大学物理吴百诗下册答案

1、大学物理吴百诗下册答案 【篇一：大学物理习题答案 _吴百诗】q2?0s解：先考虑一个板带电 q，它在空间产生的场强为 e?。注意是匀场。 另一板上电荷 “| q| ”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷q?dq ，每个电荷受力大小为 df?|dq?e|?q?dq，故整个 |q| 受力 2?0s为：f?|?dq?e|?q?dq2?0sq2? 。这既是两板间作用力大小。 2?0s（2）b解：由电通量概念和电力线概念知： a、穿过 s 面的电通量不变，因 为它只与 s 面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过 s 面的电通量不变。 b、由于 s 面上场强与内外电荷都有关，现在外面 电荷位置变化，

2、所以 p 点场强也变化。 故选 b。二、填空题（1）|q?|?/3解：画图。设等边三角形的边长为 a，则任一顶点处 的电荷受到其余两个电 荷的作用力合力 f 为：f?2?f1cos30?(2?kq2/a2)?2?2/a2 设在中心处放置电荷 q? ，它对顶点处电荷的作用力为：qq?3qq? f?k2?k2ra再由 f?f ，可解出 q?/3?|q?|?/3 。?22（2）qi/(2?0a) 或 q/(2?0a) ，i 方向指向右下角。 15:26:11 pm解：当相对称的两电荷同号则在 o 点的场强抵消，若异号肯定有电力线过o 点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的 “ ”电荷。是 2?q/

3、(4?0a2) 三、计算题 9.3 9.4?a?b?b, ln?tg?1() （6.7） 2?0a?02h 解：将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为 dx 。求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部（ 1?dxde? 原点取在导体片中间， x 方向向2?0r2?0(a?b ?x)2左：故总的场强： e?a?b ?ln?b/2ba2?0(a?x)2?0 b/2 ?dx?e 的方向沿 x 轴 2 正向。或：原点取在场点处， x 轴方向向右 : ,则总的场强为：?a?b?dx?a?b 此时 e 的方向沿 x 轴 “”向。 e?ln a 2?0x2?0a（2）在板的垂直方

4、向上，距板为 h 处。每条带电直线在此处的场强为 ?dxde?dq? 由于对称性，故分解： 221/2 2?0r 2?0(x?h) dex?dq2?0r?sin? ?dx?x 2?0?(x2?h2)dey?dq2?0r?cos?dx?h 2?0?(x2?h2)在 x 方向上，场强分量因对称互相抵消，故 ex?0 。所以： e?ey?b/29.5 ex?a4?0b ey?0 25:26:11 pm b/2 ?dx?h2?h1?1b?1b?tg()?tg() 22 2?0?(x?h)2?0h2h?02hdex?k dqdqcos(?)?kcos?22bb2? dey?k dqdqsin(?)?ks

5、in? 22bb整个圆环产生的： ex?dex? 2?dq?aa cos(?)?ke?ksin?cos?d?0 y?0b20bb?e?r2,?es2?e?r2? （6.15 ） k9.7 ?es1由电通量（本书定义为：电场强度通量）的物理意义，知通过 s1 或s2 面的电通量都等于通过圆平面 ?r2 的电通量。? 电场强度通量（垂直通过 ?r2 面的）： ?e?e?s?es?e?r2 也即是通过 s1 或 s2 面的。或解： 以 s1 和以圆面积 ?r2(r 为半径的 )组成一个封闭曲面 s ?所以 ?es1?se?ds?r2e?ds?e?r2 1?同理： ?es2?e?ds?2e?ds?e?

6、r2s2s r?2s1 ?r9.8 q1?4.6?105c ， ? 解：(1) 由高斯定理： ?s 3(q2?q1)?4.72?10?13c/m3 33 4?(r?r)?e?ds?qi/?0 可得： e1cos?4?r2?q1/?0?q1?4.6?105c 同理（ 2）e2cos?4?r2?q2/?0?q2?4?0r2e2 所以大气的电荷平均体密度为： ?9.9 e1?0(r?r1) ，e2? ?1(?)，e3?11 2?r?02?r?0 3(q2?q1)?4.72?10?13c/m3 33 4?(r?r)解：本题解被分成三个区域： r?r1,r1?r?r2,r2?r, 由高斯定理知： 1 域

7、：e1?0(r?r1), 因为在该区域内作的高斯面，面内无电荷。 2 域内作一同轴的圆柱形高斯面，高为 l，半径为 r，满足 r1?r?r2?1l?1 则有： ?e?ds?e?2?r?l?e?e?2? s ?02?r?0 在 3 域，类似 2 域方法作高斯面，满足 r?r 。 ?(?)l(?) 则有： ?e?e?e?ds?e?2?r?l?2 1 1 1 1 s ?0 3 2?r?035:26:11 pm9.10 在 n 区：?s 在 p 区：?s?n?e1 e?ds?e(x)s?(xn?x)snd?e?e(x)?d(xn?x)?0?0 ?n?e1 e?ds?e(x)s?(xp?x)sna?e?

