安培环路定理磁介质的磁导率

1、7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 一、安培环路定理一、安培环路定理 0d lE ?d lB r I B 2 0 无限长载流直导线产生的磁场无限长载流直导线产生的磁场 I B I B X X rr B r B 2 0 d 4 d r elI B r 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 L lB d L lBdcos I 0 磁场的环流与环路中所包围的磁场的环流与环路中所包围的 电流有关电流有关, ,与环路的形状无关。与环路的形状无关。 d I L P r I B r L r l d ds dsdl cosrd r I B 2 0 L I

2、d 2 0 成右手成右手 螺旋螺旋 BrdlBdcos d I rd r I 22 00 L lBdcos 2 2 0I d I lB 2 dcos 2 0 d 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 与右手螺旋方向反向与右手螺旋方向反向 l d I B r L r d LL BdllBcosd coscoscosdldldl dsdlcos r I B 2 0 rd L I d 2 0 2 2 0 I I 0 ds rd BrdBdlcos d I dr r I 22 00 LBdl cos d I lB 2 dcos 2 0 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质

3、的磁导率磁介质的磁导率 2211 ddlBlB 222111 cosdcosdlBlB d 2 0I 0 环路不包围电流，磁场环流为零环路不包围电流，磁场环流为零 若环路中不包围电流若环路中不包围电流 I L 1 dl I 1 B 2 B 2 dl 1 r 2 r L d 1 2 0cosd LL BdllB d 2 0I d I lB 2 dcos 2 0 d I lB 2 dcos 2 0 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 k II 1 在环路在环路 L L 中中 nk II 1 在环路在环路 L L 外外 L i L lBlB dd 安培环路定律安培环路定律

4、 内 i L IlB 0 d L 1 I 2 I i I 1k I n I k I P 一般情况一般情况 0 1 0 k i i I （内） k i i I 1 0（内） L i lB d L i L i lBlB dd 外内 内 i I 为电流强度的代数和为电流强度的代数和 与与L L成右手螺旋，成右手螺旋， 内i I0 内i I 否则否则0 内i I 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 安培环路定理安培环路定理 n i i IlB 1 0 d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一沿任一 闭合路径的积分的值，等于闭合路径的积分的

5、值，等于 乘以该闭合路径所包乘以该闭合路径所包 围的各电流的代数和围的各电流的代数和. B 0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺旋时，螺旋时， 为为正正；反反之为之为负负.I ILI 注意注意 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 321 BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状 的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立的电流）均成立. )(d 320 IIlB l 1 I 2 I3 I l 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 1 C 2 C 2 I 1 I 4 I 3 I 5 I 1 C对闭合

6、回路对闭合回路 对闭合回路对闭合回路 2 C )(d 120 1 IIlB C 2 d C lB )( 31420 IIII 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 ）（ 210 II 问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？ LB 3 I2 I 1 IL 1 I 1 I )(d 21110 IIIIlB L 2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？ 0B L0d lB L L 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用 当磁场有一定的

7、对称性时，可用安培环路定理求当磁场有一定的对称性时，可用安培环路定理求 磁感应强度磁感应强度B 具体步骤：具体步骤： 1. 对称性分析对称性分析 内 i L IlB 0 d 2. 选择适当的回路选择适当的回路 3. 求磁感应强度求磁感应强度 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 d R NIRBlB l 0 2d LNIB 0 当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2 例例1 1 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场 R NI B 2 0 2）选回路选回路 . 解解 1） 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外

8、为零为零. B B RL2 令令 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 R I例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场 解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路 Rr IrB 0 2 r I B 2 0 IlB l 0 d I B d Id . B R L r R B r Bd dI 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 R I R R r B Rr0 I R r rB 2 2 0 2 2 0 2 R Ir B B I R r lB l 2 2 0 d 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 ,

9、0Rr ,Rr 2 0 2R Ir B r I B 2 0 R I R I 2 0 B Ror 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋 B I 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 0B r I B 2 0 IlB l 0 d ,Rr ,0Rr0d l lB R I 1 L r 2 L r B Ro r R I 2 0 解解 例例3 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场 02rB 7-4 安培环路定理安培环路定理 磁介质的磁导率磁介质的磁导率 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 PMOPNOMNl lBlBlBlBlB ddddd IMNnMNB 0 nIB 0 + B 磁场磁场 的方向与