中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程及其应用课件

1、第二章 方程(组)与不等式（组） 2.3 分式方程及 其应用 考点1 分式方程的概念与解法 1.分式方程：分子、分母都是整式，且分母里含有未知数的方程 叫作分式方程。 2.解分式方程的一般方法解分式方程的一般方法 (1)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。 (2)解分式方程的一般步骤： 去分母，方程两边都乘最简公分母。 解所得的整式方程。 陕西考点解 读 中考说明: 1.能解分式方程。 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。 陕西考点 解读 验根：方法一，把求得的未知数的值代入原分式方程 中，看左右两边的值是否相等。方法二，把求得的未 知数的值代入最简公分母，看最

2、简公分母的值是否为0， 若最简公分母的值为0，则此时未知数的值就是原分式 方程的增根；若最简公分母的值不为0，则此时未知数 的值就是原分式方程的根。 【特别提示】 陕西考点 解读 1.去分母时，分式方程两边同乘最简公分母，得到一个 整式方程。另外，不含分母的项不要漏乘最简公分母。 2.解分式方程一定要验根，对于增根必须舍去。 3. 分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无 解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无 解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是 使分式方程的分母为0的根。 【提分必练】 陕西考点 解读 1.解方程： 21 1 11xx 。 【解【解】方程两边同乘

3、(x-1)，得2=1+x-1。解得x=2。 把x=2代入原分式方程检验：因为左边=右边， 所以x=2是原分式方程的根。 考点2 分式方程的应用 陕西考点 解读 1.列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验；(6) 作答。 2.常见问题及关系式常见问题及关系式 (1)工程问题：工作时间= ； (2)行程问题：时间= ； (3)销售问题：售价=标价折扣。 工 作 总 量 工 作 效 率 路 程 速 度 【特别提示】 1.列分式方程解应用题一定要验根，除保证其结果是原 分式方程的根外，还要保证其结果符合实际意义。 2

4、.在一些实际问题中，有时直接设出题中所求的未知数 可能比较麻烦，这时需要间接地设未知数。 【提分必练】 陕西考点 解读 2.西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共 10 km，两队同时出发，自行车队的速度是长跑队速度 的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到终点1 h，则自行 车队的速度为_km/h。 1 5 重难点1 分式方程（易错点） 重难突破 强化 例例1 (2018陕西模拟)解分式方程： 。 【解【解】去分母，得(x+1)2=x2-1+4。 去括号，得x2+2x+1=x2-1+4。 移项、合并同类项，得2x=2。 系数化为1，得x=1。 当x=1时，x-1=0， 故原分式方程无解。 2 14 1 11 x xx 例例2 解方程： 重难突破 强化 【解【解】原方程可变形为 去分母，得8+(x+2)(x-2)=x(x+2)，解得x=2。 检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0， x=2不是原分式方程的根，原分式方程无解。 【易错警示【易错警示】求解分式方程时一定要验根，当用分 式方程解决