《生活中的近似数》

1、生活中的近似值 教学目标： 1. 掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。 2. 通过探索解决问题的教学活动， 学会根据实际需要用“进一法” 和“去尾法”取商的近似值，培养学生运用知识灵活解决生活中的实 际问题的能力。 3. 使学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用方法去解决问 题的自觉性。 教学重难点： 重点：掌握“进一法”和“去尾法”取近似值。 难点：能灵活运用这两种取近似值的方法。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习导入 1、师：今天，我们来上一堂数学课，新课前，我想考察一下大 家对求商的近似值的掌握情况， 现在咱们就来一个男生、 女生大比拼， 谁愿意代表你们队到黑板上来算一算

2、。好，开始 生算题，集体订正。 师评价，恭喜XX代表队获得算题小能手的光荣称号。 2、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ 四舍五入法） 4、导入：那么商的的近似值都是用四舍五入的方法来求的吗？ 今天，我们继续来研究生活中的近似数。 板书课题：生活中的近 似数 二、探究新知 1、教授例题（ 1）。 师：请大家回忆一下， 我们在解决问题时的一般步骤都有哪些？ 生：阅读与理解；分析与解答；回顾与反思 师相机板书 师：那我们就按照这些步骤解决今天的问题。 1）师：我们来到了小强的家里，发现小强的妈妈王阿姨遇到 了一个难题，想请同学们帮忙解决：每个瓶最多可盛 0.4 千克，小强 的妈妈要将

3、 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？ 课件出示。并出示学习提示： 请按照阅读与理解分析与解答回 顾与反思的方法先独立思考，再在小组内交流） 师：你们能帮助王阿姨吗？ 生：（齐）能。 师：下面就请同学们试一试吧！ 现在请同学们按照学习提示独立解决问题，再在小组内交流意 见，开始。 学生独立思考，小组交流。 指生上黑板板演 师：好，你来说一下你是怎么解决的？ 生：这道题的数学信息是每个瓶子最多可盛 0.4kg 香油，一共有 2.5kg 香油，数学问题是小强的妈妈要把他们装在玻璃瓶里需要准备 几个瓶子？ 生：要求需要准备几个瓶子就是求 2.5 里面有多少个 0.4 ，列式 为 2.

4、5 - 0.4=6.25 （个）。 生 1：我认为应该准备 7 个瓶子，因为瓶子的个数不能是小数所 以我要取整数，装满 6 个瓶子后还会剩下一些香油，又不能够扔掉， 所以还需要再准备一个瓶子，也就是一共需要准备 7 个瓶子。 生 2：我也认为应该准备 7 个瓶子，6.25 个瓶子表示能装满 6 个 瓶子的香油和 0.25 个瓶子的香油，因为瓶子的个数不能是小数必须 是整数，所以装 0.25 个瓶子的香油的瓶数不能是小数，还需要用一 个瓶子来装，所以一共需要准备 7 个瓶子。 生 3：因为瓶子的个数不能是小数必须是整数，用 6 个瓶子不能 把所有的香油都装下， 剩下的香油还需要再准备一个瓶子，

5、所以应该 需要准备 7 个瓶子。 生 4：我也同意应该准备 7 个瓶子，因为 6 个瓶子只能装 2.4 千 克的香油，剩下的 0.1 千克香油不能扔掉， 所以应该再准备一个瓶子。 师：还有不同意见吗？ 生：没有。 师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况， 6 个瓶子不 能把所有的香油都装下， 所以还应该再准备一个瓶子， 也就是不管小 数部分是多少 , 都要进一取整数，这种取商的近似值的方法叫做进 法。 师：一起和老师说一遍什么是进一法。 师：同学们，你们能举一些在生活中用进一法取商的近似值的例 子吗？（生举例。） 生：用袋子装东西，当装满后还剩下一些时，就要多准备出一个 袋子装剩下的东西