8、e(x)?a(xp?x)?0?09.11 a0?0解： p.69 页的题图。因为： u0?kq?k?q?0?u? 所以： a0?q0(u0?u?)?0 l/2l/29.13 解： |?uab|?90v （6.22 ）11 |?uab|?|ua?ub?|?kq(?)?90vab9.14 up? 圆。， 通过该点的等势线是在中垂面上半径为 x 的解：up?u1?u2? ?等势面是中垂线内，半径为 x 的圆，圆心在两电荷的连线的中点。?r29.16 （6.25 ） ?r u? 3u 外? 3?0r 面上 3?0u 内? 6?0 (3r2?r2)34?rr? 球体内 e?r?r?14?0r34?0r3

9、33?0 球体外 e?q?r3(r?r)24?0r23?0r2q1 (r?r)定义 u?0, 则可求出各区域的电势 球体外 u? ? r qq143?r3 dr?r?2 4?0r4?0r4?r33?0r0?r (r?r)球面上 u? q?r2dr?2 4?0r3?0(r?)r?r? 球体内 u?e?dr?e?dr?e?dr?r?r1?r2 ?r q4?0rr rdr?3? q4?0rr dr?2? （r?r 域） (3r2?r2) 6?09.20 u 内?1111q1q(?), u 外?, u 壳上? 4?0rr1r24?0r4?0r2q 45:26:11 pm解：应用高斯定理，可求得空间各域

10、的电场强度： ?q? （r?r1 ）: e1?k2rr?（r1?r?r2 ）： e2?0 ?q（r2?r ）：e3?k2?rr再由电势定义，可求： ?q1qq111（r?r1 ）: u1?rdr?0?dr?(?) ?r24?0r2 4?0r24?0rr1r2?q11q（r1?r?r2 ）：u2?0?rk2dr?kq? 2rr24?0r2 ?q11q（r2?r ）： u3?rk2dr?kq? rr4?0rr11 自行画图 点电荷在球心，球壳内、外表面上的电荷分布均匀。若点电荷偏离球心，球壳内表面的感应电荷分布不均匀。靠近点电荷的区域，电荷密度大，反之则较小。内表面电荷与点电荷形成封闭场。但外表面

11、的电荷仍然均匀分布。 9.21 解：（1）由电势叠加原理，有，内球电势：kq?kqk(q?q)1q?q(q?q)? r1r2r34?0r1r2r31(q?q)球壳电势： u2? 4?0r31qq(?) （2）电势差 ?u?u1?u2? 4?0r1r2u1? （3）连接球与球壳，则电荷全部跑到外球面上，所以 球与球壳是等势体 u1?u2?14?1(q?q) , 4?0r3 ?u?u1?u2?0（4）外球面接地，则只有内球与球壳间的局域场，所以 u2?0 ，但 u1?(q?q1qq?) 。 另外?u?u1?u2?(? rr4?0r1r29.22 （7.4）证：两带电金属球。半径分别为 r1,r2

12、。由于相距远，两球产生的电55:26:11 pm【篇二：大学物理吴百诗部分习题答案】b （2）d （3）b （6）a?0i2a?ni?nihd1(2ln3?1) （20 07.2 （1 （5）18a27a 39a 3a ln 2?r?2?d27.3 解：ab 在 x 处的磁感强度为 b1? ?0i?0ia co?s1?221/2 2?r2?r(a?r) 由于对称性，正方形线圈在垂直于 x 轴方向的总磁感强度为 0，故2?0ia2b?4b1x?4b1cos? 22221/2 ?(a?x)(2a?x)7.4 解：b? ?0i 4?rcos60? (?cos30?1?1?cos120?)?0i 6r

13、 ? ?0i2?1 (?) 2r?3 ?0iri?r27.9 解：r?r1 时，b?2?r?0b?22 2?r1?r1r1?r?r2 时，b?2?r?0i b? ?0i 2?r ?0i(r32?r2)i?(r2?r12)r2?r?r3 时，b?2?r?0i? b?2222 2?(r3?r2)r?(r3?r2)r?r3 时，b?2?r?0(i?i) b?0 7.14 解： ba 边所受到的安培力大小 为 f1?0i1i2a2?(b?3 a)6 i1aac 边所受到的安培力大小为 ?0i1i2 f2? 2?cos30? ab?a 2b? b? dx?0i1i2?ln ax3?b?2aac 和 cb

