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1、反比例函数一般地,形如y(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数1. 列出下列问题中的函数关系式, 并指出它们是什么函数:(1) 三角形的面积s是常数时,它的底边长y和这条底上的高x的函数关系;(2) 食堂存煤15000千克,可使用的天数t和平均每天的用煤量q(千克)的函数关系.2. 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,它们是反比例函数吗?(1)小红一分钟可以制作2朵花, x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm 3的长方体, 高为h cm时, 底面积为s cm 2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形, 一边长为x cm时, 面积为y cm 2;(4)小李接到一项检修管道的任务,
2、已知管道长100m,设每天能完成10m, x天后剩下的未检修的管道长y m.反比例函数的图象是怎么样的呢?现在我们来反比例函数y (k是常数,k0)的图象,探究它有什么性质1. 画出函数 y = 的图象(想一想:自变量x的取值范围是什么?再列表、描点、连线)(画出的函数图象会与x轴、y轴相交吗?)2. 再画出函数y = 的图象 反比例函数的图象是双曲线. 讨 论1. 函数y=的图象在哪两个象限?和函数y=的图象有什么不同?2. 反比例函数y图象所在的象限由什么确定?3. 联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随着自变量x的增 加,函数y将怎样变化?有什么规律?概 括反比例函数y有下列性质:(1)当k0时,函数的图象在第_、_象限, 在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增大而_;(2)当k0时,函数的图象在第_ 、_象限,在每个象限内,曲线 从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增大而_1. 已知反比例函数图象经过点(3,2). (1) 求这个反比例函数的关系式;(2) 在每个象限内y随x的增大而_.2. 已知y是x的反比例函数,且当x3时,y8, (1)求y和x的函数关系式;(2)求当x时,y的值;(3)求x取何值时,y。 3已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(2,1)、q(1,m).(1)求这两个函数的关系式;(2)在同
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