基准轴线A的两平行平面之间。 被测要素：上表面 基准要素：D孔轴线 读法：上表面相对于D孔轴线的平行度公差为0.03,公差电子教案第2章形位公差,4）线对线的平行度（给定方向上） 公差带是距离为公差值t、且在给定方向上平行于基准线的两平行平面之间的区域 。如图12所示,公差带是距离为公差值t、且在给定方向上平行于基准线的两平行平面之间的区域 。 被测轴线必须位于距离为公差值0.2 且在竖直方向上平行于基准轴线的两平行平面之间,被测要素：D孔轴线 基准要素：D1孔轴线 读为：D孔轴线相对于D1孔轴线的平行度公差为0.2,公差电子教案第2章形位公差,5）线对线 的平行

22、度（任意方向上） 轴线对轴线任意方向上的平行度公差带为直径为 t、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域，如图所示。实际被测轴线必须位于直径为公差值 0.1、且轴线平行于基准轴线 A的圆柱面内。 注意公差值前应加注 。,被测要素：D孔轴线 基准要素：孔轴线 读为：D孔轴线相对于孔轴线的平行度公差为 0.1,公差电子教案第2章形位公差,2、垂直度 垂直度公差也分为面对面、面对线、线对面、线对线等类型。 面对面的垂直度公差带为距离为公差值 t、且垂直于基准的两平行平面间的区域。如图所示，实际平面必须位于间距为公差值0.08、且垂直于基准面 A 的两平行平面间的区域内。,被测要素：右侧面 基准要素：底

23、面 读为：右侧面相对于底面的垂直度公差为0.08,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,3、倾斜度,倾斜度公差用来控制面对面(面对线、线对线、线对面)的倾斜度误差。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。 如图所示， 斜表面必须位于距离为公差值0.05且与基准轴线A成理论正确角度60的两平行平面之间 。 被测要素：斜表面 基准要素：d轴线 读为：斜表面相对于d轴线的倾斜度公差为0.05,公差电子教案第2章形位公差,被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且与基准轴线成理论正确角度60的两平行平面之间,线对线 公差带是距离为公差值t，且与基准轴线成理论正确角度的两平行平面之间

24、的区域,公差电子教案第2章形位公差,定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。包括同轴度、对称度和位置度三项. 同轴度 限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。 对称度 限制被测中心要素偏离基准中心要素的一项指标。 位置度 限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置变动量的一项指标。 定位公差带具有如下特点： （1）相对于基准具有确定的位置； （2）具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。,2、定位公差,公差电子教案第2章形位公差,同轴度 同轴度公差用来控制被测轴线相对于基准轴线的同轴度误差。 公差带是公差值t的圆柱面区域，该圆柱面轴线与基准轴线

25、同轴 。如图所示， d圆柱轴线必须位于直径为公差值0.02且与公共基准轴线A-B同轴的圆柱面内。 注意：公差值前加 被测要素： D圆柱段轴线 基准要素：d1圆柱段轴线 读为： D圆柱段轴线相对于两端d1公共轴线的同轴度公差为0.02,公差电子教案第2章形位公差,对称度,对称度公差用来控制被测中心平面相对于基准中心平面的对称度误差。 公差带是距离为公差值t且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域，如图所示。槽的中心面必须位于距离为公差值0.02且相对基准中心平面A对称配置的两平行平面之间的区域。 被测要素：槽的中心面 基准要素：零件的中心平面 读为：槽的中心面相对于零件中心平面的对称度公

26、差为0.02,公差电子教案第2章形位公差,位置度点的位置度 位置度公差用来控制被测要素相对于基准体系的位置度误差。 被测球的球心必须位于直径为公差值0.08的球内，该球的球心位于相对基准A和B所确定的理想位置上 公差带是直径为公差值t的球内区域（公差值前加注S），球公差带中心点的位置由基准A和B的理论正确尺寸确定 被测要素：球心 基准要素：D圆柱轴线A和端平面B 读法：被测球心相对D圆柱轴线和端平面B的位置度公差为0.08,公差电子教案第2章形位公差,位置度线的位置度 位置度公差用来控制被测要素相对于基准体系的位置度误差。 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，圆柱面的轴线位置由相对于三基面

