(新人教版)七年级数学下册：《立方根》教案及同步练习

1、立方根教案教学目的：1、使学生了解数的立方根的概念的概念.2、使学生能用根号表示一个数的立方根.3、使学生能用立方运算求某数的立方根.4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.教学分析：重点：立方根的概念与性质及求法.难点：求一个数的立方根的方法.教学过程：一、复习1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、新授1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根 . （也称数 a 的三次方根 . ）用数学式子表示为：若 x3 =

2、a，则 x 叫做 a 的立方根或三次方根 .、立方根的表示方法：类似平方根的表示方法 . 数 a 的立方根我们用符号3来表示，读作“三次根号 a”，其中 a 叫做被开方数， 3 叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆.例 1 求下列各数的立方根：（ 1）-8 ；（ 2）8；（ 3） -8/27 ；（4）0、216；（ 5）0（6）-27/64 ；（ 7）103；（ 8）417 .273、立方根的性质：（ 1）正数有一个正的立方根，（ 2）负数有一个负的立方根，（ 3）0 的立方根是 0.例 2 求下列各式的值：（1） 327（ ）327（ ） 31023227（4） 327 （5） 3 10

3、6 （6） 3 10964三、练习四、小结 ：我们在学习立方根概念时，应对照平方根概念进行.五、作业一、判断题1.如果 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a（）.2. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数. （）3. 负数没有立方根（）4. 如果 a 是 b 的立方根，那么 ab0. （）15.(2) 3 的立方根是 2 . （）6.3a 一定是 a 的三次算术根 .（）7. 若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.（）8.331431.（）二、选择题1. 如果 a 是 ( 3) 2 的平方根，那么 3 a 等于（）A.3B.2. 若 x0，则3 3C.3D.33或33x

4、 23 x3等于（）A. xB.2xC.0D.2x3.若 a2=(2，b33a b 的值为（）5)=(5)，则 +A.0B.10C.0 或 10D.0 或 104.如图：数轴上点A 表示的数为 x，则 x213的立方根是（）1A. 5 13B. 513C.2D.235. 如果 2( x2) 3=6 4，则 x 等于（）1717A. 2B.2C.2或2D. 以上答案都不对6. 下列说法中正确的是（）A. 4 没有立方根B.1 的立方根是111C. 36 的立方根是 6D.35 5 的立方根是32 1043 0.001 =0.1 ，3 0.01 =0.1 ，3( 27)37. 在下列各式中：27= 3，= 27，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48.m，则 m的立方根是（）若0A. 3 mB. 3 mC. 3 mD.3m9.如果36 x 是 6x 的三次算术根，那么（）A.x6B. x=6C. x6 D.x 是任意数10. 下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数的平方根有两