【人教版】六年级数学下册：第4单元《正比例和反比例的意义》导学案_第1页
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1、2正比例和反比例的意义第 1 课时：成正比例的量学习目标 :1、理解正比例的意义 , 会正确判断成正比例的量。2、了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。学习重点： 正比例的意义。学习难点： 正确判断两个量是否成正比例的关系。学习过程：一、揭示课题1. 在现实生活中， 我们常常遇到两种相关联的量的变化情况， 其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？如：（ 1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（ 2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（ 3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了

2、。（ 4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。二、自主学习、探索新知1. 学习例 1（ 1）自己看课本，对照39 页上图，完成下表。数量 /m12345678总价/ 元3.5710.51417.52124.528（ 2）根据上表，回答下列问题：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？（ 3）学习正比例的意义。从上表可以看出， 总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。如3.5 = 7 =10

3、.5 =3.5123像这样，两种相关联的量， 一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做， 它们的关系叫做。上表中，和是成正比例的量，和成正比例关系。判断两个量是不是成正比例关系要把握三个要素 ：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；或一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。如果用字母 X和 Y表示两种相关联的量，用 K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：YXK(一定)想一想：生活中还有哪些成正比例的量？2. 学习例 2。正比例关系还可以用图像来表示。在下面的表格纸上，根据45页统计表中的数据， 描出高度和相对应体积的点， 顺次连接后观察并回答下列问题。（ 1）正比例关系的图像是图形。 （这些点都在一条直线上。 ）（ 2）不计算，根据图像判断，如果买 9m彩带，总价是 () 元。49元能买（）米彩带。（ 3）小明买的彩带的米数是小丽的2 倍，他花的钱是小丽的（）倍。3完成课本第 46 页的“做一做”。表中有（）和（）两种相关联的量，相对应的路程和时间的比值等于（），这个比值表示的意义是（） 。用关系式表示是（）。所以路程和时间是成正比例的量，它们之间的关系就叫做( ）比例关系。三、巩固练习完成

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