14、 的合力沿着 x 方向 f2x?f3x?f2cos60?0i1i2ln a23?b? 23 b? a线圈所受的合力为f?f2x?f3x?f1? ?0i1i223(ln? a2?b?2b?a ab?a6 ) 第八章8.1 （1）b ac （2）c （3）a （4）a c a a 8.2 (1)014bb?l2 高 (2) vbd2?d8.3 解：ab 棒的感应电动势为?i?v?b?dl?l?l0 l0 vbdx? ?0ivl?ldx?0ivl?l0 ?ln?l2?x2?l0008.4 解：(1)金属杆运动后产生感应电流，受到安培力的大小为 b2l2vf? r由牛顿第二定律 b2l2vdv?m ?

15、rdt求解可得 v?v0e （2）感应电流为 ?b2l2tmrblvblv0? i?err（3）回路中的焦耳热为 q? b2l2tmr? ?i2rdt? 12mv0 28.6 解：感应电动势为 ?i?vbd ll i ?ll ?0i 2?(a?lcos?)dl ? ?0i?a?lcos?(lcos?aln)a2?cos2?第十一章11.1 （1）b （2）b （3）c （4）d （5）bd ae （6）c 11.2 （1）不变 不变 增大 4 倍 增大 2 倍 增大 2 倍（2）12 merm（3）?2?0 2 mmre2v2?v12（5）x2?acos(?t?) （6） 22 2x1?x2?

16、11.7 解：a? x2?v2/?2? va?x2 2 ? 24?36 rad/s?3rad/s（1）周期为 t?2?/?2.09s （2）x?11.21 解 a?a2?v2/?2?9.17cm2a12?a2?2a1a2cos?25?36cm?7.81cm?a1sin?1?a2sin?2?1.48rad a1cos?1?a2cos?211.23 略 第十二章12.1 （1）d （2）c （3）a （4）ac12.2 （1）ab/c2?/b 2?/c cd （2） 7m（3）7.58?105m 30（4） （a）y?acos?(t?x/u)? （b）y?acos?(t?x/u)? （c）y?ac

17、os?(t? （5）?x?lx?l)? （c）y?acos?(t?)? uu 3? 2?112.4 解：(1)由题意， ?10?rad/sk?0.6m 波长为 ?2?/k?10?/3m 频率为 ?/2?5hz 波速为 u?/k?10?/0.6?50?/3rad/s 周期为 t?1/?0.2s （2）x?0 时，波函数给出原点的振动方程。 12.8 （1）以波源为原点的波函数为 y?6.0?10?2cos ?x(t?) 52(t?3)x?6.0 时，振动方程为 y?6.0?10 ?2cos ? 5（3）该点与波源的相位差为 ?0.6?第十三章13.1 （1）b （2）a （3）d （4）b 13

18、.2 （1） 波动横波 （2） 1.2mm3.6mm 13.6 ?d?x0.6mm?2.27mm ?545nm d2.5m13.11 ? ? 2na?1.0?10?4rad13.27 解：（1）(a?b)sin?2?2? ，解得 a?b? （2）第四级缺级，k?4?k?1 时，a?2? ?6?m sin?2 a?bk? ，则 0?k?4 a 6?m?1.5?m 412?m?3?m ，可知 2 级缺级，与题意矛盾 k?2 时，a?418?m?4.5?m 。 k?3 时，a?4（3）kmax?(a?b)/?104 的倍数都缺级，所以能看到的级数为0，?1，?2，?3，?5，?6，?7，?9，?10

19、【篇三：大学物理 (吴百诗 )习题答案 3 运动守恒定律】1 质量 m=10kg 的物体在力 fx=30+4t n 的作用下沿 x 轴运动，试求（1）在开始 2s 内此力的冲量 i；（2）(2) it? ?f 0t2 x dt? ?(30?4t)dt?68n?s0t 2 ?fxdt?(30?4t)dt?30t?2t 2?300 ，t?6.86s 11 (i?mv1)?(300?10?10)?20m/s m103-2 质量 m=1kg 的物体沿 x 轴运动，所受的力如图 3-2 所示。 t=0时，质点静止在坐标原点，试用牛顿定律 和动量定理分别求解 t=7s 时此质点的速度。?2t0?t?5 解

