七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质课件新版新人教版20210412128

1、9.1.2 不等式的性质不等式的性质 第第1课时课时 不等式的性质不等式的性质 简单的不等式我们可以直接写简单的不等式我们可以直接写 出它的解集出它的解集. 那复杂的不等式那复杂的不等式 我们应该怎么办呢？我们应该怎么办呢？ 这节课我们就来学习不等式的这节课我们就来学习不等式的 性质，并用它来解不等式性质，并用它来解不等式. 学习目标：学习目标： 探索并理解不等式的性质、体会探索过程探索并理解不等式的性质、体会探索过程 中所应用的归纳和类比方法中所应用的归纳和类比方法. 知识点知识点 你还记得等式的性质吗？你还记得等式的性质吗？ 等式的性质等式的性质 等式两边加或减同一个数（或式子），等式两边

2、加或减同一个数（或式子）， 乘或除以同一个数（除数不为乘或除以同一个数（除数不为0），结），结 果仍然相等果仍然相等. 不等式也有类似的不等式也有类似的 性质吗？性质吗？ 探究探究 用用 “”或或“”填空，并填空，并 总结其中的规律总结其中的规律. 第一组：第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0. 第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0. 观察这两组不等式，观察这两组不等式， 你发现了什么？你发现了什么？ 第一组：第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0. 第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2，

3、-1-2 3-2，-1+0 3+0. 当不等式两边加或减同一个数（正数或当不等式两边加或减同一个数（正数或 负数）时，不等号的方向负数）时，不等号的方向 . 不变不变 这个结论正确吗？这个结论正确吗？ 验证验证 8 5，8+2 5+2，8-2 5-2. -5 -1，-5+2 -1+2，-5-2 -1-2. -5 5，-5+2 5+2，-5-2 5-2. 由结果可知我们的猜想正确由结果可知我们的猜想正确. 归归 纳纳 不等式两边加（或减）同一个数（或式不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向子），不等号的方向不变不变. 如果如果 ab，那么，那么 ac bc. 探究探究 用用 “”

4、或或“”完成下列完成下列 两组填空两组填空. 第一组：第一组：6 2，65 25， 6（-5） 2（-5），）， 第二组：第二组：-2 3，（，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）. 观察这两组不等式，观察这两组不等式， 你发现了什么？你发现了什么？ 对于乘除法，不等式又对于乘除法，不等式又 有什么样的性质呢？有什么样的性质呢？ 当不等式两边乘同一个正数时，不等号当不等式两边乘同一个正数时，不等号 的方向的方向 ；而乘同一个负数时，；而乘同一个负数时， 不等号的方向不等号的方向 . 不变不变 第一组：第一组：6 2，65 25， 6（-5） 2（-5），）， 第二组：第二组：-2

5、3，（，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）. 改变改变 这个结论正确吗？这个结论正确吗？ 验证验证 （1）8 5， 82 52，8（-4） 5（-4）. （2）-5 -1， （-5）3 （-1）3， （-5）（-2） （-1）（-2）. 由结果可知我们的由结果可知我们的 猜想正确猜想正确. 归归 纳纳 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 不变不变；而乘同一个负数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向改变改变. 如果如果 ab，c0，那么，那么 ac bc. 如果如果 ab，c0，那么，那么 ac bc. 这两个性质有什么这两

6、个性质有什么 区别？区别？ 它们乘的数符号相反，它们乘的数符号相反， 并且乘负号的不等式不并且乘负号的不等式不 等号方向改变等号方向改变. 对于除法，这个性对于除法，这个性 质适用吗？质适用吗？ 验证验证 （1）8 4， 82 42，8（-4） 4（-4）. （2）-10 -5， （-10）3 （-5）3， （-10）（-2） （-5）（-2）. 由结果可知乘法的由结果可知乘法的 性质除法也适用性质除法也适用. 小小结结 不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向（或式子），不等号的方向不变不变. 如果如果 ab，那么，那么 ac bc. 0 1 0 2

7、 不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变. 如果如果 ab，c0，那么，那么 acbc（或）（或） . ab cc 如果如果 ab，c0，那么，那么 acbc（或）（或） . ab cc 不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变. 0 3 练练习习 （1）a+2 b+2； （2）a-3 b-3； （3）-4a -4b；（4） ； （5）a+m b+m；（6）-3.5a+1 - 3.5b+1. 设设 ab，用，用“”或或“0,那么那么ac bc 或或 ； （3）如果）如果ab,且且cn，用，用“”或或“ 2a 永远不会成立，永远不会成立， 因为如果在这个不等式两边用除以因为如果在这个不等式两边用除以