27、体系的理论正确尺寸确定，如图所示。被测轴线必须位于直径为公差值0.05,且相对于A、B、C基准平面所确定的理想位置为轴线的圆柱内。 被测要素：5孔轴线 基准：三基面体系，A、B、C分别为第一、二、三基准 读为：45孔的轴线相对于基准A、B、C的位置度公差为0.05mm,公差电子教案第2章形位公差,3、跳动公差,圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。 全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动两种,跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公

28、差是以测量方法定义的公差项目，在实际测量中可以代替某些公差项目。跳动公差按被测要素旋转的情况，可分为圆跳动公差和全跳动公差。,公差电子教案第2章形位公差,径向圆跳动,公差带是在与基准轴线垂直的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域,被测要素：被测圆柱任一横截面内圆周线 基准要素：A-B公共轴线 读法：横截面内圆周线相对于A-B公共轴线的径向圆跳动公差为0.05,公差电子教案第2章形位公差,端面圆跳动,公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上轴向距离为t的两圆之间的区域,被测要素：被测圆柱左端面上距离轴线任一半径位置的圆周线 基准要素：轴线A 读法：

29、圆柱左端面上距离轴线任一半径位置的圆周线相对于轴线A的端面圆跳动公差为0.05,公差电子教案第2章形位公差,斜向圆跳动,被测要素：被测圆锥任一截面内圆周线 基准要素：轴线A 读法：圆锥任一截面内圆周线 相对于轴线A的斜向圆跳动公差为0.05,公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上垂直距离为t的两圆之间的区域。,公差电子教案第2章形位公差,径向全跳动,公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域,被测要素：d圆柱面 基准要素：A-B公共轴线 读法：d圆柱面 相对于A-B公共轴线的径向全跳动公差为0.2,公差电子教案第2章形位公差,端面全跳动,公差带是距离为公差值t，且与基准轴

30、线垂直的两平行平面之间的区域,被测要素：被测圆柱左端面 基准要素：轴线A 读法：被测圆柱左端面相对于轴线A的径向全跳动公差为0.05,公差电子教案第2章形位公差,形位公差带是限制被测实际要素变动的区域，有大小、形状、方向和位置四个要素。 形位公差带的形状取决于被测要素的理想形状和设计要求。 各种形状公差带的方向和位置是浮动的，用于限制被测要素的形状误差；各种定向公差带的方向是固定的，位置是浮动的，用于限制被测要素的形状和方向误差；定位公差带的形状、方向和位置都是固定的，用于限制被测要素的形状、方向和位置误差。因此，在选用形位公差值时应满足t形状t定向t定位。,小结,公差电子教案第2章形位公差,

31、1、如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,公差电子教案第2章形位公差,2、说明下图中各标注的含义,公差电子教案第2章形位公差,3、形位公差标注举例,将下列技术要求标注在图上。 （1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。 （2）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015 。 （3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。 （4）左端的凸台平面对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。 （5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。,公差电子教案第2章形位公差,2.4.1有关术语及定义,1、体外作用尺寸 体外作用尺寸是对零件装配起作用的尺寸。 在

32、被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体外相接的最小理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体外作用尺寸dfe；与实际孔（内表面）体外相接的最大理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体外作用尺寸Dfe，如图所示。对于关联实际要素，该体外相接的理想孔（轴）的轴线（非圆形孔、轴则为中心平面）必须与基准保持图样上给定的几何关系。,2.4 公差原则,公差电子教案第2章形位公差,实际尺寸和作用尺寸,公差电子教案第2章形位公差,2、体内作用尺寸 体内作用尺寸是对零件强度起作用的尺寸。 在被测要素的给定长度上，与实际轴（外表面）体内相接的最大理想孔（内表面）的直径（或宽度）称为轴的体内作用尺寸dfi，与

