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1、 学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名A 卷广州大学2008-2009学年第一学期考试卷参考答案 课 程：高等数学（A卷）（90学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七总 分分 数16153018777100得 分评卷人一填空题（每空2分，本大题满分16分）1设，则 1 .2. 若函数 在处可导，则 2 ， 0 .3曲线有水平渐近线_1_ 和铅直渐近线_2_.4已知，则 3 .5设，则常数 -1 ，.二选择题 (每小题3分, 本大题满分15分)1. 当时, 是的( A )无穷小.(A) 高阶 (B) 低阶 (C) 同阶 (D) 等价2. 函数在点(1,2)处

2、的法线方程为 ( B ).(A) (B) (C) ; (D) 3在闭区间上满足拉格朗日中值定理，则定理中的( B ).(A) (B) (C) (D) 4. 若函数在点处取得极值, 且存在，则必有 ( A ) .(A) (B) (C) (D) 的值不确定5. 在内是 ( C ).(A) 周期函数 (B) 凹函数 (C) 凸函数 （D）单减函数三解答下列各题（每小题6分，本大题满分30分）1，求.解： 3分 .4分 6分2，求n（）阶导数.解： ，.1分，2分，3分所以有.6分3设曲线参数方程为，求.解： .3分 .6分4求.解： .2分.4分 .6分5求.解： .2分.4分. 6分四计算下列积分（每小题6分，本大题满分18分）1.解：.3分 .6分2.解：令，则.1分.2分. .5分.6分3.解：.2分.4分.6分五（本题满分7分）解：根据对称性令 .2分则 .5分 .7分六（本题满分7分）1 设，在连续，在可导。证明：存在，使证明：设.1分则根据Cauchy微分中值定理，满足，.3分即 ，.5分进而有.7分七（本题满分7分）证明在有且只有一个实根.证明：设,则在上连续，由零点存在定理，在内至少存在一零点，3

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