20、：(1) f? ?5t?355?t?7(3) i?p2?p1?mv2?mv1 ，t?6.86s ，i?300n?s ，v2? v15dv25?2t ，mdv?2tdt ，v1?25(m/s) 00mdt v27dv5?t?7 ，m?5t?35 ，mdv?(?5t?35)dt ， v15dt 0?t?5 ，m? ?v2?35(m/s) (2) i?7 1fdt?(7?10)?35(n?s) ，i?mv2?mv1?mv2 ，v2?35(m/s) 2 动量守恒定律3-3 两球质量分别为 m1=3.0g ， m2=5.0g ，在光滑的水平桌面上运 动，用直角坐标 xoy 描述运动，两者速度?分别为 v

21、1?8icm/s ，v2?(8i?16j)cm/s ，若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度 v 的大小为多少？与 x 轴的夹角为多少？?解：系统动量守恒 (m1?m2)v?m1v1?m2v2?64i?80j ， v?8i?10j 10?v?v?82?102?12.8cm/s ，与 x 轴夹角 ?arctan?51.3? 8 3-4 如图 3-4 所示，质量为 m 的 1/4 圆弧滑槽停在光滑的水平面上，一个质量为 m 的小物体自圆弧顶点由静止下滑。求当小物体滑到底时，圆弧滑槽在水平面上移动的距离。解：系统在水平方向动量守恒 mv?m(?v)?0 ，mv?mv两边对整个下落过程积分 mvdt?

22、mvdtt t ?令 s 和 s 分别为 m 和 m 在水平方向的移动距离，则 s? ? tvdt ，s?vdt ，ms?ms 。又 s?r?s ，所以 s? ?t m r m?m另解： m 相对于 m 在水平方向的速度 v?v?v? m?mv。对整个下落过程积分 m ?t v?dt?m?mm? tvdt ，r? mm?ms，m 在水平方向的移动距离 s?r?s?r mm?m 8质心 质心运动定律3-5 求半径为 r 的半圆形匀质薄板的质心（如图 3-3 所示）。2m 解：设薄板质量为 m ，面密度为 ? 。由质量分布对称性知，质 心在 x 轴上。 2?r在距 o 点为 x 的地方取一宽度为

23、dx 细长条，对应的质量dm?2?r2?x2dx ，由质心定义 xc ?rxdmm 2? ?m? r4r xr?xdx?3? 2 23-6 一根长为 l，质量均匀的软绳，挂在一半径很小的光滑钉子上，如图 3-6 所示。开始时， bc=b ，试用质心的方法证明当 bc=2l/3 时，绳的加速度为 a=g/3 ，速率为 v? 解：由软绳在运动方向的受力和牛顿定律2g22(?l?bl?b2) 。 l9?gy?(l?y)?la ，a? 2y?l1g，a2?gy?l3l32y?ldvdvdydv ，a?g?v ldtdydtdyv? 2g?222?l?bl?b? l?9? g vdv?0lv ? 2 l

24、3 b (2y?l)dy另解(用质心) (l?b)?当 bc?b 时，链系的质心为 yc? l?bb?b?22?l?2lb?2b m2l 25?l 当 bc?l 时，链系的质心为 yc 318 又重力的功等于物体动能的增量2g?2212?yc) ，v?yc)?mv2 ，v2?2g(ycmg(yc?l?bl?b? l?92?角动量（动量矩）及其守恒定律3-7 已知质量为 m 的人造卫星在半径为 r 的圆轨道上运行，其角动 量大小为 l，求它的动能、势能和总能mm量。（引力势能 ep?g12 ，g 为万有引力常数） r l1l22解：l?rmv ，v? ，ek?mv? 22mr2mr mmemme

25、mmev2l2e2设地球质量 me ，ep?g ，由牛顿定律 g2?m ，g?mv ，ep?2 rrmrrr9 l2l2l2?e?ek?ep?2mr2mr22mr2 ? 3-8 质量为 m 的质点在 xoy 平面内运动，其位置矢量为r?acos?ti?bsin?tj ，其中 a、b、?为常量，求（1）质点动量的大小；（ 2）质点相对于原点的角动量。 ?dr解：(1) v?a?sin?ti?b?cos?tj dt ?p?mv?m?(?asin?ti?bco?stj) ，p?p?m?a2sin2?t?b2cos?t ? (2) l?r?p?(acos?ti?bsin?tj)?m?(?asin?ti