33、实际孔（内表面）体内相接的最小理想轴（外表面）的直径（或宽度）称为孔的体内作用尺寸Dfi，如图所示。对于关联实际要素，该体内相接的理想孔（轴）的轴线（非圆形孔、轴则为中心平面）必须与基准保持图样中给定的几何关系。,公差电子教案第2章形位公差,单一要素的体内作用尺寸,公差电子教案第2章形位公差,3、最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态MMC是实际要素在给定长度上，处处位于极限尺寸之间并且实体最大时（占有材料量最多）的状态。最大实体状态对应的极限尺寸称为最大实体尺寸MMS。显然，轴的最大实体尺寸dM就是轴的最大极限尺寸dmax，孔的最大实体尺寸DM就是孔的最小极限尺寸Dmin。 4、最小实体状

34、态和最小实体尺寸 最小实体状态LMC是实际要素在给定长度上，处处位于极限尺寸之间并且实体最小时（占有材料量最少）的状态。最小实体状态对应的极限尺寸称为最小实体尺寸LMS。显然，轴的最小实体尺寸dL就是轴的最小极限尺寸dmin，孔的最小实体尺寸DL就是孔的最大极限尺寸Dmax。,公差电子教案第2章形位公差,最大实体状态,最小实体状态,公差电子教案第2章形位公差,5最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 最大实体实效状态（MMVC）是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差时的综合极限状态。与最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（MMVS）。对

35、于轴，它等于最大实体尺寸dM加上带有 的形位公差值t，即 dMV = dmax+ t 对于孔，它等于最大实体尺寸DM减去带有 的形位公差值t，即 DMV = Dmin t,公差电子教案第2章形位公差,最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS),公差电子教案第2章形位公差,6最小实体实效状态和最小实体实效尺寸 最小实体实效状态（LMVC）是在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸（LMVS）。对于轴，它等于最小实体尺寸dL减去带有 的形位公差值t，即 dLV = d

36、min t 对于孔，它等于最小实体尺寸DL加上带有 的形位公差值t，即 DLV = Dmax+ t,公差电子教案第2章形位公差,最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS),公差电子教案第2章形位公差,7、边界 边界是设计时所给定的具有理想形状的极限包容面。（这里需要注意，孔的理想边界是一个理想轴，轴的理想边界是一个理想孔），依据极限包容面的尺寸，理想边界具有最大实体边界MMB、最小实体边界LMB、最大实体实效边界MMVB和最小实体实效边界LMVB，各种理想边界尺寸的计算公式如下： 孔的最大实体边界尺寸：MMBD = DM = Dmin 轴的最大实体边界尺寸：MMBd = dM

37、= dmax 孔的最小实体边界尺寸：LMBD = DL = Dmax 轴的最小实体边界尺寸：LMBd = dL = dmin,公差电子教案第2章形位公差,轴的最大实体实效边界尺寸：MMVBd = dMV = dmax + t 孔的最小实体实效边界尺寸：LMVBD = DLV = Dmax + t 轴的最小实体实效边界尺寸：LMVBd = dLV = dmin - t 为方便记忆，将以上有关公差原则的术语及表示符号和公式列在下表中。,孔的最大实体实效边界尺寸：MMVBD = DMV = Dmin - t,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,独立原则是指图样上给定的形位公差和尺

38、寸公差相互无关、各自独立、分别满足要求的公差原则。 图样中给出的公差大部分遵守独立原则，因此该原则也是基本公差原则。采用独立原则时，图样上不需标注任何特定符号。 独立原则的适用范围较广，在尺寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松、二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求。如印刷机滚筒形位公差要求严、尺寸公差要求松；通油孔形位公差要求松、尺寸公差要求严；连杆的小头孔尺寸公差、形位公差二者要求都严，使用独立原则均能满足要求，如图所示。,2.4.2 独立原则,公差电子教案第2章形位公差,独立原则的适用实例,公差电子教案第2章形位公差,1.包容要求,包容要求的含义和图样标注: 包容要求适用于单一

39、要素。采用包容要求时，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 。 包容要求是指实际要素遵守其最大实体边界，且其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸的一种公差要求。,公差电子教案第2章形位公差,适用包容要求的被测实际要素应遵守最大实体边界，在最大实体状态下给定的形状公差值为0。当被测实际要素偏离最大实体状态时，形状公差可以获得补偿值t2，其补偿量来自尺寸公差，补偿量的一般计算公式为t2 =|MMS Da(da)|。当被测实际要素为最小实体状态时，补偿量等于尺寸公差，为最大值。 形状公差t与尺寸公差T的关系可以用动态公差带图表示，如图（b）所示。,公差电子教案第2章形位公差,符合包容要求的被测实