6、，这样类似的问题就应该用进一法取商的近似值。 生：当租车坐不下时，就要多租一辆车坐，像这样的问题也应该 用进一法取商的近似值。 师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租 船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。 2. 教学例题（ 2）。 师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生 日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。 （课件：王阿姨用一根 25 米长的红丝绳包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，这些红 丝带可以包装几个礼盒？） 让我们发挥集体的智慧帮王阿姨算一算可 以包装几个礼盒？ 师：现在请同学们像刚才解决（ 1）那样按照解决问题的步骤

7、独 立完成。 生独立完成 生：我发现的数学信息是阿姨用一根 25 米长的红丝绳包装礼盒。 每个礼盒要用 1.5 米长的丝带，数学问题是这些红丝带可以包装几个 礼盒？要求可以包装几个礼盒就是求 25 里面有几个 1.5 ，列式为 25 -1.5=16.666 （个） 生 1 ：我认为可以包装 16 个礼盒。 因为包装礼盒的个数不能是 小数所以要取整数，根据实际得知包装完 16 个礼盒后剩下的丝带不 能再包一个完整的礼盒了，所以只能包装 16个礼盒。 生 2：我同意他的观点，因为根据四舍五入法保留整数后是17， 但包装 17 个礼盒需要 25.5 米长的丝带，而实际丝带只有 25 米长， 包不了

8、1 7个礼盒，只能包 16个。 生 3：我也认为只能包 16 个礼盒，因为包装礼盒的个数不能是 小数，必须取整数。由计算已知能包 16整个礼盒和 0.666 个礼盒， 但根据实际情况知道， 剩下的这些丝带不够打包一个礼盒， 所以应该 舍去，最后只能包 16 个礼盒。 生 4：我也同意可以包 16个礼盒，因为包装 16 个礼品盒用去了 24 米的丝带，剩下的 1 米丝带不能再包装一个礼盒了，应该舍去， 所以我认为能包装 16 个礼盒。 师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。像这样根据实际 情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了， 也就是不管小数部分是 多少, 都要舍去尾数取整数，那么这种取商

9、的近似值的方法你们能给 起个名字吗？ 生：去尾法。 师：非常准确，老师的想法和你们是一样的。 师：一起和老师再说一遍什么叫做去尾法。 师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？ 生：用毛线编中国结， 剩下的毛线不够再编一个中国结时应该用 去尾法解决这类的问题 生：用布料做衣服，剩下的布料不够在做一件衣服时，也应该用 去尾法取近似值。 师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服， 用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。 师：那现在我们回顾一下我们的解题过程，你发现（ 1）和（ 2） 有什么不同啊？ 生交流 师小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进 一法”、

10、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。 师：现在，我们以25+ 1.5这个算式为例，大家看，如果取精确 值的时候，结果怎么表示？（16.666） 那么如果用四舍五入法保留两位小数，结果该怎样表示呢？ 16.67) 如果用进一法取近似值，结果怎样表示呢？（ 17） 用去尾法求近似值，结果又怎样表示？（ 16） 师：那大家再思考一下，这四种结果可能在解决什么实际问题 呢？ 生：需要精确结果时就是求精确值。 生：当需要保留几位小数时需要用四舍五入法取近似值。 生：像“装东西至少需要几个瓶子、至少需要几个箱子”等应采 用“进一法”。 生：像“一根丝带最多扎几个盒子、一瓶药最多吃几天”等需要 用“去尾法”取近似值。 师：大家说的非常好，那么，再取商时，一定要根据实际情况选 择合理的方法。现在请大家翻开课本第 39 页，看看还有没有什么疑 问？ 三、尝试应用 师：孩子们，现在，我们就来学以致用，老师有几个问题，你们 愿意试一试吗？（课件出示试题。 ） 学以致用： ：水果店要将680千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛 下 15 千克， 需要几个纸箱呢？ 680- 15=45.333（个）答：需要46个纸箱。 ：张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典 18 元，她可以买几本词典？ 100- 18=5.5