26、?bcos?tj)?abm?k 3-9 质量均为 m 的两个小球 a 和 b 固定在长为 l 的刚性轻质细杆的两端，杆可在水平面上绕 o 点轴自由转 ?动，杆原来静止。现有一个质量也为 m 的小球 c，垂直于杆以水平速度 vo 与 b 球碰撞（如图 3-9 所示），并粘在一起。求（ 1）碰撞前 c 球相对于 o 的角动量的大小和方向；（ 2）碰撞后杆转动角速度。?3?解：(1) l?r?mv0 方向垂直纸面向下。 l?rmv0?lmv0 m 4?v0(2) 系统对 o 点的角动量守恒。设碰撞后杆的角速度为 ?，则 m12v033311lm0 v?l?(2m)?(l?)?l?m?(l?) ，?4

27、444419l功和动能定理 3-10 一人从 10m 深的井中提水，已知水桶与水共重 10kg ，求（ 1）匀速上提时，人所作的功；（ 2）以 a=0.1m/s2 匀加速上提时，人所作的功；（ 3）若水桶匀速上提过程中，水以0.2kg/m 的速率漏水，则人所作的功为多少？ 解：(1) f?mg?0 ， f?mg ，a? 10 fdy? 10mgdy?980j(2) f?mg?ma ，f?m(g?a) ，a? 10fdy? ?10 m(g?a)dy?990j(3) f?(m?0.2y)g?0 ，f?(m?0.2y)g ，a? ?10 fdy? ? 10g(m?0.2y)dy?882j3-11 质

28、量 m=6kg 的物体，在力 fx=3+4x n 的作用下，自静止开始沿 x 轴运动了 3m，若不计摩擦，求（ 1） 力 fx 所作的功；（ 2）此时物体的速度；（ 3）此时物体的加速度。解：(1) a?3fxdx? ?(3?4x)dx?27j3(2) 由动能定理 a? 2a131212?3m/s mv2?mv1?mv2 ，v2?m222(3) 由牛顿定律 ax? fx3?4?3?2.5m/s2 m6 3-12 质量为 m 的物体自静止出发沿 x 轴运动，设所受外力为 fx=bt ，b 为常量，求在 t s 内此力所作的功。 tvdvbt2bt2解：由牛顿定律 f?bt?m ，btdt?mdv

29、 ，v? ，t?t 时，v?002m2mdt 111b2t4222由动能定理 a?mv?mv0?mv?2228m ?10bt2另解： dx?vdt?dt ，a?fxdx? 2m? tbt2b2t4 btdt? 2m8m保守力的功和势能 3-13 质量为 m 的小球系在长为 l 的轻绳一端，绳的另一端固定，把小球拉至水平位置，从静止释放，如图为多少？（ 2）在此过程中，小球势能的增量为多少？并与（ 1）的结果比较；（ 3）利用动能定理求小球下摆 ?角时的速率。?解：(1) t?dr ，at?t?dr?0 ，张力 t 对小球不做功。 ?af?(t?mg)?dr?mg?dr?mgj?(dxi?dyj

30、) y2?mgdy?mglsin? ?3-13 所示，当小球下摆 ?角时，（ 1）绳中张力 t 对小球做功吗？合 外力 f?t?mg 对小球所做的功? ? y1(2) ?ep?mg(y2?y1)?mglsin? ，可见重力的功等于小球势能增量的负值。12mv ，v?2glsin? 2 3-14 质量为 m 的质点沿 x 轴正方向运动，它受到两个力的作用，一个力是指向原点、大小为 b 的常力， 另一个力沿 x 轴正方向、大小为 a/x2 ，a、b 为常数。（ 1）试确定质点的平衡位置；（ 2）求当质点从平衡位置运动到任意位置 x 处时两力各做的功，并判断两力是否为保守力；（ 3）以平衡位置为势能

31、零点，求任意位置处质点的势能。(3) 由动能定理 mglsin? 解：(1) f? a?b ，f?0 时，x0?2xa b(2) a1? ? xx0 f1dx? ? xx0a11dx?a(?) ，a2?x2x0x ?xx0 f2dx? xx0 ?bdx?b(x0?x)a1、a2 只与始末位置有关，即两力均为保守力。 (3) ep? ? x0x fdx? x0x( a11a?b)dx?a(?)?b(x?x)?bx?2ab 0x2xx0x功能原理和机械能守恒 3-15 如图 3-15 所示，一质量为 m的物块放置在斜面的最底端 a 处，斜面的倾角为 ? ，高度为 h，物?块与斜面的动摩擦因数为 ? ，今有一质量为 m 的子弹以速度 v0 沿水平方向射入物块并留在其中，且 使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小。 解：以物块和子弹为研究对象，碰撞前后系统沿平行斜面方向动量守恒 子弹射入物块后的速度大小为 v1，则 ?mv0cos? mv0cos?(m?m?)v1 ，v1? m?m? 取斜面底部为势能零点，