40、体（Dfe、dfe）不得超越最大实体边界；被测要素的局部实际尺寸（Da、da）不得超越最小实体尺寸。符合包容要求的被测实际要素的合格条件如下。 对于孔：DfeDM =Dmin；DaDL = Dmax。 对于轴：dfedM =dmax；dadL = d min。 本例合格条件为 dfe20mm da19.979mm 综上所述，在使用包容要求的情况下，图样上所标注的尺寸公差具有双重职能，既控制尺寸误差，又控制形状误差。 包容要求用于机器零件上配合性质要求较严格的配合表面，如滑动轴承与轴的配合、滑块和滑块槽的配合、车床尾座孔与其套筒的配合等。,公差电子教案第2章形位公差,最大实体要求时要求被测要素的

41、实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的要求。 换句话说最大实体要求是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状-定向-定位公差获得补偿的一种公差原则。最大实体要求仅用于中心要素。对于平面、直线等轮廓要素，由于不存在尺寸公差对形位公差的补偿问题，因而不具备应用条件，采用最大实体要求的目的是保证装配互换。,2.最大实体要求,公差电子教案第2章形位公差,最大实体要求的特点如下： 1、被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸。 2、当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形

42、位误差为图样上给定的形位公差值。 3、当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和。 4、实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。,公差电子教案第2章形位公差,最大实体要求的标注标记与动态公差带图,公差电子教案第2章形位公差,与最大实体要求相对应的另一种相关要求，最小实体要求时要求被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种公差要求。最小实体要求仅用于中心要素，应用最小实体要求的目的是保证零件的最小壁厚和设计强度。,3.最小实体

43、要求,最小实体要求的特点如下： 1、被测要素遵守最小实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超出最小实体实效尺寸。 2、当被测要素的局部实际尺寸处处均为最小实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值。 3、当被测要素的实际尺寸偏离最小实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和。 4、实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,可逆要求是当中心要素的形位误差小于给出的形位公差时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。 前面分析的最大实体要求和最小实体要求是实

44、际尺寸偏离最大实体尺寸或最小实体尺寸时，允许其形位误差值增大，即可获得一定的补偿量，而实际尺寸受其极限尺寸控制，不得超出，但可逆要求反过来用形位公差可以补偿给尺寸公差，即允许相应的尺寸公差增大。可逆要求可用于最大实体要求，也可以用于最小实体要求，但可逆要求不能单独使用。当可逆要求用于最大实体要求或最小实体要求时，并没有改变它们原来所遵守的极限边界，只是在原有尺寸公差补偿形位公差关系的基础上，增加形位公差补偿尺寸公差的关系，为加工时根据需要分配尺寸公差和形位公差提供方便。可逆要求用于最大实体要求主要应用于公差及配合无严格要求，仅要求保证装配互换的场合，可逆要求一般很少用于最小实体要求。,4.可逆

45、要求,公差电子教案第2章形位公差,本课小结,被测要素的尺寸公差与其形位公差之间的关系称为公差原则，有独立原则和相关要求。 相关要求实际上是要素的尺寸公差与形位公差可以相互补偿的一种公差要求。各种公差要求所控制的边界不同，补偿方法及最大补偿量也不同，应用场合也不同。 1. 独立原则：要素的尺寸公差与起形位公差各自独立，相互无关，主要用来保证零件的功能要求 。 2. 包容要求：遵守MMB ，当其实际尺寸等于最大实体尺寸时，形位公差等于零；当其实际尺寸偏离最大实体尺寸而不超越最小实体尺寸时，允许形位公差获得一定的补偿值，最大补偿量为其尺寸公差值。该要求主要用于保证单一要素间的配合性质。,公差电子教案

46、第2章形位公差,3.最大实体要求：遵守MMVB ,当其实际尺寸等于最大实体尺寸时，形位公差等于给定值；当其实际尺寸超越其最大实体尺寸而向最小实体尺寸偏离时，允许将超出值补偿给形位公差，最大补偿量为其尺寸公差值。该要求主要用来保证零件的可装配性。 4.最小实体要求：遵守LMVB ,当其实际尺寸等于最小实体尺寸时，形位公差等于给定值；当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许将超出值补偿给形位公差，最大补偿量为其尺寸公差值。该要求主要用来保证零件零件的强度和最小壁厚。,公差电子教案第2章形位公差,2.5形位公差的选用 2.5.1形位公差项目的选用,正确地选用形位公差项目，合理地确定形位公差数值、对提高产

47、品的质量和降低成本，具有十分重要的意义。 形位公差的选用，主要包含：选择和确定公差项目、公差数值、基准、公差原则以及选择正确的标注方法。,形位公差项目的具体选用，可综合考虑以下几个方面：,1、零件的几何特征 它是选择被测要素公差项目的基本依据，如：轴类零件的外圆可能出现圆度、圆柱度误差，零件平面要素会出现平面度的误差，阶梯轴、孔会出现同轴度误差，槽类零件会出现对称度误差，凸轮类零件会出现轮廓度误差等等。,公差电子教案第2章形位公差,2、零件的使用要求 着重从要素的形位误差对零件在机器中使用性能的影响考虑，选择确定所需的形位公差项目，如：对活塞两销孔的轴线提出了同轴度的要求，同时对活塞外圆柱面提

48、出了圆柱度公差，用以控制圆柱体表面的形状误差。,3、测量的方便性 选择的形位公差项目要与检测条件相结合，同时考虑检测的可行性和经济性。如果同样能满足零件的使用要求，应选择检测简便的项目，如：对轴类零件，可用径向圆跳动或径向全跳动代替圆度、圆柱度以及同轴度公差，而且跳动公差的检测方便，具有较好的综合性能。,4、形位公差的综合控制功能 各形位公差项目的控制功能都不尽相同，选择时要尽量发挥它们综合控制的职能，以便减少形位公差的项目。如：圆柱度可综合控制圆度、直线度等误差。,公差电子教案第2章形位公差,轴套类零件包括各种轴、丝杠、套筒等。轴类零件在机器中主要用来支承传动件（如齿轮、带轮等），实现旋转运

49、动并传递动力。 轴套类零件大多数由位于同一轴线上数段直径不同的回转体组成，它们的轴向尺寸一般比径向尺寸大。根据结构特点，一般选择具有综合功能的形位公差项目（如圆跳动公差）控制形位误差（如圆度误差）。轴上的常见结构有轴肩、键槽等，可根据需要选用端面圆跳动来控制轴肩对基准轴线的垂直度误差，对键槽一般给出对称度公差，等等。如图所示。,典型零件形位公差项目选择示例,（1）轴、轴套类零件,公差电子教案第2章形位公差,输出轴零件图,公差电子教案第2章形位公差,盘盖类零件包括法兰盘，端盖各种轮子（手轮、齿轮）等，这类零件主要用于支承传动、轴向定位和密封等。 盘盖类零件的基本形状是扁平的盘状，一般由同轴不同直

50、径的回转体组成，其厚度方向尺寸往往比其它方面尺寸小得多。根据结构特点，一般选择同轴度控制回转体各直径的同轴度误差，在有密封要求的端面上，一般需给出平面度公差，对凸缘处起连接作用的螺孔（光孔）需给出位置度公差，等等。如图所示。,（2）盘盖类零件,公差电子教案第2章形位公差,压盖零件图,公差电子教案第2章形位公差,（3）叉架类零件,叉架类包括拨叉、连杆、摇臂、杠杆等，该类零件常起支承、连接和拨动零件的作用。 叉架类零件的结构形式多样化，差别较大，但都是由支承部分、拨动部分和连接部分所组成。根据结构特点，一般选用平面度控制拨叉脚两端面的形状误差，选用平行度和垂直度控制连接部分与支承部分的位置误差。如图所示。,公差电子教案第2章形位公差,公差电子教案第2章形位公差,（4）箱体类零件,箱体是机器或部件的外壳或座体，起着支承、包容运动件等作用。其结构形状复杂、加工位置多变，一般选择圆度和圆柱度控制包容面（内孔）的形状误差，选择平行度、垂直度和同轴度控制孔系之间的相互位置误差，如图所示。,公差电子教案第2章形位公差